この解説以外での求め方があれば教えて欲しいです。 よろしくお願いいたします。

基礎問 精講 150 91 場合の数 (II) 1,2,3とかかれたカードが2枚ずつ計8枚ある. この8枚のうち、3枚を使って3桁の整数をつくる 次の 問いに答えよ. ただし,同じ数字のカードは区別がつかないとする。 (1) (2) (3) を使わないものばいくつあるか. を使うものはいくつあるか. 3桁の整数はいくつあるか. 整数をつくるときに問題になるのは, 0 を最高位 (=左端)におい てはいけないという点です。 だから, 1, 2)でやっているように、 同時に起こらないいくつかの場合に分けたとき, 全体の場合の数はそれらの場 を使う場合と, を使わない場合に分けて考えます。このように、 合の数の和になります(これを, 和の法則といいます)。 ただし,各カードが1枚ずつであれば, I のように計算で場合の数を求 めることができます。 001 283 解答 (1)1,2,3が各2枚ずつあるので,3桁の整数をつくって、 小さい順に並べると, 112, 113, 121,122,123, 131, 132, 133, 211, 212, 213,221,223, 231,232, 233,311,312,313,321, 322,323,331,332 以上 24 個. 20,1,2,3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると, 100, 101, 102, 103, 110, 120, 130, 200, 201,202, 203,210,220,230, 300, 規則性をもって | 規則性をもって G

1と2の解き方教えてください🙏

30 a²-706²+126+02 (x-17(x-22(70-37(716) ①(20+3y-67(x137167 2

中1理科物体の姿 どうやって解けばいいのか教えてください。 長文でも構わないのでなるべく簡単に説明してくださると嬉しいです。

3 それぞれある1種類の金属でできた5つの物体A,B,C,D,Eについて調べるため,次の〔実験〕を行 った。 〔実験〕 物体A, B, C, DEの質量を、電子てんびんを用 いてそれぞれ測定した。 次に, メスシリンダーを水平な 台の上に置き 50.0cmの水を入れた。 このメスシリン ダーに物体A, B, C, D, Eを静かに入れて沈め物 体の体積を測定した。 図1 20.0 A 16.0 質量g D E 12.0 B. 〔g〕 図1は、 〔実験 ] の結果をまとめたものである。 8.0 C 4.0 0 1.0 2.0 3.0 4.0 体積〔cm²〕 5.0

（3）の写真2枚目の100とは何ですか？ 教えてください。

この水溶液のモル濃度を有効数字2桁で求めよ。 (3)密度 1.20g/mL, 質量パーセント濃度 36.5%の濃塩酸がある。 この濃塩酸のモ ル濃度を有効数字3桁で求めよ。 1 d 1/T マルの家庭は00g/mLである。この水溶液の質量パーセ

（2）の線引いてるところが分かりません 教えて頂きたいです

10 関数 y=2cos20 + 2(a+1)sin0-a-2がある。 ただし, a=1 とする。 8=0 のとき,yの値を求めよ。 (1) y=2005+4sin0-3 = 2.140 -3 α は定数とする。 (2)a=-1 とするとき,y=0を満たすの値を求めよ。 y=200520-1 0 = 2 cos 20-1 200520 COS20 ++ ここで、0≧≦元より 0 ≤20≤20 cos 20 == 1) 20= より 今、 元 より #

（3）で、私は写真2枚目のようにしました。私は、自由落下と考えたのですが、解答の考え方が分からないので教えてください。

1-15 地上20mの高さから、 小球を初速 7.0m/sで水平投射した。 重力加速度の大き さを 9.8m/s^ とする。 定めて乗った。 X(1) 地面に到達するまでの時間は何秒か。参舗 される瞬間に X2) 地面に到達した点は投射した点から水平距離で何mの場所か。 (3) 地面に到達する直前の小球の速さを求めよ。

解答の下線部のところは両辺を（x-1）で割っていないのはなぜですか？それとも、結局②とくっつけられるから割っても大丈夫なのですか？教えてください🙇

4・7(月) 指数関数・対数関数3 関係式を用いて式変形 実数x,yは、等式 4'+1=22y+2 を満たす。 (1)を用いて表せ。 (2) 不等式10g2(x-1)x-2)1+10g2(x-1) (3) ①を解け。 は定数で,>4とする。 (2)の不等式① を満たすxの値の範囲において, 関数2(10gvsx)(a-logzy) の最大値が9であるようなαの値を求めよ。 (1) 4* 2*1*2 (2)2+1 22442 ②より、2<x 4 2f+2 122g+2. 22x2+2 = 2x+2=2g+2 y=x2. - 4 (2)(og2(x-1)(x-2)=1+(og2(x-1) (og2(オート)+log2(x-2)=(+toga(x-1) 10g2(x-2)=log22 (x-2)52 XA 真数条件より、(x-1)(x-2)>0 かつx-10 x21.2cxかりx>1 : 20x② 67777 2 式は10g2(x+)(x-2)S1+10g2(x-1) log2(x-1)(x-2)slog22+10g2(x-1) (og2(x-1)(x-2) S(og22(x-1) (x-1)(x-2)≦2(x+) x^2-3x+2≦2x-2. xe-5144 So (x-1)(x-4)S01SX4

この赤枠のところがしっくり来なくて、、教えて欲しいです、、-1/2が120°で-1が180°？なのはわかったのですが、それからがよくわからなくて、教えて欲しいです、、

