初めに書いてる 共有点の座標を(x,y)とするとy=f(x)かつy=f^-1(x) この部分書く意味と必要性はありますか？ 個人的には2行目から始めて良いと思ったのですが

168 重要 例題 97 関数とその逆関数のグラフの共有点 |f(x)=x2-2x+k (x≧1) の逆関数をf''(x) とする。 y=f(x)のグラフと 基本 y=f(x)のグラフが異なる2点を共有するとき、定数kの値の範囲を求めよ 指針 逆関数 f''(x) を求め, 方程式f(x)=f'(x) が異なる2つの実数解をもつ条件を考えても よいが、無理式が出てくるので処理が煩雑になる。ここでは、逆関数の性質を利用して 次のように考えてみよう。 共有点を持つと f(x)かつf(x) を満たすと述べ ているだけ 共有点の座標を(x,y) とすると, y=f(x) かつy=f'(x) である。 ここで, 性質 y=f(x)=x=f(y) x = f(y) が異なる2つの実数解 (の組) をもつ条件を考える。 x,yの範囲にも注意。 ******... 解答 共有点の座標を(x,y) とすると y=f(x) かつy=f''(x) y=f'(x) よりx=f(y) であるから、次の連立方程式を考える。 y=f(x)y=x²-2x+k (x≧1) y=f(x)→x-[(y)>x=y²-2y+k(y≥1)✪ (2) ①-② からy-x=(x+y)(x-y)-2(x-y) したがって (x-y)(x+y-1)=0 x≧1, y≧1であるから x+y-1≧1 ゆえにx=y よって, 求める条件は, x=x2-2x+kすなわち x2 - 3x+k=0 がx≧1の異なる2つの実数解をもつことである。 g(x)=x2-3x+hとし, g(x)=0の判別式をDとすると [1] D> 0 から (-3)²-4.1.k>0-)-(6-f よって 9-4k>0 に着目し,連立方程式 y=f(x) , ゆえにく 9 4 (3) 6000 [2] 放物線 y=g(x) の軸は直線x=2で, x=12/23 で 14 12/2 である。 [3] g (1) ≧0 から 12-3・1+k≧0 よって ≧2 9 ③,④の共通範囲をとって 25k</ 4 ...... [参考] y=x2-2x+kとすると x2-2x+k-y=0 よってx=±√12-(k-y) x≧1からx=√y-k+1+1 xとyを入れ替えて,逆関数 はf(x)=√x-k+1+1 A 逆関数f'(x) の値域は、 関数 f(x) の定義域と一致す るから y≧1 B 放物線とx軸がx≧1の 範囲の異なる2点で交わる条 件と同じ。 YA + 1 3_2 y=g(x) 検討 y=f(x)のグラフと y=f'(x)のグラフの共有点 y=f(x)のグラフとy=f'(x)のグラフは直線y=xに関して対称であるから、両者のグラフ に共有点があれば,それは直線y=x 上にあることが予想できる。 しかし,直線 y=x 上だけにあるとは限らない。 例えば, p.166 基本例題 95 (2) の結果から、 y=√-2x+4とy=-1/2x+2(x≧0) は互いに逆関数であるが,この2つの関数のグラフの 有点には,直線y=x上の点以外に,点 (2,0), 点 (0, 2) がある。 基本 (1) f(x) (ア)(g 練習 a>0とし、f(x)=x-2-1(-2)とする関数y=f(x)のグラフとその逆 ④97 4 関数y=f'(x) のグラフが異なる2点を共有するとき, α の値の範囲を求めよ。 Cp. 172 EX74 (2) 2つ 域を求 指針 (1) (2) 解答 (1) (ア) ( (イ) C まよ し (2) (gof y=(gc よって 検討 一般に つま ho(g- ま 944 同様 つま 練習 ②98

数1の根号の問題なのですがなぜ赤字のように 分母を〔（1+‪√‬5）+‪√‬6）〕×〔（1+‪√‬5）-‪√‬6〕とするのでしょうか？ また黒字の式がなぜいけないかも教えていただきたいです😭😭

1+√5 +√6 1+√5-56 (1 + √5)² - 6 1+√5-√6 x 1+√5-√6 { [ [ + √5) + √6 } x {(1 + √5) - √6} =1+25+5-6 1 + √5 - 16 x √5 2√5 x √5 1-√√5-56 1-√5-√6 √5 +5-√50 (0 √5 +5-√30 CO 1-√5-√6 1-5-6 --1--5-56 (0

至急お願いします🙏🏻 必ずベストアンサー付けます.′.′ 五か年計画の内容を分かりやすく詳しく説明してください🤦🏻‍♀️ お願いします

下のような漸化式の問題で2つ教えてください。 ➀青のラインではなぜ　2^n+1　で割るのですか？ 　なぜその数で割るのか分かりません。 ②黄色のラインでは割った結果がなぜこうなるのか分かり　ません。詳しく教えて欲しいです。

数列{an}の一般項を求めよ (解) b₂ = A₁ = 2₁ an+₁ = 3an + 2² +2m n+1 2その存在が厄介なので両辺を2 Anti 2 n+1 an 2² とおくと 3. An n 2 よって bm+1 2 ai 3 batı 2 bm+ = b₁ = 2:0 bn bi = 1 2 2 1 2 3 = 2 / ²2 / 24 1 3141 bn = 2 ( 1²/1) 2 2 で割る これにより am=2"bn KOKUYO LOOSE-LEAF -S836AT namiruled X3nes 4.3 2 # 2

このテーマに沿って、4〜5文で自分の意見を書かなくてはならないのですが、何をどう書いて良いのか分からなくて困っているので教えて頂けませんか？よろしくお願いします。

3 少子高齢化について考えよう。 (p12~13) 問い 少子高齢社会において国や私たちができることは何か。

解き方が分かりません。

「範囲 (3) 3次関数f(x)がx=-2で極小値をとり, x=3で極大値をとるとする。 曲線 y=f(x)上の点P(1, f (1)) における接線は原点を通り, 曲線 y=f(x) と直線y=-45 との共有点の個数は2である。 このとき, f(x) を求めよ。 [15 同志社大〕

加熱処理した酸化マンガンと過酸化水素を反応させると線香と泡の様子はどうなりますか？

教えてくださいm(*_ _)m

1F F JF F F USEFUL EXPRESSIONS 下の欄から適切な熟語を選び、 次の日本語の意味を表わすような英文を作りなさい。 1. 多くの自治体が、 廃棄物処理に費用がかさんでいることを心配している。 Many municipal governments ( ) the rising cost of waste disposal. 2. 規則的な運動は、私たちの日常生活で大変重要な役割を果たすものだ。 Regular exercise ( ) our daily life. 3. 科学者たちは、なぜそのクジラが浜辺に打ち上げられたのか、困惑している。 Scientists are puzzled ( ) why the whale had swum to the shore. 4. 大雨に加えて強風が、 その地域の家々を完全に破壊してしまった。 The strong wind, ( completely destroyed the houses in that area. ) the heavy rain 5. 雨が降り続くうちに、 川の水がうちの表玄関にまで来てしまった。 As the rain ( up to our front door. WRITING 次のそれぞれの英文の( を完成させなさい。 ) pour down, the river came as to be concerned about continue to in addition to play a role in の中の語句を並べ替え、 日本語の意味を表わすように英文 1.他の数種の鳥と違い、カツオドリは水中に垂直降下できる。 (other/unlike / birds / some), gannets can dive vertically. gannets can dive vertically. 2. 彼女は日々の心配事を全て忘れて、 3週間の休暇にハワイ旅行へと旅立った。 She took off on a 3-week holiday for Hawaii, (all/behind / worries/her / leaving) her. She took off on a 3-week holiday for Hawaii, her. 3. 台風が東京を直撃する可能性は無いように思える。 (possibility/seems/be/there / to / no) of the typhoon hitting Tokyo. of the typhoon hitting Tokyo. Part 1 Mysteries in the Animal Kingdom 13

空欄が分かりません。解説求みます

重力加速度の測定 【目的】 重力加速度を記録タイマーを用いて測定し、 重力加速度に関する理解を深める。 【実験方法】 準備するもの 交流式記録タイマー、 ものさし (1m) 記録テープ (約60~70cm) おもり、セロテー プ､グラフ用紙 図方法 1. 記録タイマーを落下実験用にスタンドに固定し、テーブルの端などのおもりと 1m程度のテープが鉛直に落下できる位置におく。 2. 記録テープの下端におもりをつけ、記録タイマーに通す。 3. 記録テープの上端を持ち、 記録タイマーのスイッチをいれ、 おもりを自由落下させる。 ※おもりの落下中に、 記録テープがまっすぐに落下するように記録タイマーの傾きや落下場所を調整する。 4. 基準点から各時刻での落下距離 1 ¥2･・･・ [m]を測り、 【実験結果】 の表に記入する。 ※打点が重なっている初めの部分は除いて、はっきり点が見えるところを基準点としそこから距離を測定 する｡ ※1打点間の時間: タイマーの振動数 = 関東では50Hzなので、1秒間に50個の点を打つ 【実験結果】 基準点からの落下距離 0.02s ごとの落下距離 y (m) △y(m) O 0,009 0.021 0.036 10.056 0.079 0.106 0.009 0.012 0.015 0.020 0.023 0.027 各区間の平均の速さ = Ay/At 0.45 0.60 0.75 1.00 1.15 とで改めて認識す のありかを発見 べきであると 1.35 THE 各区間の平均の加速度 a = △6/△t 【データ処理】 1.移動距離 y[m]と時間 t [s] との関係を表す y-t図を描く。 ※グラフに線を入れること (近似直線 or 近似曲線の区別をつけること) 2表の各区間の平均の速さを各区間の中央時刻 t'[s] における速さとみなして、 速さ v[m/s] と時間 [s] との関係を表す v-t図を描く。 ※グラフに線を入れること (近似直線or 近似曲線の区別をつけること) 13.v-t図の傾きから重力加速度を計算する。 【考察】 ① 実験結果の各区間の平均の加速度の平均とv-t図の傾きから求めた加速度を比較せよ。 この実験をより正確に測定するためには、どのような工夫が必要か述べよ。 【調査力 発想力】 ① この実験例以外で重力加速度を測定する方法を考案せよ (言葉、 式、 図を用いて説明せよ。

2番の解答の両端の女子の決め方が6通りってどういうことですか

司合出 文系の 重要事項 尾豊孝 文系の 実戦力向 尾豊孝 大学入 数学問 河合塾数学 ● 新年度版 (2) 52 A 場合の数・確率 34 順列(両端指定・隣り合う ・隣り合わない) 男子5人、女子3人の8人を横一列に並べるとき、 (1) 並べ方は全部で何通りか. (2) 両端が女子となる並べ方は何通りか. (3) 女子3人が隣り合う並べ方は何通りか. (4) 女子どうしが互いに隣り合わない並べ方は何通りか. 解答 (1) 8人を横一列に並べる並べ方を考えて, 8!=8･7･6･5・4･3・2・1=40320 (通り) 135 円順 6人が円) (2) まず, 両端の女子の決め方が, 3･26通りある . 次に,両端を除く残りの6人の並べ方は,6!=720通りある.したがって 6×720=4320 (通り) 文系 数学の必勝ポイント・ 男, 男 まず男, (1) 座り方 P8であるが、これは8! (80) と書くことが多い 解答 (1) 図のよう 残りの (2) A君と (3) まず,女子3人を「かたまり」にして、男子5人と 1つのかたまりを横一列に並べる並べ方は, 6!=6・5・4・3・2・1=720 通り 次に、女子3人についての並べかえが3!=6通り ある.したがって, 720×6=4320 (通り) (4) まず, 男子5人を横一列に並べると, 5! = 120通りある. ①まず男子5人を 次に,両端と男子どうしのすき間の6ヶ所のうちの3ヶ所 に女子3人を並べると, 並べ方は, 6・5・4=120通りある. したがって, 120×120=14400 (通り) 女ー女ー女を並べる (2) (1)と同 B君の まず両端を並べてから、残りの部分を並べる で扱う 隣り合うものは「ひとかたまり」 女ー女ー女の女子どうし の並べかえ 男 男 男 男 男 ② この中の3ヶ所に A君, 解説講義 いろいろな順列 ① 両端指定 ②隣り合う ③隣り合わない すき間埋め込み処理(制限のないものを先に並べ した 解説講義 させ (4) に注意しよう.(3)で女子3人が隣り合う並び方を4320通りと求めているが,これも 全体の40320 通りから引いても(4) の正解にはならない。 (3)の4320通りを全体から引くと 転さー 「3人が隣り合っていない場合」は除くことができているが, 「2人が隣り合っている場合 を除ききれていない。隣り合わない並べ方を求めるときには、隣り合うものを引くのではなDを一 く,上の解答のように“すき間に並べていく”方針が安全である。 すき間や端に1人ずつ並 3つ べていけば, 女子どうしが互いに隣り合うことは起こりえない. bo ておき、隣り合ってはいけないものをすき間や端 に並べていく) いぐ すのが るとア のよう 式 理