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Mathematics Senior High

(2)の問題で平方完成をする所までできるのですが、 最小値の求め方とその時のaの値の求め方が分からないです💦

令和6年度 夏期補習 数学(標準) チャレンジ演習② 次の問題について, 太郎さんと花子さんが会話している。 会話文を読んで以下の問いに答 えよ。 [問題] 実数 αに対し, f(x)=x2-2(3a²+5a)x+18a +30a' + 49a2+16 とおく。 αが実数全体を動くとき 2次関数y=f(x) のグラフの頂点のy座標の最小値 を求めよ。 (1) 太郎: 計算すると ア 2+ イ ウ a, 4 la^+ エオ a2+カキが頂点 の座標だとわかったよ。 花子: 頂点の座標が4次式だよ。 どうやって最小値を求めればいいんだろう。 太郎: t=ax とおけば頂点のy座標は2次式になるから,解けるはずだよ。 花子:本当だ。 ウエオ+ カキについて考えればいいんだね。 太郎: 平方完成してみると最小値は0になる(A)ことが分かるね。 花子 : 私は違う答えになったけど・・・。 ~ カキに当てはまる数を答えよ。 (2) 太郎さんの下線部(A) の発言は,誤りである。 正しい最小値はクケであり,その ときのαの値は コ である。 (3)(i) 次の①~③の関数のうち, 下線部(X)のように置きかえることで 太郎さん・花子さんと同様の方法で頂点のy座標をtの整式で表せるものを1つ選 なお,そのような関数は複数あるが解答は1つでよい。 サ © y= −x²+2a²x−4a²+8 ① y=2x2+8ax+5a+2a +4 ② y=x2-2ax+3a-a3+2 ③ y=x2-2ax-a-a2-3 (ii) サで選んだものについて、頂点のy座標の最小値を次の①~⑦のうち 1つ選べ。ただし,最小値がない場合は ⑦を選べ。 0 0 0 1 ② 2 ②③ 3 4465 60

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Mathematics Senior High

この問題教えて欲しいです! 有効数字が全然分からないです

1. 次の文中の( )に適当な言葉や数値, 記号を書き入れなさい。 国際的な単位の取り決めで定められた, 長さ 質量, 時間, 電流, 温度、物質量, 光度など7種の量を (①) といい、それぞれに対応して定められた単位を (2) という。 また、速さやエネルギー, 電圧など, (2) 組み合わせた単位を (3) という。 物理量は, 数値 × (4) で表す。測定値として意味のある数字を (5) という。 精度のよい測定ほど、 有効数字の桁数が (⑥)。 科学で扱う数値を, 4×10 の形で表したものを (7) という。ただし (8) A< (9) である。 例えば, 測定値 185mm は, 有効数字 (⑩) 桁で, 科学表記で は (①)と表す。 測定値 185.0mm は, 有効数字 (12) 桁で, 科学表記では (13) と表す。 測定値 0.0185m は 有効数字は (14) 桁 (15) と表す。 測定値どうしの掛け算・割り算では、 有効数字の桁数の最も ( 16 ) ものに、計算結果の桁数をそろえる。 例えば, 4.23cm (3桁)×6.3cm (2桁)=26.649 の計算の場合、 (17) 桁 にそろえて (18) cm 2。 また, 測定値どうしの足し算 引き算では, 有効数字の1番下の位が最も大きいも のに計算結果の位をそろえる。 例えば4.23m (小数第2位) +1.567m (小数第3位) 5.797mの計算の場 合, 小数第 (19) 位にそろえるので (20) となる。 ① 基本量 ② 基本単位 ③組立単位 11 8. (13) ⑤ 10 10 17 (18) 19 20

