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Mathematics Senior High

80.2 「線分ABの垂直二等分線lに関してAと同じ側にあって、直線AB上にない1点をPとすると」 というこの文章からどうやって解答のような図を想像するのですか??

C ・C は は い 値 三角形の辺と角の大小 基本 例題 80 (1) ∠C=90°の直角三角形 ABCの辺BC上に,頂点と異なる点Pをとると, AP <ABであることを証明せよ。 (②) 線分ABの垂直二等分線ℓに関してAと同じ側にあって,直線AB上にな 1点をPとすると, AP<BP であることを証明せよ。 p.425 基本事項 ② 針三角形において,(辺の大小) (角の大小)が成り立つことを利用する。 (1) AP <AB の代わりに∠B<∠APB を示す。 2つの三角形△ABP と APC に分け て考える。 (2)(1) と同様に,∠PBA <<PAB を示すことを目指す。 l と線分PBとの交点をQとす ると,AQABは二等辺三角形であることに注目。 635 THOSE A CHART 三角形の辺の長さの比較 角の大小にもち込む 解答 (1) △ABCは∠C=90°の直角三角形 であるから ZB<ZC ① △ABP においてBC ∠APB=∠CAP + ∠ C > <C 1 ①② から ∠B << APB」 よって AP <AB (2) 点P, B は l に関して反対側にあるから,線分 PB は ℓ と交わる。その交点を Q とすると, Qは線分PB 上にある (P,Bとは異なる)から <PAB> ∠QAB AQ=BQ また,Qは上にあるから ゆえに ① ② から すなわち よって ... (2) 練習 B P .…..... ∠QAB=∠QBA ∠QBA < ∠PAB ∠PBA <<PAB AP<BP 15* (FOTO)< A ∠C=90° であるから ∠A<90° ∠B <90° 検討 三角形の2辺の大小 上の例題 (2) の結果から, △ABCの2辺AB, ACの長さの大小は,辺 BCの垂直二等分線を利用して判定できることがわかる。つまり 辺BCの垂直二等分線l に関して,点AがBと同じ側にあれば, ABACである。 ∠APB は APCの外角。 C 80+0T+TA ∠B<<C<∠APBから ∠B <∠APB XOL (2) Ado OTAN A B P je M B C wie 200 18 (1) 鈍角三角形の3辺のうち, 鈍角に対する辺が最大であることを証明せよ。 BCの中点をMとする。 AB AC のとき, ∠BAM < ∠CAM p. 429 EX56 427 章 2 三角形の辺と角 12 る 2- $2 た 1数 こ 1 るを O ni 4234

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Mathematics Senior High

70. 4行目(ADとFEの交点を...)から6行目(AQ:QD=1:1)までの工程は中点連結定理を用いて考えたらこうなるのですか?

F D 5 〇 重心。 - 線分 FE E 通である。 STAHO を見つけ出す。 C で共通。 BC : BD で共通。 =EB : FB えに」を表す D 70 重心であることの証明 基本例題 00000 △ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれD, E, F とし,線分 FEのEを越 える延長上にFE = EP となるような点Pをとる。 このとき, Eは△ADPの重 心であることを証明せよ。基本69) 指針 結論からお迎えの方針で考える。 4590TY HOCAM (5) 例えば、右の図で,点GがPQR の重心であることを示すには, QS=RS (Sが辺 QRの中点), PG:GS=2:1 MAOSTUME となることをいえばよい。 この問題でも、点Eが△ADP の中線上にあり,中線を2:1に内分す ることを示す。 CHART 重心と中線 2:1の比 辺の中点の活用 ME S 平行な線分がいくつか出てくるから,平行線と線分の比の性質や中点連結定理を利用。 解答 △ABC と線分 FE において, 中点連結 定理により FE//BC, FE= BC ADとFE の交点をQとすると QE // DC 2 Po また, FEEP であるから B ① ② から、点Eは△ADPの重心である。 さ F Q E よって AQ: QD=AE:EC=1:1 ゆえに,点Qは線分 AD の中点である。 よって, △ADC と線分 QE において, 中点連結定理により 8/1/2DC=1/12×1/2/BC=1/BC D C •P PE:EQ=FE: EQ=1/23BC: BC 2:1... ② <中点連結定理 中点2つで平行と半分 84DC= 1/2BC MOSHA 検討 重心の物理的な意味 - 密度が均一な三角形状の板の重心Gに,糸をつけてぶら下げると, 板は地面に水平につり合う。 G 平行線と線分の比の性質。 問題の条件。 R DRON R(S) 108. 411 3章 10 三角形の辺の比、五心

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English Senior High

間違っている問題を教えてください。

2 次の英文は明が書いた作文です。 これを読んで、あとの各問いに答えなさい。 Last summer when I was coming home from school one day, I found a few red tomatoes in our *field. I *picked one of them and ate it. It was () good that I ate another one. "Your tomatoes are delicious. I have never had such good tomatoes," I said to my mother in the field. ) they *taste good. You picked red She said, "Thank you. My tomatoes don't look beautiful, ( 2 5 tomatoes and ate them, didn't you? That's the best way to eat tomatoes. Why don't you grow tomatoes next year?" mother, Is it difficult for I (to / how/know/ take / didn't) care of tomatoes. So I asked my me to grow tomatoes?" My mother said, "No. It's easy. You don't need to give them much care. The earth grows them. But you have to give water to tomatoes every day." Then I decided to 10 grow tomatoes. 15 This April my mother helped me to *plant tomatoes in our field. Every day I took care of them. In June their yellow flowers *came out *one after another. In July some tomatoes became a little red. *Several days later they were *red enough to eat. My mother and I picked them and enjoyed eating them together. She said, "These taste very nice. These are better than mine." ぼくは、父にぼくのトマトを食べてくれ At *supper my mother brought my tomatoes to the table. BIKROHEL. He tried one of them and *praised me. I was happy and *proud when I heard his words. Next year I want to grow other vegetables, too. (i) tomato トマト field pick t taste ~ 〜な味がする one after another 次から次へと red enough to eat 食べられるほど ( 十分に) 赤い plant 植える come out < supper (1) ①,②の( )に適する語をア~エから1つずつ選び,記号で答えなさい。 7 too SO but I before ① [ア] @[7] (2) 下線部 ③ が意味の通る正しい英文になるように,( )内の語を並べかえて、全文を書きなさい。 I didn't know how to take care of tomatoes.... (3) 下線部④は日本文には英文になおしなさい。 ④ (トコートを育てることは難しいですか。 3 (I asked my father to eat my tomatoes. (4) 本文の内容と合うように、次の問いに3語以上の英文で答えなさい。 Did Akira plant tomatoes with his mother this April? - earth several days praise ほめる proud 誇らしい ...... Yes, they did.

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