各場合分けの最後で、十分性の確認をしていないのは、「判別式D<0であること」と「二次方程式が虚数解をもつこと」が同値であるからという認識であっていますか？ 出てきたa,b,cをf(x)に代入して、確認するなどしなくて大丈夫なんですか？ 質の低い質問ですみません、、、。

116 23 虚数の一般性 F(z)=+a+6+cx+1 は整数を係数とするrの4次式とする。 次方程式 f(r)=0 の重複も込めた4つの解のうち, 2つは整数で残りの。 つは虚数であるという.このときa, b, cの値を求めよ。 (京都大) 一般的に,問題を解く手がかりは「特別 な条件」に注目することです.では, 「整数」と「虚数」ではどちらが特別なのでしょう 精講 ると を か。 りれる。 虚数は基本的に(複素)数の中で一番最後に学んだ ものなので、みなさんの感覚ではすごく特別な数の ように思えるかもしれません.しかし,複素数のう ち実数でないものが虚数なので, 虚数というものは 実数と同じくらいありふれた数なのです。Sきさの歳実せっd ーリカー(G 複素数 この方程式の 実数 で ( 火) ゲート=alat 有理数 整数 水 =-1。 したが「虚数 したがって, 整数解の方に注目することにします. Rとア を出 -1,0. 解答 エ=n が f(z)=0 の整数解とすると, い プレオ n(n°+an'+bn+c)=-1 ケ ール +an'+bn+cも整数なので, nは-1の約数で あり,n=1 または n=-1 となる。 したがって,f(zr)=0 の整数解は (i) エ=1 の重解 (i) エ=-1 の重解 エ=±1 り A

青チャートA 整数問題です。 合同式を使用して(3)までできたのですが(4)が分かりません。合同式を使用した解法教えてください🙏

486 C OOOO 基本 例題116 割り算の余りの性質 a, bは整数とする。aを7で割ると3余り, bを7で割ると4余る。このとき。 次の数を7で割った余りを求めよ。 本 (4) a2019 (1) a+26 (2) ab (3) a p.485 基本事項 [], [3 指針> 前ページの基本事項園の割り算の余りの性質 を利用してもよいが, (1)~(3) は, a=7q+3, b=7q+4と表して考える基本的な方針で解いてみる。 (3) (7q+3)*を展開して, 7×○+▲の形を導いてもよいが計算が面倒。 a*=(α')* に着目 し,まず,α' を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 (4) 割り算の余りの性質4 α"をm で割った余りは, rm を m で割った余りに等しい を利用すると,求める余りは 「3%019を7で割った余り」であるが, 32019 の計算は不可能。 このような場合,まず α" を m で割った余りが1となるnを見つけることから始める のがよい。 A=BQ+Rが基本 (割られる数)=(割る数)× (商)+ (余り) CHART 割り算の問題 解答 a=7q+3, b=7d+4(q, q'は整数)と表される。 (1) a+26=7q+3+2(7q'+4)=7(q+2q')+3+8 別解 割り算の余りの性質 利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは 2(2=7-0+2) であるか 26を7で割った余りは 2.4=8を7で割った余り に等しい。 ゆえに,a+26を7で割 た余りは3+1=4を7で 割った余りに等しい。 よって,求める余りは 4 (2) ab を7で割った余りは 34=12 を7で割った余り に等しい。 よって、求める余りは 5 (3) α'を7で た余りは 3=81 を に等し よっ くtpd= =7(q+2g'+1)+4 したがって,求める余りは (2) ab=(7q+3)(7q'+4)=49qq'+7(4q+3q')+12 =7(7qg+4q+3q'+1)+5 したがって,求める余りは (3) α=(7q+3)°=49q°+42q+9=7(7q°+6q+1)+2 よって, a'=7m+2(mは整数)と表されるから a*=(a°)°=(7m+2)°=49m°+28m+4=7(7m'+4m)+4 したがって,求める余りは (4) αを7で割った余りは, 3° を7で割った余り6に等しい。 よって,(α°)?=a°を7で割った余りは, 6°=36 を7で割った 余り1に等しい。 a2019-a2016g°=(α°) 36. g° であるから, 求める余りは, 1336.6=6 を7で割った余りに等しい。 したがって,求める余りは 4 5 4 余り 6 練習 a, bは整数とする。 aを5で割ると?金り 110

