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Mathematics Senior High

右側の別解についての質問です。 pベクトルのx/y/z座標を、それぞれ (pの長さ)×(pベクトルがx/y/z軸となす角) で示すことができるのは何故ですか?

重要 例題 54 ベクトルと座標軸のなす角 空間において,大きさが4で,x軸の正の向きとなす角が60° 軸の正の向きと 00000 なす角が45° であるようなベクトル」を求めよ。 また, かがy軸の正の向きとな す角0を求めよ。 指針(軸の正の向きとなす角)=(●軸の向きの基本ベクトルとなす角) と考えるとよい。すなわち, i=(1,0,0), z=(0, 1,0), 蔚=(0, 0,1), =(x,y,z)として,まず内積 per, pies を考え,x, zの値を求める。 ( 解答 (1, 0, 0), (0, 1, 0), es=(0, 0, 1), p=(x, y, z) とするとpe=xe pes=z 15 P また bet=|||e|cos60°=4×1×1/2/4②2) ! p.es = |p|les|cos 45°=4×1×- x=2,z=2√2 よって このとき |=22+y^+(2√2)=2+12 16 であるから y2=4 ここで ゆえに pez y y cos0= |lleal 4x1=4 |||ez| 4×1 =2√2 y=±2 =/20 [0] ゆえに,y=2のとき, cos0= 12/2 であるから 0=60° 181 38 y=-2のとき, Cos0=1/12 であるから 8=120° -d したがって =(2,2,2√2)=60°または p=(2, -2, 2√2), 0=120° から cosa= COS y= 160_ x 45° 0140 ALTO a=(a1,a2, as) に対して,こがx軸、y軸, z 軸の正の向きとそれぞ れなす角を α, B,Yとすると,斜辺の長さが| である3つの直角三角形 a222 ........・ A3 である。 このとき, COS α, Tala 2 a1 a Talt cos B=- 11'4 だ 4 COS β, cosy をこの方向余弦という。 また, la=a²+a2²+as² であるから, cos' a+cos' β+cos'y=1 が成り 立つ。 AZ O [別解 p=(4 cos 60°, 4 cos 0,[) 4cos 45°) ||=4であるか 5 22+16cos²0+ (2√2)=42 よって, cos'=-から 4 cos0=± これから, 0, を求める。 na 基本51 x (1) (s) a3 AZ Jel N Y- á B 0 azy 465 2章 8 空間のベクトルの内積

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問題を解説してください この問題(1)を教えてください答えはfiveです

8. (2) ay/ruler/any/Ⅰ / have/ don't ). today A (speak/how/language / many/you / do ? I don't have any rulers. B: I speak two languages, Japanese and English. How many language do you speak 6 次は、ハルトが作成したスピーチ用の資料を見ながら, ハルト (Haruto)とエマ(Emma) が放課後に話し ている場面の対話文です。これを読んで,あとの問いに答えなさい。 Haruto: Can you help me with my homework, Emma? Emma: Sure. Haruto: I have a question. How many days a week do you play sports? Emma: I'm on the tennis team. We practice tennis from Monday to Friday. So, I play sports ( ① ) days a week. Is this your homework? Haruto: Yes, it is. Look at this. Many students in our class often play sports. ) ( )on the sports teams, like 2 tennis, basketball, soccer, and baseball. Four students (3) ③( ③の play sports every day. They really like sports. But seven students play sports two days a week at most. Maybe they do sports only in ( ③ ) class. 週に何日スポーツをしますか (1年A組34名) 人数(人) ET 下 正正正正 iF Emma: That's very interesting. Haruto: Now I can write a speech about this result. 注 ~ days a week 週に~日 at most 多くても maybe たぶん only ただ~だけ result 結果 (1) 対話の流れにあうように, ①の( に適する数を英語で書きなさい。 twa aren't on the sports teams に適する語を, ア~エから1つ選びなさい。 ア music イ English ウ math I P.E. (4) 本文や資料の内容にあうように、次の質問に英語で答えなさい。 (a) Do the members of the tennis team practice on Sunday? 日数(日) 0-2 3-4 5-6 (2) 下線部②が「彼らは運動部に入っています」という意味になるように, に適する語を書きなさい。 They 7 (I)

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English Junior High

接続詞です。全然分かりません、上の問題もあってるか分かりません😭😭教えてください

実戦問題 に適する語(句) をア~エから1つ選びなさい。 1 次の (1) The actress is famous not only in Japan ア and but also in the U.S. or I SO yesterday was a national holiday, my father had to go to the office. 7 Although But If I However Jon (3) My grandmother worked as a nurse for thirty years 7 because <if (2) while I until Bill's mother, but in fact she is his grandmother. B was will be I is going to be (4) I thought she 7 is (5) I'll call you after I 7 finish イ my homework. finished will finish I am finishing she was sixty. に適する語を書きなさい。 2 次の各組の文がほぼ同じ内容になるように, (1) It's cloudy tonight, so we can't see any stars in the sky. We can't see any stars in the sky because it's cloudy tonight. (2) [I visited many temples during my stay in Kyoto. I visited many temples I (3) You may cut yourself if you are not careful. careful, you may cut yourself. (4) Though he was very tired, he finished his work. He was very tired, he finished his work. (5) He bought hamburgers. His brother bought hamburgers, too. his brother bought hamburgers. he (3) A: I usually don't have breakfast. B: (early/get/have/ you'll/up/,) enough time. *1 〈中央大附属〉 3 次の 内の語(句) を並べかえなさい。 ただし, (3)4) は不足する1語を補うこと。 (1) A: (about/ hear/I/know/ Japanese history/you/that) very well. B: Yes. It's very interesting to me. (4) A: What are you going to do tomorrow? B: Well, I'll (it /if/ my blanket/ sunny/wash). *1 in Kyoto. 〈拓大第一〉 < 慶應 > 〈西南学院〉 (2) (cell phone / go / in / leave /to/ the living room / when / you/your) school. (★Â) <土佐塾 >

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