(2)です。 4行目の記述は必須ですか？ 　 r＝-2cosθはどんな図形ですか？ 極(0、π/2)とは原点のことですよね？もしそうなら、偏角はπ/2になるのはどういうことですか？任意ですよね？

基 本 例題 67 直交座標の方程式 次の直交座標に関する方程式を, 極方程式で表せ。 (1) x-√3y-2=0 (2) x2+y2=-2x CHARTO SOLUTION 直交座標の方程式 → 極方程式 10212 (cose. —+sine-(-√3)= 1 ゆえに →極方程式 2₁15 Co $ 5/~ よって, 求める極方程式は .RASSPER x=rcose, y=rsin0, x2+y2=r² x,yをr, 0 を用いて表す。また,得られた極方程式が三角関数の加法定理など を用いることで,より簡単な方程式になるときは,そのように変形する。 解答 (1) x-√3-2=0にx=rcose, y=rsine を代入すると r(cos 0-√√3 sin 0)=2 -214 sin rcos (1) では途中で,r(acos0+bsinQ)=cの形の極方程式が得られる。このとき 三角関数の合成を用いても簡単な形になるが, 加法定理 cos (a-β)=cosacosβ + sinasinβ を利用すると, rcos (O-α)=d の形とな り表す図形がわかりやすい。 (2),(3) はが極を表すことに注意し,他方に含まれていることを確認す る。 =1 (3) y2=4x VOITUTO 5 -π)=1 (2) x2+y²=-2x に x2+y2=re, x=rcose を代入すると r(r+2 cos 0)=0 ゆえに r=0 またはr=-2cos よって、求める極方程式は r=-2 cos 0 ① (3) y2=4x に x=rcos0, y=rsine を代入すると r(rsin²0-4 cos 0) = 0 = 0 または rsin²04cos0 00000 ゆえに r=0 は極を表し, rsin²0=4cos0 は極0, フを通る。 よって、求める極方程式はrsin20=4cos0 p.105 基本事項 ② =0. ■rcos-√3rsin0-2 直しも、 A 1 √1²+(-√3)² 2' -√3 2√1²+(-√3)²0 2 √3 r2=-2rcoso r=0 は極を表し,r=-2coseは極0, を通るのは π (09) 0 は任意の数。 ² sin²0=4r cos0 MOTO JA R 基 ( 4

（3）で計算上は-Lμmgcosθなのですが答える時は-をつけないと先生に言われたのですが、その理由を忘れてしまったので教えて欲しいです 先生に聞けよ！と思うのかもですけどすぐ知りたいので教えて欲しいです🙏

(11) 5 = mglsm 0 All my cor O) x 10 + √₂ ²³-0 in √6² = 0 = = mUo² ▽知れた Vo 2 = OF = Ming cor O #tud feare Serving coe O を意味する] [ = muo²+ = ( _ |uring cor O.) +Angsin O XV₁² = -201' com +basino 28g ( sino - M'cor @ ) √21g (smo McCoret During coro J57. Ming car O が答え

例題151のカッコ2なんですけど最後の方1と2を足すという発想があると思うんですけど、もうちょいイメージしたくて他の具体例やわかりやすい説明などもらえるとありがたいです🙇

244 基本例 151 α土βの三角関数の値 (1) 0<a</2 指針 解答 sinβ= <B<, sina=- cos(α-β), tan(α-β) の値をそれぞれ求めよ。 5 (2) sinα-sinβ= A cosa+cosβ=1のとき, cos(α+β) の値を求めよ。 p.241 基本事項 αβの三角関数の値を求めるのだから,加法定理を利用する。 (1) cosa, cos β の値が必要。 そこで, かくれた条件 sin'0+ cos²0=1 を利用して, この値を求める。 (1) 0<a<<B<πであるから cosa> 0, cosß<0 4\2 3 ゆえに >*1 cosa=√1-sin'a = √/1-(3) - 5 また (2) 加法定理により cos(α+β)=cosacosβ-sin asinβ であるが, cos a cosBと､ sinasinβ は、条件の式を2乗した式に現れることに注目。 cos/8= -√/1-sin²ß = -√√1-(13)² = よって sin(α+β)=sinacosβ+cosasinβ= tan α= sina 4 COS α " ゆえに tan(α-β)= 3' (2)条件の式をそれぞれ2乗すると -√₁-(1/3) = -13 4 tana-tanβ 1 + tanatan B tanβ= 25 4 33 cos(a-β)=cosacosß+ sin asinβ=1/23( 3- - (-5/3) + 1/2 - 12/23 - 13 5 65 練習(1) α は鋭角, βは鈍角とする。 ② 151 coslau 0) 12 のとき, sin(a+B), 13 sina-2sinasinβ+sin²β= sinß cos β tan = 25 16 I cos2a+2 cosacosβ+cos2β= ①+② から 2+2(cosacos β-sinasinβ)= ゆえに 2+2cos(a+β)= 25 16 13) 12 5 4 31-( - 1¹/²2) 1 + 1/3 - (- 1²/²2) 00000 12 (-153) +-3-13 5 25 8 よって cos(a+β)= T 152 BURD (1) 2直線3x-2y (②2) 直線y=2x-1 9 16 角 α, βが属する 象限に注意。 sina+cos?a=1 56 33 sin' B + cos'β=1 16 65 sin(α-β) の値 を求め, sin(a-B) を cos(a-B) 計算してもよい。 2直線の 直線y=mx+ 解答 【sin²a+cos?a=1, sin' β+cos2β=1 (1) 2直線と 2直線のな で表され. この問題 算に加え (1) 2直線の √√3 2 y= 図のよう の向きと α, βと tan a= tan 0<E (2) 直 き Off ta