help＋A＋動詞の原形のプリントが分からないので教えて欲しいです！！！！

文法のまとめ p.116-117 13| help+A+動詞の原形など Class No. Name 1. 次の日本語に合うように に適する語を書きましょう。 (1)花は私が日本語を学ぶのを手伝ってくれました。 Hana helped Japanese. (2) 私たちは彼女に参加してほしかった。 We wanted join us. (3) 彼女はケイトにドアを開けるように頼みました。 She asked the door. (4)私は彼にここに来るように言います。 I will tell here. 2.{ }の語句を並べかえて書きましょう。(文頭は大文字に) (1)彼女の友人たちは, 禎子に早く元気になってほしかった。 { wanted / to / her friends / Sadako / get well/ soon } . (2) 私の父は,私によい仕事を見つけてほしいと思っています。 { get / me / my father / a good job / wants / to } . (3)彼女は私が机を部屋に運び入れるのを手伝ってくれました。 { helped / carry / she / the room/me / the desks / into } . (4)私は,彼が私に何をしてほしいのかわからない。 I don't know what { wants / he /me/to / do } . I don't know what (5) 私の妹は私が花に水をあげるのを手伝ってくれます。 { my sister./ me/water / helps/theflowers } .

こちら教えてください🙏

0 A 122° C B

1の解き方を教えてください🙇‍♀️

1168. 電離度 次の各問に答えよ。0.10x0.016 = 16x103mol /L (1) 0.10mol/Lの酢酸水溶液100mL 中に含まれる水素イオンの物 質量を求めよ。 ただし, 酢酸の電離度を0.016とする。 010 / の 動水添 の水ま 産がり0y10-4m/I

(3)の解説をお願いしたいです🥲🥲 ちなみに答えは4mです

高さ1.6mの点Aにおき、静かに斜面をすべらせた。物体は点Bを通過し、点Cで静止した。 こ問 図のAB間はなめらかな曲面、BC間はあらい水平面である。質量5.0kg の物体を水平面から 次の各問いに答えよ。ただし、BC間における物体と水平面との動摩擦係数は0.40、重力による位置 4.次の文章を読み、問いに答えよ。[知識·理解] 5. 同こ1.6mの点Aにおき、静かに斜面をすべらせた。物体は点Bを通過し、点Cで静止した。 'u 波 エネルギーの基準面は BCを含む水平面とする。 A 静止 d ン 1.6m C B (1)点Aにおける物体の力学的エネルギーは何Jか。 9.3 0 E-K+0 )mgh -5.9.816 ミ ク8,4 (2)点Bに達したときの物体の速さは何㎡/s か。 m mgh 41 116 294 こ 74 mitmgh=mvs+ mgh テ50+59916-をー0 U=19.6.1.6 (3)BC間の距離は何mか。 1196.16 :14x44:5.6 X

