漸化式 階差型 こちらの問題でいつも検討の方がスマートに思えて そっちしか覚えていないのですがやっぱり上も覚えた方がいいですかね、？ そりゃ共テ対策にも様々な解法があった方がいいのはわかるんですけど 下で解けない問題にまだ会ったことがなくて 上でしか解けない問題とか上の方... Read More

基本 例題 35 ani=pan+(nの1次式) 型の漸化式 63 00000 a=1, an+1=3a+4nによって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 基本 34 指針 p.60 基本例題 34の漸化式 α+1=pan+g で,g が定数ではなく, nの1次式となって いる。このような場合は, n を消去するために 階差数列の利用を考える。 ← 漸化式のn をn+1 とおき, α+2 についての関係式を作る。 これともとの漸化式 との差をとり、階差数列{an+1-a} についての漸化式を処理する。 また,検討のように、等比数列の形に変形する方法もある。 CHART 漸化式 an+1=pan+(nの1次式) 階差数列の利用 1 章 4漸化式と数列 解答 an+1=3an+4n ...... ① とすると ② ② ①から an+2-an+1=3(an+1-an)+4 bn+1=36+4 an+2=3an+1+4(n+1) an+1-an=bn とおくと これを変形すると bn+1+2=3(b+2) また b1+2=a2-a1+2=7-1+2=8 よって, 数列{bm+2}は初項8,公比3の等比数列で bn+2=8.3-1 すなわち b=83-1-2 (*) ①のnn+1 を代入す ると②になる。 差を作り, nを消去する。 <{bm}は{a}の階差数列。 <α=3a+4からα-2 <az=3a+4・1=7 n≧2のとき n-l an=a1+2(8.3k-1-2)=1+ k=1 8(3-1-1) 3-1 --2(n-1) ③ <n≧2のとき an=a+bk n-1 k=1 =4.3"-1-2n-1 n=1のとき 4・3°-2・1-1=1 =1であるから, ③はn=1のときも成り立つ。 したがって an 4-3-1-2n-1 初項は特別扱い (*) を導いた後, an+1-an=8.3-1-2 に ① を代入して a を求めてもよい。 {{an=(an+β)} を等比数列とする解法 例題は an+1=pan+(nの1次式) の形をしている。 そこで, f(n)=an+β として, 検討 an+1=3an+4n が, an+1-f(n+1)=3{an-f(n)} A の形に変形できるようにα,β の値を定める。 Aから an+1_{α(n+1)+B}=3{an-(an+B)} ゆえに an+1=3an-2an+α-2B 練習 35 これとα+1=3a+4n の右辺の係数を比較して -2a-4, a-2B=0 よって α=-2,β=-1 ゆえに f(n)=-2n-1 Aより, 数列{an-(-2n-1)}は初項 α1+2+1=4, 公比3の等比数列であるから an-(-2n-1)=4.3-1 したがって an=4.3"1-2n-1 a1=-2,an+1=-3a4n+3によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。

共テ数学を解く時の時間配分を教えていただきたです。 共テ数学8割以上とりたいと思っています。

数がの数列の問題について質問です。 共テ対策の問題集をといている時に 写真の数列が出てきて、解説に、an+3を9で割った時の余りと、anを9で割った時の余りは等しい。 と書いてあったのですがどうしてそうなるのか分かりません💦 教えてください🙏 お願いします🙇‍♀️

Ants = 9 (anti+ An) + An.

共テ対策問題集数2Bの 階差数列の問題です (3)で、bnをbn-1にしたいのは分かったのですが、n>=2のときなんでn-1に置き換えられるんでしょうか？？🥺またこの解答は何をしたいのか、意図を説明して頂けたら泣きます

(3) 数列{an} の階差数列{bm}がA 61+6 +63+･･･+bn=2n+3 (n=1,2,3, ...) を満たしている.さらにα=3であれば,2以上の整数nに対して シ an= となる. n+

定期テストの写真なんですけど、共テ対策リスニング問題で、この問題が出た年度っていつか分かりますか?そもそも共テに実際出たやつじゃなくて問題集にやつですかね?

Listening (24点) ~大学入試共通テストのリスニングに類する問題~ [1]最初に講義を聞き、 問1から問6に答えなさい。 次に続きを聞き、 問7に答えなさい。 (27) 状況、ワークシート、問い及び図表を読む時間が与えられた後、音声が流れます。 状況 あなたは海外の大学で、 動物介護療法 (Animal-Assisted Therapy = ATT) についての講義を、 ワークシートにメモを取りながら聞いています。 ワークシート う ○ Pet Therapy = Animal-Assisted Therapy or AAT ●Purpose: To help 1 Not a recent invention: ex. Belgium in the Middle Ages → U.S. in the 1940s. Positive effect of animals on humans: Long known to people ○ Various Benefits of Animal-Assisted Therapy For people with mental For people with physical problems AAT decreases 2 etc. AAT provides 4 , etc. AAT needs 5 problems 3 etc. 5 に入れるのに最も適切なものを、四つの選択肢 (①~④のうちか 問1 ワークシートの空欄 一つ選びなさい。 (25) ① aged people living alone/ ③ people with disabilities 問2~5 ワークシートの空欄 2 en people having health problems ④ people with poor eyesight 5に入れるのに最も適切なものを、六つの選択肢 (1 のうちから一つずつ選びなさい。 選択肢は2回以上使ってもかまいません。 ① clever animals more fronder recearch

質問です！この問題の、カ〜フまでがわかりません！ そして解説に書いてあったのですが、DPとQRはなぜ平行だと言えるのでしょうか？ねじれの位置にある可能性はないのでしょうか？

数学の共通テストの勉強法についてなのですが、過去問をやろうと思っているのですが、一気に時間が取れる日が少なく、大問ごとに解いていこうかなって思っていて、最近から過去5年分はしっかり時間を測ってやろうと思っていて、それより前の年代のやつは大問ごと「やろうと考えているのですが、... Read More

高校3年生 指定校推薦で受験しようと考えている者です。 周りが一般に向けた勉強を始めており、自分もその波に感化され共テ対策の勉強をしているのですが 指定校推薦で受験する上でどのような勉強をするのが一番良いのでしょうか。 定期テストに向けた勉強はもちろん、他にもなにか必要なこ... Read More

夏休みの家庭科の課題で｢創作丼を作ろう！｣というのがあるのですが自分でその作ったどんの名前を決めなくては行けなくて名前の案がなくて協力して欲しいです😖 丼に関係のある名前じゃないと行けないらしくて丼に使ったものを名前に入れたいです 丼に使ったものはなすとピーマンと豚バラです... Read More

倫理のテスト勉強どうやってやっていますか？ 教えてもらえるとありがたいです！