Q問題 3 3 直線x+y=-1, x-ay=-9, ax-y=5によって作られる三角形の2つの頂点
の座標が (1,-2), (-3, 2)であるとき、この三角形のもう1つの頂点の座標は
A解 x+y=-1 …①
...
x-ay=-9 ...② ax-y=5 ③
(1-2)および(-3, 2)を①に代入するとともに成り立つことにより,
①の直線は、2つの頂点 (1,-2) (-3,2)を通ることがわかる。これにより,
② ③ともに、 必ず(1, -2) または (-3, 2)のどちらかの頂点を通ることとなる。
である。
筑波大附高)
(i) ②が(1,-2, ③が(-3,2)を通る場合
FF(c. )
(1-2)を② に代入して, 1+2a = -9
ADOP-AQOE-APQ
(税抜)
よって, a=-5
αの値が異なるので不適
(3,2)を③に代入して, -34-2=5
よって, a=-
(
7
3
(ii)②(3,2), ③が(1,2)を通る場合
人外
(3,2)を②に代入して, -3-2a=-9
よって, a=3
S-
αの値が一致するので適する
(1,2)を③に代入して, α+2=5
よって, a=3
6+DS-1-
(i), (ii)より,a=3とわかる。よって,もう1つの頂点は,②と③の交点より、
この
x-3y=-9と3x-y=5を連立し, x=3, y=4と求まる。
著 (3,4)
15