(1)です！ 枠内の式になるりゆうがわかりません 公式ですか？

=1 1 m2の とす 練習 ③ 153 (1) 点P(-2,3) を,原点を中心として 点P(3,-1),点A(-1,2)を中心として 点Qの座標を(x,y) とする。 021 (1) 原点をO, OP=r とし, 動径 OP とx軸の正の向きとのなす 角を α とすると -2=rcosa, 3=rsina よってx=rcos(a+box)= BL-0³6 = -2.(-√3)-3.1-2√3-3 -2・ 5 πj=r cos a COS だけ回転させた点Qの座標を求めよ。 6 5 =- だけ回転させた点Qの座標を求めよ。 πrsinasinor 6 =3-(-3) + (-2). / -3√3+2 =3• 2 2 2 5 y=rsin(a+1/6=) -rsinacos /+rcosasin / ・π 6 6 2√3-3 したがって,点Qの座標は (2,3,-3, _3/+2 2 数学 ⅡI151 -2L 3 ya 0 6″ 3 a x 4 練音 [三角関数

最後結果的にこの答えになるのがわからないです。お願いします。

放物線C:4px(p>0)の焦点をFとする. \1) F を軸の正方向を始線として, Cの極方程式を求めよ. (2) Fを通る2直線12は互いに直交し, Cと 1 P₁P2 Q₁ + Q. Q2 で交わるとするとき, PIP2 ることを示せ. P2 で Cとは2点 は2点P1, はい, ものとり方によらず一定であ

この回答で減点だったり付け足したりした方が良いところってありますか？

12 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求め よ｡ y=sin x cos x-sin² x+ + 1⁄2 (0≤x≤7) [指針 sin x, cos x の関数の最大･最小 まず, sin x COS x に2倍角の公式 を, sin' x に半角の公式を用いて, 角を2xにそろえる。 次に、三角関 数を合成して、関数の最大値、最小値を考える。 2倍角の公式を用いて, 右辺を変形すると sin 2x 1-cos 2x 2 解答 右辺= 1 = 2√2 sin (2x + 7) 4 √2 2 よってy sin (2x+) = ya 2x+4=12 2 12/01/12 (sin2x+cos2.x) したがって 9 0≦x≦xのとき,≦2x+4=0であるから, 5 8 で, 最大値 + ™ で最小値- x=2で最大値7をとり, √√2 2 2x+4=123, 最小値をとる。 √2 2 00+xnia asino+bcos A の変形 をとり, をとる。 1≦sin(2x+4)≦1

物理基礎の問題です （2）はtanθ0＝μになるのですが 計算方法が分かりません 教えていただけると光栄です

STEP 2 ② 類題で力試し 解答欄 N = mg coso 取り組み日 答(1) N=mgcoso 月 f= f = mgsing 日 類題 問1 右図のように、板の上に質量mの物体をのせ,板を水平から角度0だけ傾 けたところ、物体は板の上で静止していた。 物体と板の間の静止摩擦係数 をμ,重力加速度の大きさをgとする。 (1) このとき、物体が板から受ける垂直抗力の大きさ N と静止摩擦力の 大きさは,それぞれいくらか。 (2) 9を大きくしていくと,ある値を超えたときに物体は板の上をすべり始めた。 tan を 求めよ。 目標時間 15 分 F tang 例題と同じやり方をすれば解ける! Unit 運動の法則 00000 2 5/6 9. Cos 8: (2) tano, M = 物体 81 水平 板 16 king masing

質問です。判別式Dの式で、何故Dを4で割るのか、理由を教えて欲しいです！！ よろしくお願いします。

TRY ････ 347.xの2次方程式x2-2√ / 3 xcos0+sin'0=0(0≦0<2π) ....... ① について, 次の問いに答えよ。 □(1)=2のとき,方程式 ①の解を求めよ。 □ (2) 方程式 ① が実数解をもつような日の値の範囲を求めよ。 □ (3) 方程式①の2つの実数解の和の最小値とそのときの0の値を求めよ。 方程式 ①の2つの実数解の積の最大値とそのときの0の値を求めよ。 解説を見る トライ 347 (2) 方程式 ① の判別式をDとすると, ① が実数解をもつのは, D≧0 のときである。 =(-√3 cos 0)²-1-sin³0=3 cos³0-sin²0 =3(1-sin²0)-sin'0=3-4sin²0 D20より, 3-4sin²00, sin'0= 24 3 4 したがって,asingag 2 0<A<27 th 移動 戻す やり直す 全消し 蛍光ペン 太さ選知 ×

三角関数の合成 最初のa=rcosαも分からないし 次の段のθもどこから出てきたのかわかりません。 最初から最後まで意味分かりません😭

10 ID 三角関数の合成 右の図のように, 座標が (a,b) であ る点をPとし, 動径 OP とx軸の正の向 きとのなす角をαとする。 また,線分 OPの長さをrとすると a=rcosa, b=rsing ya. b a よって asin0+bcos0=rcosasino+rsinacose P(a, b) a =r(sinocosa+cos0sina) = rsin(0+α) 三角関数の合成という。 のこのような変形を, asin+bcos このr, αを求めるには,上で述べたように, 点P(α, b) をとるとよい。

OP＝OQからOAsin60°となるのですか？

(1) △OAB, OCD は1辺の長さが4 の正三角形である4 から OP=OQ OA sin 60° √3 2 =4X =2√3 a A 0 60° (D)-2--P(Q) lave 18 0 4 2. B (C) 282 考え方 L 3 A 3 C 60 A △OLM, により