テストでこれだけしか書かなくても丸って貰えますか？？

560 基本 例題116 an+1=Dpa,+q型の漸化式 UF 次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。 a=6, an+1=4anー3 重要120, 基本129,132 ここまで, p.558 基本事項 (2] 3 An+1 指針> an+1= pan+q(カキ1, qキ0) の形の漸化式から一般項を求めるには, p.558基本事項の 解説ので紹介した, 特性方程式を利用 する方法が有効である。 本間では, α=4a-3 を満たすαに対して, 次のように変形する。 新化式か an+1=4a,-3 a an+1-α=4(anla) α=4a-3 an+1-α=4(a.-a) CHART 漸化式 an+1=pa,+q 特性方程式 α=patqの利用 解答 Aa=4a-3の解は α=1 なお,この 特性方程式を 解く過程は, 解答に書かな くてよい。 an+1=4an-3を変形すると an+1-1=4(an-1) bn+1=4bn, b.==a-1=6-1=5 よって,数列{bn} は初項5,公比4の等比数列であるから ゆえに an=bn+1=5·4"1+1 an-1=bn とおくと bn=5-4"-1 慣れてきたら, an-aのま ま考える。 別解 an+1=4an-3 のでnの代わりにn+1とおくと an+2=4an+1-3 の-0から an+2-an+1=4(an+1-an) 数列 {an} の階差数列を{bn} とすると 定数部分(「-3」) を消去。 bn+1=46m, bi=Q2-a=(4·6-3)-6=15 よって,数列{bn}は初項15, 公比4の等比数列であるから Aa2=4a:-3 bn=15·47-1 ゆえに, n22のとき n22のとき 15(4"-1-1) n-1 an=Q」+ 2154k-1=6+ n-1 an=a+2b。 k=1 4-1 =1 =5-47-1+1 n=1のとき 5-4°+1=6 a;=6 であるから, ③ はn=1のときも成り立つ。 したがって a,=5-4"-1+1 ① 初項は特別扱い (*)で数列{b}の一般項を求めた後は, 次のようにするとこの計算をしなくて済む。 (*)から 参考 an+1-an=1547-1 のを代入すると (4a-3)-an=15·4"-1 したがって a,=5-4-1+1

至急なのですが、メネラウスの定理を使うことは理解してますが、当てはめても答え(1)x=2 (2)x=4 になりません💦 もしわかる方がいたら、数字の当てはめて方まで教えて下さいm(_ _)m

基 本 116 下の図において, xの値を求めよ。 98 F A x SA 0O PA 3 2 2 E 2 2 「R-2- C AO

116(1) 赤線が引いてある部分がなぜその条件になるのかがわかりません。 どうやって導き出すのか教えてください。

T16 20分 117 10分 Complete 3,2 ト-1を満たす正の整数の組 (x, y) について, |x-ylの値が *116 (1) x y (16 芝浦工大) 最大となるのは(x, y)=□のときである。 (2) nを自然数とする。〈ア+52 が自然数になるとき n= 口である。 【類 17 南山大) (3) x, yが0以上の整数のとき, x"+3xy+2y°-120=0 を満たすx, yの 組をすべて求めよ。 (類 12 帝塚山学院大) 117 x, y, 2 を正の整数とするとき, 方程式 3x+7y+5z=28 を満たすx, y, zの組み合わせを求めよ。 【類 11 長崎純心大)

倍数算です。解き方が分からないので、公式などが有れば、そちらの方も教えていただけると嬉しいです😊

く倍数算> たろうさんと花子さんは, 今, おはじきを同じ数ずつ持っています。 たろう さんが花子さんに8こあげたら,花子さんの 持っている数は,たろうさんの持っている数 1 5 の3倍になりました。はじめに持っていた数 はいくつですか。 2 <倍数算> 姉は2700円,妹は600円持 4 っています。お母さんから2人は同じ金がく ずつもらったので, 姉の金がくは妹の金がく の4倍になりました。 今,2人は,それぞれいくら持っています か。 姉 妹 3 <倍数算> 姉は200こ, 妹は116このお はじきを持っています。 2人が弟に同じ数ず つあげたら,姉の数は妹の数の3倍になった そうです。 2人が弟にあげた数は, いくつずつでした か。 しき し 4<倍数算> 弟は134まい色紙を持って います。そのうち,何まいかを妹にあげまし た。すると,妹の色紙は, それまで持ってい た46まいと合わせると, 弟のちょうどらに 2 なったそうです。弟は妹に何まいあげました か。