下の二つの英文どちらもかっこに入るのはwhichなのですが、用法の違いが分かりません💦 お願いいたします🙏

297 We got stuck in a traffic jam, ( ) made us forty minutes late for the meeting. FAHORRATO Inioq 1 which 2 that 3 it as <東邦大〉 ) I found a waste of time. 298 I tried to solve the problem, ( ①what 2 which ③3 that 4 when <和洋女子大〉

(2)の最後a=b=cはなんでabcは0ではないと言えるようになるんですか？

25 比例式と式の値 x+y (1) y+z x+x xy+yz+zx 5. 7 (0) の値を求めよ。 x² + y²+z² b+c c+a (2) a+b = a b のとき,この式の値を求めよ。 ・基本 24 指針条件の式は比例式であるから, (1) = とおくと x+y=5k, y+z=6k, z+x=7k 比例式はんとおくの方針で進める。 A これらの左辺は x, y, zが循環した形の式であるから,Aの辺々を加えてみる。 すると, x+y+z をんで表すことができる。 右下の検討 参照。 (2) も同様。 (1) x+y_y+z 2+x 5 解答 =kとおくと, k=0で 7 x+y=5k ①, y+z=6k... ②, z+x=7k (3 ①+②+③ から 2(x+y+z)=18k したがって x+y+z=9k ④ 4 ② ④③ ④ - 1 から, それぞれ x=3k, y = 2k, z=4k よって xy+yz+zx 6k2+8k2 +12k2 x2+y2+22 (3k)+(2k)+(4k)² 26k2 26 29k2 29 (2) 分母は0でないから b+c_cta a+b a = 0b+c=ak abc=0 = =kとおくと C 晶検討 47 ①~③の左辺は,x, y, z の循環形 (x→y→z→xと おくと次の式が得られる) になっている。循環形の 式は,辺々を加えたり、引 いたりすると,処理しや すくなることが多い。 <x:y: z=3:2:4から 3・2+2・4+43 32 +22 +42 と計算することもできる。 abc≠0 α = 0 かつ 6 = 0 かつ c≠0 1 J ①, c+a=bk ・・・ ②, a+b=ck ... ③ 2(a+b+c)=(a+b+c)k ①+②+③ から よって (a+b+c)(k-2)=0 ゆえに a+b+c=0 または k=2 よって k=- b+c= -a =-1 a a [1] a+b+c=0のとき b+c=-a 0の可能性があるから, 両辺をa+b+c で割っ てはいけない。 (*)k=2のとき, ① ② から b+c=2a, c+α=26 この2式の辺々を引いて b-a=2(a-b) C0-1-8 at 0-1-0. よって a=b [2] k=2のとき, ①-② から a=b(*) ② ③ から b=c よって, a=b=cが得られ, これは abc≠0を満たす (分母) ≠0の確認。 すべての実数a, b, c について成り立つ。 [1], [2] から, 求める式の値は -1, 2

高２、数Ⅱの問題です。 (4)の答えはあっていますか？また、(5)の解き方を教えてください。

問題1 次の3つの数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 39, 5/27, 81 35,3F,3 10 63 320,30,3 くく 51 (2) 1, 0.92, 0.9-1 0.9°,0.9²,091 0.9² < 1 <0.9 (3)(21)(2)+.2V/2 252-328 (くっ (4) 35, √√3, 48 5³, 3½ 24 6 5ª, 3, 2ª 3<<48 (5) 4, 3/34, 2√3, 3√2 2,25,38,35

なんでtanが√3なるのですか。 教えてください🙇

2直線の方程式から 解答編 -213 √3rcos0+rsin 0 = 4 ① √3 rcos-rsin0=2 2 これらを直交座標の方程式に直すと ①から v3x+y=4 ③ ②から √3x-y=2 ***** (4) 交点の直交座標は,③と④を連立して解いて (x,y)=(√3,1) よって,交点の極座標は(2) 直線③とx軸のなす角をα, 直線 ④ と x軸の なす角をβ とする。 (0≦α <π, OMBπ tana-√3であるから a 35-109 tanβ=√3 であるから B=1 113 よって, 2直線のなす角は a- 数学C

(1)の(イ)の問題です 模範解答にある「この計算結果の下位5桁は、第2項を除いても変わらない。」という文はどういう意味なのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

11 重要 例題 6η桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (2) 2951900で割ったときの余りを求めよ。 (イ)99100 00000 自 [類 お茶の水大] 基本1 指針 (1)これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 1 章 1章 3次式の展開と因数分解、 二項定理 解答 (ア) 101100 = (1+100)100 (1+102)100 これを二項定理により展開し,各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)'= (-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り) であるから, 2951 を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると,等式 2951 900M+r (Mは整数,0≦x<900)が成 り立つ。 295130-1) 51 であるから,二項定理を利用して (301) を 900M+r の形に変形すればよい。 (1) (ア) 101100(1+100)'=(1+102) 100 +(x=1+100C1 × 102+100C2×10+10°×N展開式の第4項以下をま 3=1+10000+495×10+10°×N とめて表した。 (Nは自然数) 0.8=f=& この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 B 10001 よって、下位5桁は |___(1) 99100=(−1+100)¹00=(−1+10²)¹00 US✰ACHS =1-100C1×102+100C2×10+10°×MS =1-10000+49500000 +10°×M れる=49490001 + 10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は90001 10"×N (N, n は自然数 n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 = ÉLOI 展開式の第4項以下をま めた。なお,99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 2 [E]-[1] (2) 2951=(30-1)51900-30² J =3051-51C1×3050+-51C49×302+5150×30-1(-1)'は =302(304-51C1x3048+. ･･･-51C49) +51×30-1 =900(3049-51C1×304+••••••- ･･-51C49) +1529 ==900(304-51C1×304+-51C49+1)+629p ここで, 3049-51C1 ×3048 + 51C49+1 は整数である から, 2951 を900で割った余りは 629 である。 rが奇数のとき -1 が偶数のとき 1 1529=900+629. Sp)+pE=A [ɛ] ABO [Sp

この問題が分かりません

2860 424 Nの力で斜面にそって10m引き上げ、16秒かけ 940000 て3.2mの高さに持ち上げた。 24N 29 8.2 93 ☐ 7D 真上に 斜面を 仕事 10m 3.2m 摩擦がない面 仕事率 021 物体にした仕事 ...( 1 ) J ...( 2 )W

(2)の余事象が赤玉が一個以下になるのはなぜですか？2小なりイコールxだから、2>xではないのですか？

294- 数学A る」 という事象の余事象である。 5枚のカードの並べ方の総数は このうち,BがAの隣になる場合は 4!×2通り 練習 (1)5枚のカード A, B, C, D, E を横1列に並べるとき, BがAの隣にならない確率を求めよ。 ② 44 (2)赤球4個と白球6個が入っている袋から同時に4個の球を取り出すとき,取り出した4個 のうち少なくとも2個が赤球である確率を求めよ。 (1) 「BがAの隣にならない」 という事象は, 「BがAの隣にな 4!×2通り [s] 2 [8]-[1] (1) 九州産大, (2) 学習院大〕 「・・・でない」には 事象が近道 ←D A B CE 5!通り 4!×2 2 よって, BがAの隣になる確率は = 5! 5 したがって, 求める確率は 1- 25 = 3 5 ←余事象の確率 別解 5枚のカードの並べ方の総数は C, D, E の3枚のカードの並べ方は この3枚の間および両端の4か所に A, 4P2通り 5!通り 3!通り B を並べる方法は [s] よって, BがAの隣にならない並べ方は 3!×4P2通り ←CCODCEO 隣り合わないものは, 後から間または両端に入 れるという考え方。 3!X4P2 3 したがって, 求める確率は = 5! 5-88 (2) 球の取り出し方の総数は 10 C4 通り USS OSS 少なくとも2個が赤球である場合の余事象, すなわち赤球が1少なくとも……に 個以下となる場合の確率を調べる。 余事象が近道 [1] 白球4個となる確率は 64 15 = 10C4 210 ←事象 [1] [2] は互い 排 [2] 赤球1個, 白球3個となる確率は 4C1X6C3 4×20 = 10C4 210 したがって, 求める確率は 1-(210 15 80 + 210 )=1- 19 42 || 23 42 ←余事象の確率

コレでなんで全ての自然数nに対してゼロでないことがわかるのですか？

33 分数型の漸化式 (1) 1 -=3n-1 基本 29.30 a=1, an+1 an 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 ののののの 401 (2) α1= 1 4, an+1 an 3an+1 CHART & SOLUTION 数型の漸化式 逆数を利用 畍介 基本 29 1章 易 4 ート 消 化式の両辺の逆数をとると, 1 an+1 an 1 と と定数項からなる式となる。 その式において,b,comm 1 とおくと既知の数列の漸化式となる。 漸化式 針。 ban+g型になる。 1 とおくと an (1) b=- n≧2 のとき bn+sbn=3n-1 n-1 bn b₁+3-1 ← 数列 {6} の階差数列の 一般項が 3-1 artz Jant ∙ants {lr Im -1 を解くと k=1 =1=1から bn=1+ gn-1-1 3-1 3-1+1 2 a とおくと したがって an= 2 3-1+1 n=4.2"-1.3 (2) a1= 1/10,および漸化式の形から、すべての自然数n =3.2+1 計。 ーなる。 列を {C} よって 五十」 an+1 する b=- とおくと an 15 b1=4 であるから b=4+(n-1)・3=3n+1 したがって an= 1 3n+1 An+1 1 -=3+- れる an bn+1=bn+3 1 an れらの 1 =1であるから,この式はn=1のときにも成り立つ。 に対して an≠0 となる。 漸化式の両辺の逆数をとると n=1 とすると 30+1=1 an= br α 0 なので a2= 0, α20 ならば α≠0 以下同様に考えて α 0 であることがい える。 0 2の 1 初項 b1= -=4,公差3 ar の等差数列。 続ける PRACTICE 33Ⓡ 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 (1) = 1, 1 1 -=3n-2 an+1 an 600 an aan+1= 2 4an+5 (E)

28番の問題がわからないです！ 回答を見てもわからなかったので分かりやすく教えていただけると幸いです！！

y>v, xy=4 VEX めよ。 a2+62 280 <a<b,a+b=2のとき, 1, a, b, ab, の大小関係を調べよ。 2 29|a|<1,|6|<1, |c| <1のとき,次の不等式を証明せよ。

(3)の問題で、どうしてyを求める式を使って変形させて求めるのかを分かりやすく教えて欲しいです。

2 自由落下運動 高さ19.6mのビルの上からボールを自由 落下させた。 ただし, 鉛直下向きを正, 重力加速度の大きさ を 9.8m/s^ とする。 (1) 1.5s 後の速度はいくらか。 19.6mは有効数字3桁, 9.8m/s2, 1.5s は有効数字 2桁なので, 解答は2桁で 答える。 444 (1) v=gt (2) ボールが地面に達するのは何s後か。 (3) ボールが地面に達する直前の速度はいくらか。 (2)y=1/23gf を変形して、 時間を求める。 I 地面に達したとき 落下距 1 I 離は19.6m となる。 I (3)(2)の時刻を用いて考え る。