化学の解説の(3)についてわからないところがあります。 右辺:1/2K2SO4+MnSO4+5/2Fe(SO4)3+4H2Oでどうして、K2SO4の係数が1/2でFe(SO4)3の係数が5/2になるのですか。

175. 酸化還元反応式のつくり方 硫酸酸性の過マンガン酸カリウム KMnO4水溶液に、 硫酸鉄(ⅡI)水溶液を加えると, マンガン(II)イオン Mn2+ と鉄(ⅢI)イオンFe3+ が生成 した。この反応について,次の各問いに答えよ。 (1) 過マンガン酸イオンと鉄(ⅡI)イオンの変化を,電子eを用いた反応式でそれぞれ 表せ。 (2) 過マンガン酸イオンと鉄(ⅡI)イオンの反応を, イオン反応式で表せ。 (3) 過マンガン酸カリウムと硫酸鉄(ⅡI)の反応を, (2) で省略されているイオンを補っ て化学反応式で表せ。 747 175. 酸化還元反応式のつくり方･･・・・ Mn²+ +4H2O 解答 (1) MnO4- +8H+ +5e- Fe2+ Fe3+ +e - (2) MnO4- +8H+ + 5Fe2+ (3) 2KMnO4+8H2SO4 + 10FeSO4→ | +7 → Mn²+ + 5Fe3+ +4H2O K2SO4+2MnSO4+5Fez (SO4)3 +8H2O 解説 酸化剤・還元剤の働きを示す式を書き, 酸化剤と還元剤の電子 の出入りの数が等しくなるように, 式を組み合わせてイオン反応式をつ くる。これに,省略されているイオンを補い, 化学反応式を完成させる。 (1) 硫酸酸性水溶液中で, 過マンガン酸イオン MnO4- は電子を受け取 ってマンガン(ⅡI)イオン Mn²+ に変化する。 MnO4- → Mn²+ +2 問題 176 180 → Mn の酸化数が +7 から +2に5つ減少するので, 左辺に 5e を加える MnO4- +5e- → Mn²+ 左辺の電荷の合計は - 6,右辺は+2なので,両辺の電荷の合計が等し くなるように, 左辺に 8H+ を加える。 MnO4- +8H+ +5e→ Mn²+ 水素原子の数を合わせるように,右辺に4H2Oを加える。 MnO4- +8H+ + 5e ¯ → Mn²+ +4H2O ...1 また, 鉄(II)イオンFe2+ は電子を1つ失い, 鉄(ⅢI)イオンFe3+ になる。 Fe2+ → Fe3+ +¯ ...2 (2) ①+②×5 から, 電子e を消去すると,次のようになる。 MnO4- +8H+ + 5Fe2+ Mn²+ + 5Fe3+ +4H2O ... ③ (3) 硫酸H2SO4 の水溶液中での過マンガン酸カリウム KMnO4と硫酸 鉄(ⅡI) FeSO4 の反応なので、 ③ 式の両辺に K + と 9SO42-③を補うと, KMnO4+4H2SO4+5FeSO4 • K + + Mn²+ + 5Fe3+ +9SO2+4H2O ここで,右辺において, 陽イオン K+, Mn²+, Fe3+ と陰イオン SOか らできる化合物は, それぞれ K2SO4, MnSO4, Fez (SO4)3 となるので, 右 辺は次のように示される。 5 右辺: 1/12/K2SO4+MnSO4 + // Fez (SO4)3 +4H2O 2 両辺を2倍すると, 化学反応式が得られる。 2KMnO4+8H2SO4 +10FeSO4 K2SO4+2MnSO4+5Fez (SO4)3 +8H2O ① 反応 増加す eを ②酸 に1 ③SC (4H2 5Fe2 5SO4 らを ISO

このグラフがどんなグラフになるのかの言葉での説明は分かったんですけどグラフで書けません。やり方教えてください。お願いしますと言って

また.そのときのものを 304 関数 y=3sin'x+cos'xのグラフをかけ。 また, その周期を求め ないの 213 ヒント 300 30=20+0 と考え, 加法定理, 2倍角の公式を利用する。 (別解) 3倍角の公

矢印のところの式変形がわからないです。教えて下さい

(6,2)=6+B u=(2cos0+3sine, cos0+4sin 0)の大きさ そのときの0の値を求めよ.ただし,0°≧0≦180° とする. 145 の最大値と,

私はこのように考えたのですが、どこが間違えているか教えて欲しいです。

96 101:0 ここがポイント 京の向きを仮定し, 水平・鉛直方向のつりあいの式と力のモーメントの C ALLTE Rx 1/12/31 -T=0 鉛直方向の力のつりあいより Ry+Tsin 60°-W = 0 hor [解答 抗力の向きを図のように仮定する｡ 水平方向の力のつりあいより Rx-Tcos 60°=0 2014R₂+√3T-W=0 Ryt IN. JOS W=0 (1) ③ 式より T= 3 2 mmentt ......2 ② 点Aのまわりの力のモーメントのつりあ 308 いより ・W ・① MOP T×lsin30°-Wx 1/13sin60°=0 1/ T-√3w= 2 4 ・③ A m08.0 30° RyR Rx 60° 1 2 -sin 60° W -Isin 30° T 2 (2)Tの値を①式に代入して R=1/2T=18W(右向き) √3 Rx 4 Tの値を②式に代入して Ry=W- 30° 30° √3 T=1W ・W (上向き) 2 T'sin 60° Tcos 60° B Shu 0

