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Science Junior High

(5)の問題に対して質問です (5)の答えは 「ゴム栓をしないと、空気が試験官Aの中に入ってきて、炭素が空気中の酸素と結びついてしまい、還元される酸化銅が減ってしまう。」 と書いてありました。 つまり、炭素と入ってきた空気(酸素)は完全に酸化しないから、酸化銅は少し... Read More

入試レベル問題に挑戦 【酸化銅から銅をとり出す】 4 右の図のようにして, 酸化銅の粉末と物質X の粉末の混合物を加熱した。 しばらくすると, 試験管Aの中に赤色の銅ができ, 試験管Bの 石灰水が白くにごった。 これについて,次の 問いに答えなさい。 (1)物質Xは何か。〔 (2)この実験から, 酸素は銅と物質Xのどち 酸素と鯛と炭素 酸化銅の粉末と 物質 Xの粉末の 混合物 試験管 A せん ゴム栓 ゴム管 ガラス管 ピンチ コック 試験管 B、 ーガラス管 らと結びつきやすいと考えられるか。 ] ( (3)この実験で, 酸化銅が銅になる化学変化を何というか。 [ ―石灰水 (4)この実験を終わらせるとき, ガスバーナーの火を消す前に, ある操作を先にしないと. 試験管Aが割れるおそれがある。 ある操作とは何か。 [ えいきょう 思考 (5) この実験で, 試験管Aのゴム栓は,銅のでき方にどう影響しているか。 ゴム栓をし ないときと比べて, わかりやすく説明せよ。 ( ] ヒント (5) 試験管Aの中に外から空気が入ってくると,物質Xはどうなるか考える。

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Mathematics Senior High

この問題の、(ア)の、Nの意味がわかりません💦 あと、495というのはどこから出てきた数字でしょうか??

して証 通り 通り 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1)次の数の下位5桁を求めよ。 10110 100 (イ) 99100 (2) 2951 を900で割ったときの余りを求めよ。 [類 お茶の水大] 基本1 指針 (1)これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると、必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101100 (1+100)100= (1+102)100 これを二項定理により展開し、各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100= (-1+100)100= (-1+102) 100 として (1) と同様に考える。 (2) (割られる数) = (割る数)×(商) + (余り) であるから, 2951900で割ったと きの商をM, 余りを とすると,等式 291 = 900M+r (M は整数,0≦x<900) が成 り立つ。2951(30-1)であるから,二項定理を利用して (30-1)を900M+r の形に変形すればよい。 (1) (7) 101100=(1+100) 100=(1+102) 100 =1+100C1×102+100C2×104 +10°×N ☆ax105+5ケかたち =1+10000+495×10°+10°×N ? (Nは自然数 == この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いて も変わらない。 1 章 1 3次式の展開と因数分解、二項定理 展開式の第4項以下をま とめて表した。 にした 10"×N (N, nは自然数, n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 ある 解答 ■要素 考える。 よって, 下位5桁は 10001 (イ) 991=(-1+100)’=(-1+102)100 =1-100C×102+100C2×104+10°×M =1-10000+49500000 +10° × M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は 90001 る。 (2) 2951 (30-1)51 =nC₁ = C2 L しれ ...... =3051-51C1×3050+・・・ -51C49×302+51C50×30-1 =302(3049-51C1×3048 +・・・・・・-51C49) +51×30-1 =900(3049-51C1×304+-51C49) +1529 =900(3049-51C1×3048 + - 51C49+1) +629 展開式の第4項以下をま とめた。 なお,99100は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 900=302 (-1)"は rが奇数のとき が偶数のとき 1 1 1529=900+629 ここで,30%-51 C1×3048 +51C49 +1 は整数であるssp から 2951 を900で割った余りは 629 である。 。 も 練習 (1) 10115 の百万の位の数は「 である [南山大 ]

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