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Chemistry Senior High

以下の問題の解き方を教えてください

2. 次の文章を読み, 問いに答えよ。 なお, (3) の構造式は例にならって記せ。 W- X (構造式の例) CH3-CH2C-C- -H COOH Z CY H- C- CH31 2CH2-OH WC Zが紙面上にあるとき, Xは紙面の 手前に, Yは紙面の向こう側にある。 る。 炭素, 水素,および酸素のみからなり,互いに異性体である酢酸エステルA~Lがあ (i) 化合物 A について元素分析を行った結果、 炭素 63.1%, 水素 8.8%であった。 H=1.0,C=12.0, 0=16.0 (ii) 1molの化合物 A 〜Kは触媒存在下, それぞれ1molの重水素分子と過不足な く反応するが,化合物Lは同条件下、重水素分子と反応しない。 Aから生じた反応 生成物の, A に対する質量増加率は3.5%であった。 なお, 重水素の相対質量は 2.0 とする。 (iii) A~K を適当な条件で加水分解すると, A~Eはアルコールを, F~Hはアルデヒ ドを, そして, I~Kはケトンを与える。 F~Kの加水分解では、途中に不安定なアル コール中間体を経て, アルデヒドまたはケトンに異性化するものとする。 (iv) B は不斉炭素原子を一個もつが, AおよびC~Lは不斉炭素原子をもたない。 (v)CとDは互いにシス−トランス異性体の関係にある。 同様に,F と G, 並びに」と Kもシス−トランス異性体の関係にある。 (vi) EとH を触媒存在下, 水素と反応させると、 同一生成物が得られる。 (vii) Lを加水分解して得られるアルコールを酸化するとケトンが得られる。 [問] (1) 化合物 A の組成式を求めよ。 (2) 化合物 A の分子式を示せ。 (3) 化合物 B には互いに鏡像の関係にある異性体がある。 それら2つの鏡像異性体の 構造式を示せ。 }{ (4) 化合物CとDのうち, トランス異性体の構造式を示せ。 (5) 化合物 Hの構造式を示せ。 [ (6) 化合物の構造式を示せ。 (7) 化合物 Lの構造式を示せ。

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Chemistry Senior High

この問題の⑸の解き方を教えてください

1. 分子式 C5H10 で表される化合物 Aがある。 実験1~実験5を読み, 問いに答えよ。 H=1.0,C=12.0, 0=16.0, Br=80.0 〔実験 1] 化合物 A に水を付加させると,不斉炭素原子をもつ主生成物 B と不斉炭素原 子をもたない副生成物Cが得られた。 化合物 B, Cいずれも金属ナトリウムと反応し て水素を発生した。 〔実験2] 化合物 Aを臭素水に加えたところ, 臭素水の赤褐色が消えた。 [実験3] 化合物 Bをニクロム酸カリウムの希硫酸酸性溶液と反応させると,化合物 D が得られた。 化合物Dにヨウ素と水酸化ナトリウム水溶液を加えて温めると,黄色 沈殿が生じた。 〔実験4] 化合物 Cをニクロム酸カリウムの希硫酸酸性溶液と反応させると,化合物 E が得られた。 化合物Eにヨウ素と水酸化ナトリウム水溶液を加えて温めても黄色沈殿 は生じなかったが,フェーリング液を加えて加熱すると,赤色沈殿を生じた。 化合物 Eをさらにニクロム酸カリウムの希硫酸酸性溶液と反応させると,分子式 CH10O2で 表される化合物 F が生成した。 [実験 5] 化合物Cに濃硫酸を加え、170℃で加熱すると化合物 Aが得られた。一方, 化合物 B に濃硫酸を加え, 170℃で加熱すると,主生成物 Gとともに副生成物とし て化合物 A が得られた。 化合物Gは,化合物 Aと同じ分子量をもち,シス トランス 異性体は存在しなかった。 (1) 分子式が CH10 で表される化合物には,何種類の異性体が存在するか。ただし,環 状異性体およびシス トランス異性体を除く。 ]種類 (2)実験2について, 臭素 4.00 g と過不足なく反応する化合物 Aの質量[g] を求め、有 効数字3桁で答えよ。 [ ]g (3)以下の化合物 (ア)~ (カ) のうち, (i), (ii) のそれぞれにあてはまる化合物をすべて選 び記号で記せ。 ただし, 同じ化合物を二度選んでもよい。 (i) ヨウ素と水酸化ナトリウム水溶液を加えて温めても,黄色沈殿を生じない化合物。 (ii) フェーリング液を加えて加熱すると, 赤色沈殿を生じる化合物。[ (ア) アセトン [ ] ] (イ) ホルムアルデヒド (ウ) アセトアルデヒド (エ) メタノール (オ) 2-プロパノール (カ) 2-ブタノール (4) 化合物Fの酸性についての記述として誤っているものを, 以下の (ア)~(エ) から一 つ選び、記号で記せ。 (ア) フェノールより強い。 (イ) 塩酸より弱い。 ( ) (ウ) 炭酸水より弱い。 (エ) ベンゼンスルホン酸より弱い。 (5) 化合物 A~G の構造式を簡略化して記せ。

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