【物理】なぜ−座標にならないのですか？教えてください。時間がやばいです。早急にお願いします

問 53 質量 m、半径r(中心O1) の一様な厚さの円盤から、図のように 半径(中心O2)の円盤aをくり抜き、残りの部分をbとする。 図の点Oを原点とし、 01, O2 を通るx軸をとる。 (1) a.b の質量はそれぞれいくらか。 (2)aをもとの位置に置いたとき、 aとb からなる全体の重心が､ 元の円板の重心 01 に一致する。 このことを利用して、 との重心のx座標を求めよ。 (1) 質量 (あるいは重さ)は面積に比例する。 半径rの円 板の面積Sは S₁ = πr² 半径1の円板の面積 S2 は S₁==( 4 ) ² = 7² 4 b部分の面積Sは S3S-S2=are. a の質量m は ma=m. = m. Sa bの質量mb は mb=m. =m. S₁ kr² 3лr² 4 4 V= N m. + mbx 2 matmb πV²/4 kr² ゆえに,x軸上でx= 3ær²/4 πr² 7r 6 m 4 なるものの全体の重心の位置 x6が, x6=r(点01) である。 mixi+m2x2 TαG=" 」より m+m2 3m 4 mr 3m + 42 4 m O a 2 r 3x + 8 4 b V (2) a 部分重心の位置はx=- -/1/2) とb部分 (重心の位置をxとする) の2つの部分から 02 mag mbg mg Y a 2 X b 02 201 ア

2×3^n-1はどこからでてきたのですか？

(等差)×(等比)型の数列の和 本 例題 22 S=1・1+3・3+532 + ......+ (2n-1)・3-1 「一般項が (2n-1) ・3"-1 で表される数列の初項から第n項までの和 を求めよ。 CHART & SOLUTION (等差)×(等比)型の数列の和 S SSを作る (rは公比 ) 数列の一般項は an=(2n-1)・3-1 これは等比数列ではないが等比数列に似た形である。 等比数列 {arn-1} の和は lsts rS= Partaret..... tarn-1+arn の辺々を引いて (1-r) S=α(1-r") から求めた。 この例題でも、同じ方針で S-3S を計算する。 S=a+artar²+..... tarn-1 両辺に3を掛けると 3S= よって S=1・1+3・3+5.32+ ここで 1・3 + 3・32 +・ ------ ...... 辺々を引くと 3x+5ײ -2x+3x2 ■S-3S=1・1+2・3+ 2・32+ +2.3 - 1 の *** したがって (2m-12-39-2 ......+(n-1)・3n-1 LEHE 3 ... 2/2 10とかは. ← +(2n-3)・3″-1+(2n-1)・3" [i+1]の です -2S=1+2(3+3²+...+3n-¹)-(2n-1).3" 3+3+...... +3″-1=- 90 引き算しやすい位置に項を書く。 5900 336-1-1)=212 (3-1-1) 3-1 ゆえに -2S=1+2 (3"-'-1)-(2n-1)・3" =1+3"-3-(2n-1)・3" (2-2n)-3"-2 S=(n-1)・3"+1 00000 J3681(n − 1) ¹§£ (2n-3)-3-2 -(2n-1).3" 2 3 ←計算しやすいように, の項を、上下にそろえ 書く。 (2n-1)・3" である。 ~ 符号のミスに注意。 ( ) が等比数列の和 なる。 初項3,公比3,項 n-1の等比数列の和 n=1,2 を代入して しておくとよい。

3倍角の公式の証明の問題です。 どうやって計算しているのか分かりません。 解説お願いします。

[練習31] (1) sin 3a (2) cos3a sin (2a + a) = 2sin a cos²a +(cos²a - sin² a) sin a 3 = 3sin a (1-sin ²a) - sin ³ a = = sin 2a cosa + cos2a sin a = 3sin a - 4sin ³ a 3 = cos(2a + a) = cos 2a cosa sin 2a sin a = (cos²a - sin² a) cosa - 2sin ² a cos a 2 = cos³a - 3cosa (1-cos² a) = -3cosa +4cos³ a

演習β 第7回 1 マーカー部分が分からないので詳しく教えてください。 f(θ)の変形も詳しく教えて欲しいです。

1 [2006 法政大] ア π 3 ASOSのと πのとき, 関数 f(0)=3sin20+4√3 sin @cos0-cos' は, 0= 4 4 で最小値 で最大値 [解答 f(0)=3• をとり,0 1-cos20 2 3π ASOS より 4 π 2010/01/23 6 - +2√3 sin 20 =√(2√3)²+(−2)² sin (20— π 3 ウ ・≦20 すなわち 0 1+cos20=2√3 sin 20 -2cos20 +1 2 (7) +1=4sin (20) +1 6 6 π 2012/3=101/23 6 πC をとる。 π よって、2014/05 = 12/07 すなわち0=0のとき最大値 4･1+1=15, 6 4 3 4. 1/2のとき最小値 √3 2 4 = T≤ 201 R FELTET 3 T 3 +1=12√3 をとる。

なぜsin3xが0でない時、xはπ/3でなく、かつ2/3πでないのかが分かりません！ 教えてください🙏

る また sin3x=-4sin x+3sinx であるから, sinx=t いて分母を払う。 sinx≠ 0 かつ sin3x≠0 であるから 3 3 sinx=t とおくと, 0≦x≦と①から x=0 かつ xキー π +372 0<t≤1 キ 2 かつ x 1/23 xキ √3 π

高校数学命題についてです。 この問題のマーカーが引いてあるところがよく分かりません。 教えてください、お願いします！

ear ▷ 134 nは自然数, a, b, c, x は実数とする。次の命題の真偽を調べ,偽のとき は反例を1つ示せ。 (1) (2) (3) nは16の正の約数nは24の正の約数 ac=bc⇒a=b 12x-1|<3 |x-1|<2 01: