(2)の問題でどうやって500という数を満たす不等式をとくことが出来ているのですか？もうしらみ潰しにnに当てはめて計算しなければいけないのでしょうか。

応用問題 5 311 奇数を1から小さい順に並べ、下の図のように仕切り線を入れる.仕切 り線に区切られた部分を左から1群,2群,3群, ・・・と呼ぶことにすると 第ん群にはん個の項が含まれている。 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29, |.. (1)第 20 群の初項は何か. (2)999 は第何群の第何項目にある数か (3)第n群の項の総和を求めよ. 精講 2 このようなグループに区切られた数列のことを, 群数列といいます. 群数列では,とにかくたくさんの情報を扱うことになるので,いま

2️⃣の(3)の問題が分からないので教えてほしいです！お願いします！！

(5) 女山石のづくりは, 凶のA, か 0 2 地震 右の図は、震源の浅い地震について,A, B,Cの3地点で観測した地震のゆれ, 震 源からの距離, 地震のゆれを伝える波の到 着時刻の関係を模式的に表したものであ平木 源 る。 次の問いに答えなさい。 ただし、震源 からA地点までは100km, B地点までは 230kmであった。 初期微動 主要動 400円 To FCF 震源からの距離 300 200 B 100 A (1) 地震が発生したのは10時何分何秒か。 (2) 主要動を起こす波を何というか。 その 名称を答えよ。 km 100 OL 36分 37分 38分 (3)この地震における (2) の伝わる速さは (10時) 到着時刻 何km/s か。 答えは四捨五入して小数第1位まで求めよ。

至急！！！！！！！！！ (2)の図の書き方が全く分かりませんなぜ 2枚目の写真のような解答になるのでしょうか？ 何も分からないので一つ一つ説明していただけると幸いです！

4 凸レンズによる像 (1) 凸レンズの焦点を通って入射した光は,凸レンズを通過したあと,どのよう に進みますか。 簡単に書きなさい。 拡大された像が見えました。 次に,凸レンズAの代わりに凸レンズB ( 焦点距離 6cm)を用いて鉛筆を見たところ, Aのときよりも大きな像が見えました。 次の 問いに答えなさい。 図1のように凸レンズA (焦点距離12cm) を通して鉛筆を見たところ, 図 1 鉛筆 凸レンズ A 図2 (2) 図1の実験で 凸レンズAを通して鉛筆を見ると、鉛筆の先端a が図 2の点Pの位置に見えます。凸レンズBをAと同じ位置に置いた場合. 先端aはどの位置に見えますか。 図2にならって, その位置を点Qで解 答欄の図に示しなさい。ただし、作図に用いた線は消さないこと。 (3) 図3のように水を入れた丸底フラスコを通して鉛筆を見たところ, 拡大された像が見えました。 次に、水の代わりに油を入れて鉛筆を見たところ, 水のときよりも大 きな像が見えました。 光軸(凸レ ンズの軸) 図3 凸レンズ A 点 鉛筆 凸レンズ A の中心 1目盛りは1cm ①水や油の入った丸底フラスコを一種の凸レンズと見なし、 図1の実験から 類推して考えると、焦点距離が長いのは、丸底フラスコに水と油のどちらを 入れたときですか。 ② 丸底フラスコに油を入れたとき, 光の折れ曲がり方は、水を入れたときに 比べてどのようになっていましたか。 次のア~ウから選びなさい。 ア 大きかった。 イ 小さかった。 ウ同じだった。 水 鉛筆 丸底フラスコ

数学の質問です。 教科書には以下のように母平均の推定に就いて書かれて居ました。 一般に、母平均m、母標準偏差σを持つ母集団から抽出された大きさnの無作為標本の標本平均X平均（平均は添字です。）は、nが大きい時、近似的に正規分布N(m,σ^2/n)に従う。則ち、Z=(... Read More

（4）です。なぜ、節が5つになるのかわかりせん。また、逆位相の時の波形がわからないので教えていただけると助かります。

例題 83~ ばよい。 水槽に水を入れ, 40cm離れた水面上の2点A, B をたたき振幅 2cm, 波長16cmの同じ波を発生させる。水面上には干渉模様が 観察された。波の減衰は無視する。 I 点A, B から同位相で波を発生させたとき。 (1) AP=18〔cm], BP=26〔cm〕 となる水面上の点Pでの波の 振幅はいくらか。 (2) AQ50〔cm〕, BQ=34〔cm〕 となる水面上の点での波の 振幅はいくらか。 (3) 線分AB 上には定常波の腹がいくつできるか。 Ⅱ 点A, Bから逆位相で波を発生させたとき (4) 線分AB上には定常波の節がいくつできるか。 QA I 図は,ある時刻の波の山の位置を細い実線 (円弧), 谷の位置を細い破線の円(円孤) で示している。また, 太い実線は波が強め 合っている点を結んだ双曲線および直線であ り太い破線は弱め合っている点を結んだ双 曲線である。 れるが, いるか (1) BP-AP=26-188=(m+1/2)x(m=0) 点Pでは彼は弱め合い振幅は! (2) AQ-BQ50-3416m入(m=1) 点では彼は強め合い、振幅は4〔cm〕 (3) AB=40= (m+1/28) a (m=2) 点A, B で彼は弱め合うので、点A, 聞いた時 る) は fol しても Bは定常波の節になり、定常波の様 子は右図のように描ける。 腹の数は5個 1個と 40cm B 16cm Ⅱ (4) 波が強め合う点と弱め合う点はと正反対になるので、節の数は 5個 A:2 A:16

この問題がわかる人教えてください

各生徒の身長 145 149 150 154 156 158 159 160 161 161 162 162 163 163 165 166 167 169 170 172 (単位cm) (1)下の度数分布表を作成したとき, ①〜③に入る値を求めなさい。 身長の階級(cm) 階級値(cm) 度数(人) 145 以上~150 未満 147.5 150 ~ 155 152.5 155 ~160 157.5 ① 160 ~165 162.5 ② 165 ~170 167.5 ③ 170 ~ 175 172.5 計

どうしてx＝1なのにふたつある与式の下の方を使ってるんですか？

基礎問 59 微分可能性 関数 f(x) を次のように定める. log.x (x≧1) mily f(x)={ IC x²+ax+b (x<1) このとき 関数 f(x) がx=1で微分可能であるように, a, b を定め よ. ただし, lim log (1+h) -=1 は用いてよい. 105 h→0 h 精講 f(x) が x=a で微分可能とは,f(a) が存在することを意味しま すから,ここではf' (1) が存在することを示します. 定義によると lim f(1+h)-f(1)=f(1) ですが,1+hと1の大 h→0 h 小,すなわち, h0 とん<0 のときで f(1+h) の式が異なるので, ん → +0. ん→0の2つの場合を考え、 lim -= lim f(1+h)-f(1). f(1+h)− f(1) 52 左側極限, ん→+0 h h--0 h 右側極限 が成りたてば 012 f(1+h)− f(1) -mail lim が存在する h→0 h ことになり、目標達成です. これだけで α, bの値は求 められますが,ポイントにある性質と, 連続の定義を利 使用してαと6の式を1つ用意しておくと, ラクに a, b の値を求められます。 153 解答 ① まず, x=1で連続だから, limf(x)=f(1) が成りたつ. .. lim (x2+ax+b)=0 x→1-0 x→1 よって,1+a+b=0………① 条件の1つ このとき log1= -=0 1 f(1+h)-f(1) lim = lim 1/log(1+h) ん→+0 h h→+0 h 1th-0

