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数B 青チャート 複利計算と等比数列 下の写真の問題についてです。 指針の図の意味からわかりません。そもそも元金とは、と調べたものの理解できていない状況です。 等比数列のただの計算問題自体はできるため、この問題の福利計算についてとその指針の解説をしていただきたいです。 ... Read More

基本例題 98 複利計算と等比数列 00000 毎年度初めにP円ずつ積み立てると, n年度末には元利合計はいくらになるか。 年利率をr, 1年ごとの複利で計算せよ。 ただし, r>0とする。 基本 96 指針▷ 「1年ごとの複利で計算する」 とは、1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算するこ とをいう。 各年度初めに積み立てるP円について, それぞれ別々に元利合計を計算し、 最 後に合計を求めることにする。 1年度末 2 年度末 (2) 年度末(n-1) 年度末 1 年度末 1 -P円積立 ・P円積立 t 図から, n 年度末までの合計は P(1+r)" + P(1+r)" ******. ・P円積立 等比数列の和 3年度末 解答 毎年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍となる。 よって, n 年度末には, 1年度初めのP円は P(1+r)"円, 2年度初めのP円は P(1+r)"1円, したがって 求める元利合計 S は + P(1+r)+P(1+r)円 n年度初めのP円は P(1+r) 円 になる。 P(1+r){(1+r)^-1} (1+r) -1 Sn=P(1+r)"+P(1+r)"'+......+ P(1+r) P(1+r){(1+r)"-1} r ・P円積立 (円) P(1+r)* 円 P(1+r) 1円 P(1+r) *2 円 P(1+y)2 円 P(1+r) 円 円積立 右端を初項と考えると, S は初P(1+r), 公比1+y, 項数nの等比数列の和であ る。

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答えや解説を見ても分からないのでもう少し詳しく解説してくださる方がいましたらお願いします🙇🏻‍♀️

重要 例題28 2次の不定方程式・ C m nを整数とする。 方程式 6mn-9m-2n=27… ① の解について考える。 m, ① を変形すると, ( m-1)( を満たすm, nの組はオ 組存在することがわかる。 オ組のうち, mn この値が最大となるのは,m=カ,n=キのときである。 POINT! 答 2008 38 ① を変形すると 3m (2n-3) -2n=27 tid セ 3m (2n-3)-(2n-3)=27+3 ()()(整数)の形に変形する。()は(整数)の約数。 自然数, 偶数、奇数などから、 解の候補を絞り込む。 よって (3m-1)(イ2n-3)=ウエ30 m. nは整数であるから, 3m -1, 2n-3も整数である。 よって, 3-1, 2n3は30の約数である。ま町。 2-3 は奇数であるから 3m-1 -2 -6 -10 -3 2n-3-15 -5 m ◆ ( )は(整数)の約数。 素早く解く! (3m-1, 2n-3)=(-2, -15), (-6, -5), (-10, -3), 3m-1 l (-30, 1), (30, 1), (10, 3), (8-el-01) 3(m-1)+2 (6,5),(2,15) n となる。 これにより,① n-3)=ウエ 1 3 -6 -1 0 553 T -3 -30 -1 30 10 1 3 31 11 3 3 2-3をつくる。 1つの文字について整理。 基 1 = ()()(整数)の形 に変形。 rer+ より、3で割ると余るこ とから、絞り込むこともで 62 5 7 3 きる。 その場合 (-10, -3).-0 -3), 15 (-1,²-30), els ar 1m 29 3 1 2|3|49 1 2((-10, (2, 15), (5, 6) が候補となる。 表から,m,nが整数となる組は 2 組存在する。 このうち,mn の値が最大となるのはm= 1,1年生(5)

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