ベクトルの質問です この写真の部分の意味がよく分かりません なぜs+t=1の時直線を表すことができるのですか？ また、下の3行にあるs≧0,t≧0という条件が加わると線分ABを表すことができるのはなぜですか？ 丁寧に解説お願いします

2点を通る直線 異なる2点A(a), B (T) を通る直線を1とする。 lは,点Aを通り,AB=5-dを方向ベクトルとする直線と考えら れる。 直線上の任意の点をP(T) とすると,1のベクトル方程式は b=a+t(b-a) すなわち AB p = (1-t)a+tb となる。 さらに, 1-t = s とおくと D = sa+tb, s+t=1ペード と表すこともできる。 A ME a 2点A(a), B() を通る直線 2点A(a), B() を通る直線のベクトル方程式は 1 p = (1-t)a+tb 2 p=sa+tb, s+t=1 とくに, s≧0, t≧0 のとき,0≦t≦1であるから p=sa+tb, s+t=1, s≧0, t≧0 は線分 AB のベクトル方程式となる。 B P p

高校生物でベクターってどんな働きをするのですか？

以下の問題の解き方が分からなく困っています。 解き方を教えてください。 ・複素ベクトルの組{x1, x2}は複素線型空間C^2の基底かどうか調べよ。iは虚数単位を表す。 x1 = [1 1], x2 = [1 i]

×着いてるとこ以外教えて欲しいです。説明も詳しく教えてくれると嬉しいです。

△ABCにおいて, 辺AB, BC, CAを2:1に内分 する点をそれぞれ D, E, F として, さらに線分DE, EF を2:1に内分する点をそれぞれ A', B' とする｡ AB=5, AC =cとするとき、次の問いに答えよ。 (1) AA', AB' c を用いて表せ。 (2) A'B'//AB であることを証明せよ。 66 △OAB において, 辺OAの中点を C, 辺OBを1:2 に内分する点をDとし,線分 AD と線分BC の交 点をPとする。OA=d, OB = とするとき, OP をaを用いて表せ。 →教p.36 応用例題 4 DA 67 △OAB において, 辺OBの中点をM,辺 AB を 1:2に内分する点を C, 辺OA を 2:3に内分する 点をDとし,線分 CM と線分BD の交点をPとす る。OA=d,OB=6とするとき,次の問いに答え よ。 (1) OP をà, を用いて表せ。 (2) 直線 OP と辺AB の交点を Qとするとき AQ: QB を求めよ。 69 右の図の長方形 OABCにおいて, OA=3,OC=2, OP:PA=2:1,0Q:QC=3:1 とするとき, BP⊥AQ であることを証明せよ。 →教p.37 応用例題 5 ヒント 65 (2) A'B' =kAB となる実数んがあることを示す D B C A 3 $07/P> D A 330 B' 02- F #j ( ) (r △ABCにおいて,次のことが成り立つ。ただし, M は辺 BC の中点とする。 ,00 21 AB=ACならば AM⊥BC →教p.37 応用例題5 このことを, ベクトルを用いて証明せよ。 E 2 AM C B B B P 1 A

×着いてるとこ以外の3つ教えて欲しいです。説明も詳しく教えてくれると嬉しいです。

60 △ABCにおいて、辺BC を 3:1に内分する点をD, 外分する点をEとし, △ABC の重心を G とする。 次のベクトルを AB, AC を用いて表せ。 教p.34 例 15 (2) AE *(3) AG (4) BD *(1) AD *61OA=4-26,OB=34-56,OC=-54+76 とする。 (1) AB, AC を a, ” を用いて表せ。 (2)3点A,B,Cは一直線上にあることを証明せよ。 *(5) GÉ (TRIAL B) 62 次の3点が一直線上にあるとき, x,yの値を求めよ。 *(1) A(3, 2), B(6, 4), C(x, -2) (2) A(10, -1), B(2, 1), C(-2, y) 13 1 ¥1, 60 で, こともが平行でないとする。 次の等式を満たす実数s, tの 値を求めよ。 (1) 2a+s=ta_ *(3) c=a-2b, d=2a+36 *(2) sa+(3-2t)=0 sc+td=4a+136 *64 △OAB において, 辺OAを1:2に内分する点をD, 辺OBの中点をE, 辺ABを2:1に外分する点をF とする。このとき, 3点D, E,F は一直線上にある ことを証明せよ。 →教p.35 応用例題 3 →p.34 2 A E B 2 F

これはなぜON:IP=1:t なのですか？ 　　　　　OP:PN=t:(1-t)ではないのですか？

- △OAB において,辺OAを1:2に内分す る点をL, 辺 OBの中点をM, 辺ABを 1:2に内分する点を N とする｡ 線分 LM と線分 ON の交点をPとする。 OA= OB = $ として, OF をaともで表せ。 2a +6 [解] OL=12/22. OM=12/26 ON = 24 +1 である。 OL-, 3 点Pは線分LM 上にあるから, LP: PM=s: (1-s) とすると, OP = (1-s) OL + sOMより OF-(1-sa+b (1) また, 点Pは線分 ON 上にあるから, ON: OP=1: t とすると, OP-ON-2a+1/16 = ゆえに = 12/1/21(1-3)=1/3/31 12/20=1/3/1 これを解いて sm/13 8 OP=a+ で、ことは平行でないから, ①, ② より P M A①N ② 'B

この問題教えて欲しいです。詳しく説明も欲しいです、ベクトルの内積のちょっとした応用系の問題解く時のポイントなどもないでしょうか。😅

118 第1章器平面上のベクトル 42=(4,2), =(3,-1), x=(p,q) とする。 ともこが平行で、 もと aが垂直であるとき とg の値を求めよ。

61ってなんで、視点きめるんですか？

*59 A (1) 点Pは△ABCに対してどのような位置にあるか。 (2) 面積の比△PBC: △PCA: △PAB を求めよ。 MI *60 ∠A=60°, AB=8, AC=5である△ABCの内心をIとする。 AB=1, AC = c とするとき, Ai を を用いて表せ。 #61 正六角形ABCDEF において, 辺AB, BC, CD, DE, EF, FA の中点をそ ぞれ P, Q, R, S, T, Uとする。 ▲PRT の重心とQSUの重心は一致す ことを証明せよ。 *62 △ABCの重心をG とするとき, 任意の点Pに対して, 等式 PA+PB+PC=3PGが成り立つことを示せ。 ヒント 59 (2) 三角形の面積の比は,底辺の長さが等しければ高さの比に等しく 辺の長さの比に等しい。 しければ

これって四角形ABCDを証明できてますか？？

CHA 21 * A (1,3),B(2,5), C (6,8), D (5,6) とする。 四角形 ABCD は平行四辺形であることを,ベ クトルを用いて示せ。 AB = (2-1.5-3) (1.2) 〃 pc = (5-6.6-8) = (-1.-2) do 3 3† B. 1 2 56

教えて下さい、

13 四角形 ABCD において等式 AC+ BD = 2AD が成り立つとき、この四角形は平行四辺形である ことを証明せよ。 [-TR$50 29=b B