補充 例題 三角方程式・不等式 180°とき,次の方程式・不等式を解け。 (1) 2cos20+5sin0=4 CHART & THINKING 0812029 2sin2+3cos0 <0 基本 112, 補充 117 三角比で表された2次の方程式・不等式 1つの三角比で表す かくれた条件 sin20+cos20=1 を利用して, sin0 または cos0 いずれか1種類の三角比の 方程式・不等式に直して解く。 (1) coseがあるから, sin20+cos20=1 を cos'01-sin' と変形して代入すると sind だけの式になる。ここで sind=t とおくとについての2次方程式に帰着できる。そ の際, tの変域に注意しよう。 (2)と同様に考える。 sin20+cos'0=1 をどのように利用すればよいだろうか? 解答 (1) sin+cos20=1より, cos'0=1-sin' であるから 2(1-sin'0)+5sin0=4 sinの2次方程式。 整理して 2 sin20-5 sin0+2=0 sin0=t とおくと,0°0≦180°から このとき, 与えられた方程式は 0≤t≤1 ①0°M180°のとき 2t2-5t+2=0 0≤sine≤1 24 0812 (2t-1)(t-2)=0 これを解くと t= ① を満たすのは t= すなわち sin0= 2 150° 1 1 2 よって、 求める解は 0=30° 150° (2)in+cos20=1より, sin20=1-cos'0 であるから 2 (1-cos20)+3cos0 <0 整理して 2 cos20-3 cos 0-2>0 cosa=t とおくと,0°≦180°から 1x COSの2次不等式。 -1≤t≤1 ・20°M180°のとき このとき,与えられた不等式は 2t2-3t-2>0 -1≤cos 0≤1 (2t+1)(t-2)>0 これを解くと t<-12<t 34 ② との共通範囲を求めると小8-0 -1≤t< 2 すなわち -1≦cos<12/ よって、求める解は 120°0180° P 1 120° -1 0 1x 12

画像2、3枚目のように解いたのですが、連立すると同じ式が出てきてしまいます。 どうしてなのか、どこがダメなのかを教えてください。

45 [A] 3点A(1,7,0),B(-1, 5, 0) C(-2, 6, 4)を通る平面をαとし、平面上にな 点P(1,5,5) から垂線PHを下ろす。 このとき、線分PHの長さと点Hの座標 を求めよ。 青チャート 数学C 基本例題 72 AB=(-2,-2,0), AC = (-3,-1,4), AP=(0,-2,5) DA P A CH C B 点Hは平面上にあるから, AH=sAB+tAC (s, tは実数) とおける。 ゆえに PH=AH-AP=sAB+tAC-AP =s(-2,-2,0)+t(-3,-1,4) (0,-2, 5) =(-2s-3t, -2s-t+2, 4t-5 ...... ① PH⊥αであるから PHLAB, PHAC PHAB から PH-AB=0 よって -2(-2s-3t)-2(-2s-t+2)+0(4t-5)=0 ゆえに 2s+2t-1=0 a ② PHACから PH・AC=0 4s+13t-11=0 よって -3(-2s-3t)-(-2s-t+2)+4(4t-5)=0 ゆえに ..... ③ ② ③ を解いて 1 S=- t=1 2 よって①に代入すると PH = (-2,2,-1) ゆえに PH=|PH|=(−2)+2+(−1)=3 更に、原点を0とすると OH=OP+PH= (1,55)+(-2,2,-1)=(-1,7,4) すなわち H(-1, 7, 4)

答えがないのでよかったら教えてください

右の図のよ NaHCO3 を熱し、発生した気体を試験 Bに集めた。 加熱後, 試験管Aの口に は液体がついており、底には白い固体の 物質が残っていた。 また, 試験管Bに集 めた気体に石灰水を加えてふると,白く ごった 炭酸水素 試験管 A ナトリウム 試験管 B 水 ①試験管Aの口を底より少し下げて加熱しているのはなぜか。その理由 を簡単に書きなさい。 ②試験管Aを加熱するのをやめるとき, ガラス管を水の中からとり出し 3 ておく。 その理由を簡単に書きなさい。 試験管Aの口についていた液体, 底に残っていた白い固体の物質, 試 験管Bに集まった気体はそれぞれ何か。 化学式で答えなさい。 1 物質と物質が結びつくときの質量の割合 銅の質量 ② ③液体 固体 気体 いろいろな質量の銅の粉 末をステンレス皿に広げて 十分に加熱し、できた酸化 物の質量を測定した。右の 0.40 〔g〕 0.60 0.80 1.00 1.20 (1) 酸化物の 質量[g] 0.50 図にかく。 0.75 1.00 1.25 1.50 : 酸素 表は、このときの結果を示したものである。 3 ①銅0.60gを十分に加熱したとき,銅と結びつく酸素の質量は何gか。 ②表の結果をもとに,銅の 質量と結びついた酸素の 質量との関係を表すグラ フを, 右の図にかきなさ い。 $0.3 た 0.2 結びついた酸素の質量[ 0.1 ③ 銅と酸素はどのような質 量の比で結びつくか。 もっとも簡単な整数の比 で答えなさい。 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 銅の質量[g] 1.2 ④銅2.8gを完全に酸化させると, 加熱後の物質は何gになるか。 18 化学変化と物質の質量 図1のようにうすい硫 酸とうすい塩化バリウム 水溶液を入れた容器全体 の質量をはかった。 次に, これらの水溶液を混合し, 図2のように再び容器全 体の質量をはかった。 図 1 図2 い 塩化バリウム 水溶液 うすい、 硫酸 水溶液を混合したときに沈殿が見られた。この沈殿は何という物質か。 2 図2の容器全体の質量は、 図1の容器全体の質量に比べてどうなるか。 ③ ② のような結果になることを、何の法則というか。 4 3