この問題の1番について、 a+5、a +3を２つの自然数 を用いて表していると思うのですが、なぜ文字は自然数 K のみだけ、とかじゃだめなんでしょうか？

例題 108 倍数 互いに素に関する証明 今は自然数とする。 α+5は4の倍数であり, α+3は6の倍数であると α+9は12の倍数であることを証明せよ。 自然数αに対し, a と α+1は互いに素であることを証明せよ。 CHART & SOLUTION 倍数である, 互いに素であることの証明 p.426 427 基本事項 1.5 を自然数として α+5=4m, a+3=6nと表される。そして、「αの倍数かつ の倍数ならば ともの最小公倍数の倍数」であることを利用する。 また、aとbが互いに素のとき 「akが6の倍数ならば、kはもの倍数」であることを 利用してもよい ( 参照)。 (2) 互いに素である 最大公約数が1 最大公約数をg とおいて,g=1であることを証明すればよい。 自然数 A,Bについて AB=1 A=B=1 を利用する。 解答 なぜ 同じ買だめ? 経と同じ異だめ? (1)+5,α+3 は,自然数 m n を用いて a+5=4m, a+3=6n と表される。 a+9=(a+5)+4=4m+4=4(m+1) ① a+9=(a+3)+6=6n+6=6(n+1) ② よって、 ① より α+9 は4の倍数であり, ② よりα+9 は 6 の倍数でもある。 したがって, α+9は4と6の最小公倍数12の倍数である Tisan's 割る数が 4章 互いにか13 素数とは 別解 (1) ① ② から 4(m+1)=6(n+1) すなわち 2(m+1=3(n+1) 2と3は広いに素である から m+1は3の倍数 である。 よって m+1=3k(kは自然数) と表される。ゆえに a+9=4(m+1) 数と倍数

1:8についてです 1と8がそれぞれ赤い部分なのか青い部分なのかはどのようにしてわかるのでしょうか？

練 問 84 2つの放物線で囲まれた図形の面積 2つの放物線y=3x +12x ①, y= 5x-12x･･･ ② で囲まれた図形をF とする。 (1) 図形Fの面積Sは, S アイ である。 (2) 放物線 ①②の原点 0 以外の交点をAとする。 直線 OA の方程式はy= ウ x である。 S₁₁: S₁ = I よって、直線 OA と放物線で囲まれる図形の面積を St, 直線 OA と放物線②で囲まれる図形の面積を S, とすると, オである。 (3) 直線 y=mx(m>ウ) が図形 F の面積を1:8に分けるという。 このとき,直線y=mx と放物線 ①で囲まれた [カキ] 図形の面積Sをm を用いて表すと, S, = m. [ケコ] となるから, m の値を求めるとm= である。 (1) 放物線 ①,②の共有点のx座標は, 2式を連立させて -3x + 12x = 5x-12x より よって, 図形Fの面積Sは x=0,3 S₁ = S = =-3x -3x2+12x)-(5x-12x)}dx =-8" x x(x-3)dx = -8.{-1/12(3-0)2}= (2)x=3を① に代入すると, y=9であるから よって, 直線 OA の方程式は y=3x であるから =S-3 = 36 A(3, 9) -3x2 +12x)-3x}dx 1 =-3fx x(x-3)dx= -3• -3.{-(3-0)} = 27 27 45 S = S + S2 より Sz = S-S=36- 2 2 27 45 したがって S1 S2 = =3:5 2 A St 0 3 S S₁ = −3 ſ*x(x− 3)dx S2= =S(3x-(5x-12x)}dx (3)m>3において, 直線 y=mxが0<x<3 の範囲で放物線 ①と 交わるとき, y = mx と ① を連立させて x{3x-(12-m)}= 0 より x = 0, 12-m 0<- <3より3m<12 3 12-m 3 Ss= 12-m 3 mx = -3x2 +12x {(-3x²+ 12x) - mx}dx =-3 12-m 12-m -3√ √(x - 12m)dx --3-1-1/2 (12="_o)'}= (12-m) = =3 3 54 直線 y=mx が図形Fの面積を1:8に分けるとき, =-5x(x-3)dx であるから,定積分の値を計算 しなくても S:S2 = 3:5 とわ かる。 (12-m)3 9S3 S が成り立つから 9. = 36 54 よって (12-m)=216 12-m は実数であるから, 12-m=6より これは3<m 12 を満たすから m = 6 090 m = 6 216=6 放物線と1直線,2放物線で囲まれた図形の面積は,∫(x-a)(x-B)dx = 1/2(B-α) を利用せよ 6 (p.171) 右の図のような面積を求めるときには,必ず f(x-1)(x-B)dx=-1/2 (B-α)が利用できる。 6 この公式を用いるときは,面積を定積分で表してから,x2の V KV B 係数αをくくり出して Saf (xa)(x-β)dx の形で表すことが大切である。5円

この表面積と体積の求め方が分かりません。何度か公式を見ながら解いているんですけど、毎回違う答えになってしまいます、、。因みに答えは、表面積=132πcm²、体積=240πcm³だそうです。かれこれ1時間以上頭を抱えてます😭誰か心のお優しい方、この答えになるまでの式を教えて下... Read More

6 cm 10 cm 8 cm 132