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Physics Senior High

この問題の1番で、初めにどうして2つの自然数a.bをa<bとおくんですか?

LE (2) 積が864, 最小公倍数が144である2つの自然数の組をすべて求めよ からの2数の決定 (1) 和が117, 最大公約数が 13である2つの自然数の組をすべて求めよ。 0 Action 4. bの最大公約数がgならば、a=dg.b%=Dbg (dとがは国いに実」とお 解法の手順 1 求める2つの自然数 a, bの最大公約数 gを求める。 2a=dg. b=6'gとおく。 3 条件から式をつくり, d, 6の組を求める。 2 か 解答 め (1) 2つの自然数を a, b (aSb) とおく。 aとbの最大公約数が13であるから a= 13d, b=D136' (α' とがは互いに素な自然数) とおける。aSb より α'st 2数の和が117 であるから よって, 13d+136=D 117 より のを満たす互いに素な自然数の組 (d, b')は 44=b ならば。とbの 大公約数はaである ら、a=6=13とない。 和が17であることに する。よって,く おいてもよい。 3(1) 6 a+b= 117 (2) 6- d'+が =9 …① 03と6は互いに来 ないから,d'とがの はない。 より,求める2つの自然数の組 (a, b) は (13, 104),(26, 91), (52, 65) (2) 2つの自然数を a, b (aS6), 最大公約数をgとする。 2数の積が864 であるから 最小公倍数が144 であるから 2, 3より,144g = 864 であるから 正の約数 日2数aともの最付 数を9,最小公会養を すると gl=ab ab = 864 144g = ab 9=6 よって,a= 6a', b=66 (α' と6'は互いに素な自然数) とおける。aS6 より dsb 2より,6a'× 66' = 864 であるから のを満たす互いに素な自然数の組 (α', 6)は (1, 24),(3, 8) より, 求める2つの自然数の組 (a, b) は (6, 144), (18, 48) 十の位の数が 位の数と一の …4 『2と12 4と6は に素ではないから 6の細ではない。 d'b' = 24 2つの自然数a, Point 最大公約数と最小公倍数の関係 P ab- 12 (1) a=a'g, b=b'g (a' と6'は互いに素な自然数) とおける。 (2) 1= α'b'g 2つの自然数a, bの最大公約数を g, 最小公倍数を!とするとき が成り立 練習229(1) 和が184, 最大公約数が23である2つの自然数の組をすべて求めよ。 (2) 積が2940, 最小公倍数が210である2つの自然数の割をすべてポ (3) gl = ab 問題229 (1) 積が 2200, 最大公約数が 10である2つの自然数の組をすべてポめ (2) 和が75, 最小公倍数が90 である2つの自然数の組をすべて求めた。 340

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Physics Senior High

Pのみに力学的エネルギー保存則を使ってしまい間違えました。なぜこの問題でQまで含めて考えないといけないのですか?

34 力学 0 物理 浜島 A5判 w 11 エネルギー保存則 LECTURE Vo (1) Qが最高点 瞬静止する。 た)のは,P, C 質量mの小球Pと3mの小物 体Qを糸で結び、Qを傾角30°の 斜面上の点Aに置き,糸を斜面 と平行にし、滑車にかけてPを つるす。斜面は点Aの上側では 滑らかであるが、下側は粗く, Qとの間の動摩擦係数はっで、 ある。Pに鉛直下向きの初速 20を与えたところ,QもVで点Aから動 き出した。重力加速度をgとし、エネルギー保存則を用いて答えよ。 X)Qの達する最高点Bと点Aとの距離1はいくらか。 ) Qはやがて下へ滑り点Cで止まった。AC 間の距離Lはいくらか。 Q SB 3m の カ P →ーレ しだけ下がっ m 30°。 ギーである。 コ学 ぶす0 は,Qが Is 置エネルギー 良問 出 三島 5判 mvs? 運動エネ 質的に 3mg わってくる 別解 初めの ギーを調べ。 Level(1) ★ (2) ★ Base カ学的エネルギー保存 1 2 -mvs?+ から っm+位置エネルギー=ー定 Point & Hint 6のる =0+mg(た 両辺から Pの重力 mg よりもQの重力 理中?? の斜面方向の分力 3mg sin 30° 2 ※ 位置エネルギーには, 重力の位置エ (ネルギー mgh やばねの弾性エネ と一致して のほうが大きいので, 静かに放 せばQが下がり Pが上がる状況。 運動方程式でも解けるが,エネ ルギー保存則で解かなければな らないし,そのほうが早く解け 1 っex? などがある。 (2) 力学的 ルギー Aに戻っ ※ 摩擦がないとき成り立つ。厳密には 非保存力の仕事が0のとき成り立つ。 も)。位 ので、運 る。 からでお (1)摩擦がないので力学的エネ ルギー保存則が成り立つが, PとQが糸を通して力を及ぽし合い, エネルギーの やり取りをしているので, PやQ単独では成立しない。 全体(物体系)について扱 うこと。運動エネルギーと位置エネルギーの総量が保存されるが,失われたエネ ルギー = 現れたエネルギー とすると式を立てやすい。 (2) 元の位置に戻ったときの速さをまず押さえたい。その後は摩擦があるので, 摩 擦熱を取り入れ,エネルギー保存則を立てる。 最下上 エネル: 明と豆作用 iSb 摩擦熱 = 動摩擦力×滑った距離 -N ミ

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