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Mathematics Senior High

解説をみてもわからないので教えてください。

|発 例題 展 23 順列のn番目 SHUDAI の6文字を全部使ってできる文字列 (順列) をアルファベット順の辞書 式に並べる。 ただし, ADHISU を1番目, ADHIUSを2番目, USIHDA を最後の文字列とする。 (1) 110 番目の文字列は何か。 CHART & GUIDE JACO A. (2) 文字列 SHUDAI は何番目か。 ())a+(a)x+(A)n =(QUSUA コー 順列の番目 Tattor 順に並べ, タイプ別に分類して絞り込み (1) A □□□の形のものは 5!=120 (個) 110×120 であるから、初めの文字はAと決まる。 AD□□□□の形のものは 4!= 24 (個) であるから,以下同様にAH□□□□ AI□□□□ と絞り込んでいく。 (2) Sで始まる文字列は SA□□□□,SD□□□□, SH□□□□, さらに SH で始まる文字列は SHA□□□, SHD □□□, SHI□□□, SHU□□□, ・・と絞り込んでいく。 解答 6文字のアルファベット順は A, D, H, I, S, Uである。 (1) A□□□□□の形の文字列は 5!=5・4・3・2・1=120(個) AD□□□□,AH□□□□,AI□□□□, AS□□□□の 形の文字列は 4!×4=96(個) ある。 ゆえに, AUD□□□, AUH□□の形の文字列までは 96+3!×2=108 (個) ある。 よって,109番目は AUIDHS, 110番目は AUIDSHAUD... (2) A□□□□□, D□□ 10, HOO000, の形の文字列は 5! ×4=480 (個) 次に, SA□□□□, SD□□□□の形の文字列は 4!×2=48(個) また, SHA□□□, SHD 000, SHI□□□の形の文字列は 3!×3=18(個) さらに, SHUA□□の形の文字列は 2!=2(個) よって, SHUDAI は 480 +48 + 18 +2+1=549 (番目) 広島修道大 4999 AD... AH・・・ AI... AS・・・ 発 アルファベットの順に整 理し、 個数を数えていく。 ・4! ×4=96(個) 展 3!×2=12 (個) AUH... AUIDHS109番目 AUIDSH ←答 ◆タイプ別に分類して,個 数を積み上げていく。 (2) (3 CH

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(1)の問題ですなか最後108もとまったときに109と同じ英語の並び方になりました。自分は左から3個目の英語の並べ方までは計算で求めましたその答えが108になりました、そして、そのあと残りの3個は辞書順の並べ方に並べました、なのに109と同じ英語の並び方になりました!なぜ一... Read More

辞書式に並べる。ただし,ADHISU を1番目,ADHIUS を2番目, DAIの6文字を全部使ってできる文字列(順列)をアルファベット順の OOO0 [広島修道大) (2) 文字列 SHUDAI は何番目か。 (1) 110 番目の文字列は何か。 CHART Q GUIDE) UIOE (1) A口OOBOの形のものは 5!=D120(個) 110<120 であるから,初めの文字はAと決まる。 AD口■■■ の形のものは 4!=24(個)であるから,以下同様に AHO■■ロ 順列のn番目 順に並べ,タイプ別に分類 AIロロ■ロ, と絞り込んでいく。 (2) Sで始まる文字列は さらに SH で始まる文字列は SHU口ロロ,………と絞り込んでいく。 SA口ロ■ロ, SDOロ■ロ, SHO■■■, SHA口ロロ, SHDO■ロ, SHIOOロ, 日 解答田 コ) A□■■■口の形の文字列は 5!=5-4·3-2·1=120(個) AD口ロ■ロ, AHO■■■, AIO■■■, ASOロ■■まで ーアルファベットの順に 理し、個数を数えてい の形の文字列は 4!×4=96(個)ある。 さらに,AUDロロロ, AUH口■■までの形のものは 96+3!×2=108(個)ある。 o0 よって,109 番目は AUIDHS, 110 番目は AUIDSH

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赤で囲ってあるところの意味が分かりません。教えていただけないでしょうか?

1 2。 3の数字が書かれたカードがそれ 5 それ2 = から 4覆を合ってできる 4特の難の価雪を8 4枚ある。これらのカー 銘じ落字のカードが何枚かあり 20 ss ーー 問屋では、まず 作ることができる邊考のタイをッッ ASKる 本問では。 使うことができる数字の制限 から. にな 人4, お 、Cは1, 2 3のいずれか: このタイプ別に整数の個数を考える。 2089y ーー 雨es 計 2 3のいずれかを4 万。Cで表す。 ただし。 4。 5.Cは| すべて異なる数字とする。 2 の - [4] のいずれかの場合が考えられる。 市 4444 のタイプ。つまり。 同じ数字を 4 つ含むとき。 4枚ある数字は3 だけであるから 1個 の 厨了2 4448のタイプ。つまり, 同じ数字を3つ含むとき。 3 枚以上ある数字は 2。 3 であるから, 44 の選び方は 2通り 4 にどれを選んでも の選び方は 2通り | っおのこう 。 0 そのおのおのについて, 並べ方は ED) よって, このタイプの整数は 2X2X4王16 (個) | 皿 4488のタイプ。 < ns 3 』 つまり, 同じ数字2 つを 2 組合むとき。 1 2. 3すべて 2 枚以上あるから, 4, の選び方は :Cz通り | 41 2. 3から使わな数を ! 1つ選ぶと考えて。 :C 遂 のおのおのについて, 並べ方はっ5ご6 (通り) りとしてもよい。 | 上よって, このタイプの整数は 3CzX6ニ18 (個) CCー3 還 448Cのタイプ。 つまり, 同じ数字2つを1組合むとき。 4 の選び方は 3 通りで, お。Cは.4 を選べば決まる< uu23。 2213. 3312 】 の3通りがある。なお, 例 そのおのおのについて, 並べ方は ター (運り) えば1132 は 123 と同じタ あることに攻意。 よって このタイプの整数は 3X12ニ36 (個) の 笠 1+1618二36ニ71 (個) 3 の 0

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