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Physics Senior High

有効数字についてです。この(4)の計算なのですが、加減と乗除が混ざった有効数字の計算は乗除が終わった段階で1度四捨五入し、加減が終わった段階でもう1度四捨五入すると習ったのですがこの計算はどのように考えて有効数字をとっているのですか?

9.8= ti° V2°=2×9.8×19.6 右=V2.0 =1.41=1.4s =19.6×19.6 よって よって V2=19.6=20m/s 基本例題 7 鉛直投げ上げ あるビルの屋上から,小球を鉛直上方に 29.4m/s の速さで投げ 上げた。重力加速度の大きさを 9.8m/s? とする。 (1) 小球が最高点に達するまでの時間丸は何秒か。 (2) 最高点の高さんは屋上から何mか。 (3) 投げてから小球が屋上にもどるまでの時間 tなは何利秒か。 )投げてから 7.0秒後に小球が地上に落下した。ビルの高さHは ト*28,29,30,31 29.4m/s h V05 H 何mか。 E 屋上を原点とし, 上向きを正とする。最高点は v=0。 7.0秒後の1ッがビルの高さ。 解答(1)最高点では速度 ひが0になるので、 「ひ= Vo-gt」より 0=29.4-9.8× 1 別解最高点を境に上り下りが対称的なので t2=2t=2×3.0=6.0s (4) ビルの高さとは, 7.0秒後の である。 =3.0s 1 (2)「y=vot - -9t"」より y= Uot --gt? 29t2 1 h=29.4×3.0-。 -×9.8×3.0° 2 =29.4×7.0--×9.8×7.0° 2 =-34.3=-34m よって H=34m =88.2-44.1=44.1=44m ニー 1 (3)「y= vot--gt ーo」において y=0 だ 2 POINT から 鉛直投げ上げ 0=29.4×なー→×! 9.8×2? 最高点 V=0 0=6t2-? t(ね-6)=0 な>0 より tz=6.0s もとの高さ -→ y=0

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Mathematics Senior High

48のように、49の点Aに関する位置ベクトルを考える、みたいなことが書かれていない場合は点Oが始点になっていると言うことであっていますか?  

160 クリアー 数学B 48点A, B, C, L, M, Nの位置ベクトルを, as それぞれa, 6, c, 7, m, n とすると, 条件か -46+3c 51 直線 AIは ZA の二等 分線であるから,直線 AI と辺 BCの交点をDとす ると -=46-3c 3-4 ら BD:DC=AB:AC B D -4c+3a =5:7 の :=c-3a 3-4 7AB+5AC よって AD= -4a+36 - a-36 5+7 12 12° 3-4 5 BD= 5 また BEの 5+7= 12×6= したがって AL+ BM+CN 直線 BI は ZBの二等分線であるから API 43 AI:ID=BA:BD=5:;=2:1 位置 =(6-36-4)+(4c-3a-5)+(4a-36-2)=0 A したがって 49点Aに関する位置ベクトル で考える。 あ+2¢ 2 5 OAi= -AD 2+1 15+ 18 5。 18 15入) .G (1) AD= 2+1 a B-- *TC 52 (1) 点Aに関する位置ベクトルを考えて, 等 式を変形すると 5 Ot-2AP+3(AB-AP)+4(AC-AP)=ó 整理すると,9AP=3AB+4AC であるから 2) E-+2 --+2 ーあ+2 =ーる+26 2-1 AA+AB+AC_0+ō+è 3 9:= (3) AG= 3 (4) B5=AD-AB-(る+)-6 AP-3AB+4AC_7 3AB+4AC 9 9 4+3 =ー ゆえに,辺 BCを4:3に内分x01 よって 国 5-C-6-6)--+号 する点をQとすると AF- したが 一女す 5) GD=AD-AG 約-()- よって、辺 BCを4:3に内分 する点をQとすると、点Pは、 B Q 4 1 線分 AQを7:2に内分する点である。 (2) APBQ:APCQ=BQ: QC=4:3 よって、APBQ=4S, APCQ=3Sと表され APBC= APBQ+△PCQ 50 点A, B, C, Pの位置ベクトルを, それぞれ る, 5, 2. あとすると AP+F-2CP-(-)+G-6)-26-2) =-a-+2 +る+。 いから よって、 の =4S+3S=7S 点Gの位置ベクトルは 3 また APCA:APCQ =AP: PQ=7:2 であるから AA-aro-- T- FD- a+b+c ゆえに さらに APAB:APBQ=AP:PQ=7:2 =-a-B+22 の, ②から PBQ3D-X4S=14S AP+P-2CP=3GC よって APAB= 16 s 。

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Mathematics Senior High

青チャ数3の261です。増減表のところとか、何をやっているのかわかりません。全体の流れを詳しく解説お願いします。

|囲まれた部分の面積Sを求めよ。 基本 例題261 媒介変数表示の曲線と面積(1) |媒介変数tによって、 x=4cost, y=sin2t (0<ts)と表される曲線とx軸で 、媒介変数tを消去して y=F(x) の形に表すこともできるが, 計算は面倒になる。 3 面積を定積分で表す。 計算の際は、次の置換積分法を用いる。 1 曲線とx軸の交点のx座標(y=0 となるtの値)を求める。 431 OOO00 本 259 できない。 重要190)(重要 262 計 (x,y) 8章 その変化に伴う,xの値の変化やyの符号を調べる。 38 面 (x,一y) S-Sydx=()f()dt a=f(), b=f(B) 積 解答 のの範囲でy=0 となる tの値は 0SIS また。 ① の範囲においては, 常にy20である。 (検討 t=0, 2 xとtの対応は次の通り。 π dx =-4sint dt =x4-x2 t|| 0→ ズ=4cost から x||4→ 0 dx=-4sintdt よって また, 0StS号ではy20で 2 リ=sin2t から π T 0 あるから,曲線はx軸の上側 4 2 の部分にある。 『=2cos 2t であり, dt =ーズ4-2 dx 0 dt 面積の計算では,積分区間 上下関係がわかればよい か ら,増減表や概形をかかなく ても面積を求めることはでき る。しかし,概形を調べない ダ-0とすると π t= 4 4 |2,2 x ゆえに,右のような表が得 dt られる(>は減少,ノは増 dy 2 0 と面積が求められない問題も 0 あるので,そのときは左のよ 0 1 加を表す)。 y 0 aうにして調べる。 dtes+ y4 しても = sin2t-(-4sint)dt (*)重要例題 190 のように ー,→, 1, !を用いて表 してもよい。 『よって S= 1nial と (t=0) 1 niat-1 2,2 4 * 0 sin2tsintdt 'sin't(sint)'dt =8 =8 sin?tcos tdt /ha0oaie 8 3 とする (0StSz)とx軸および直線x=rで囲まれる部分の面積Sを x=t-sint 練習 曲線 【筑波大) (p.440 EX217 261 lソ=1-cost 求めよ。 140 EX216 」 1 K

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