高校一年生です 弁論大会があって災害に備える大切さをテーマに能登半島地震などの体験交えて書こうと思ってて書き出しをどのように書いたらいいか教えていただきたいです。

数Aでどうして2×2のところは順列でいいのに3C2は組み合わせなんですか？お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

本27 00000 1,2,3の数字が書かれたカードがそれぞれ2枚 3枚 4枚ある。これらのカー ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 基本27 同じ数字のカードが何枚かあり(しかし, その枚数には制限がある), そこから整数を 作る問題では,まず 作ることができる整数のタイプを考える。 本間では,使うこ とができる数字の制限から, 次の4つのタイプに分けることができる。 AAAA, AAAB, AABB, AABC A, B, C は 1,2,3のいずれかを表す。 用。 合う このタイプ別に整数の個数を考える。 377 1 章 ⑤組合せ えな 1,2,3のいずれかを A, B, Cで表す。 ただし, A, B, Cはすべて異なる数字とする。 [次の [1]~[4] のいずれかの場合が考えられる。 [1] AAAA のタイプ つまり、同じ数字を4つ含むとき。 4枚ある数字は3だけであるから [2] AAAB のタイプ 1個 3333 だけ。 つまり、同じ数字を3つ含むとき。 い。 3枚以上ある数字は2, 3であるから,Aの選び方は 2通り Aにどれを選んでも,Bの選び方は 222 □は1, 3) または 2通り 4! そのおのおのについて, 並べ方は -=4(通り) 3! 333 □は1,2) よって、このタイプの整数は 2×2×4=16 (個) じ 一動 [3] AABB のタイプ 1122,1133, 2233 1, 2, 3 すべて 2枚以上あるから, A,Bの選び方は 2通り つまり、同じ数字2つを2組含むとき。 F-8-0-01-11 1, 2, 3 から使わない数 を1つ選ぶと考えて 3C通りとしてもよい。 4 そのおのおのについて, 並べ方は 4! -=6(通り) 2!2! よって、このタイプの整数は 32×6=18 (個) 3C2=3C1=3 [4] AABCのタイプ つまり、同じ数字2つを1組含むとき。 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。 そのおのおのについて, 並べ方は 412 (通り) 2! 以上から よって、このタイプの整数は 1+16+18+36=71(個) 3×12=36 (個) 1123, 2213, 3312 の3通りがある。 なお, 例えば1132は1123 と同 じタイプであることに注 意。 整数を作る。 このよ

赤の波線のところがよくわかりません。 解説お願いします。

123の数字が書かれたカードがそれぞれ2枚 3枚 4枚ある。これらのカー ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 例14 針 同じ数字が書かれたカードが何枚かあり (しかし、その枚数には制限が 千 百田 ある)、そこから整数を作る問題では,まず, 作ることができる整数のタ イブを考える。 本問では、使うことができる数字の制限から ****** AAAA, AAAB, AABB, AABC ・A, B, Cは1,2,3のいずれかを表す。 11 22 33 重 (1) (2) 指針 の4つのタイプに分けることができる。このタイプ別に整数の個数を考える。 1,2,3のいずれかを A, B, C で表す。 ただし, A, B, C はすべて異なる数字とする。 次の [1]~[4] のいずれかの場合が考えられる。 [1] AAAAのタイプ。 つまり、同じ数字を4つ含むとき。 1個 4枚ある数字は3だけであるから [2] AAAB のタイプ。 つまり、 同じ数字を3つ含むとき。 3枚以上ある数字は2, 3 であるから, Aの選び方は 2通り Aにどれを選んでも, Bの選び方は 2通り そのおのおのについて, 並べ方は 4! =4(通り) 3! よって,このタイプの整数は 2×2×4=16 (個) [3] AABB のタイプ。 3333 だけ 222□□は1,3) または 333 □は1,2) 1122,1133,2233 つまり、同じ数字2つを2組含むとき。 1 2 3 すべて2枚以上あるから, A, B の選び方は 1, 2, 3から使わない数 3C2通り そのおのおのについて, 並べ方は 4! 字を1つ選ぶと考えて =6(通り) 2!2! 3C 通りとしてもよい。 よって,このタイプの整数は 32×6=18 (個) 3C2=3C1=3 [4] AABCのタイプ。 つまり同じ数字2つを1組含むとき。 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。 1123, 2213, 3312 そのおのおのについて, 並べ方は 4! 2! の3通りがある。 なお、 =12 (通り) よって、このタイプの整数は 以上から 3×12=36 (個) 1+16+18+36=71(個) 人 例えば, 1132 は 1123 と 同じタイプであることに 注意。

〔3〕の数字の選び方が理解できません。〔4〕のようにAの選び方は3通り、Bの選び方は2通り、合わせて6通りとしてもよいのですか？

解答 基本 例題 29 同じ数字を含む順列 00000 1,2,3の数字が書かれたカードがそれぞれ2枚 3枚 4枚ある。 これらのカー ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 指針 基本 27 同じ数字のカードが何枚かあり (しかし, その枚数には制限がある), そこから整数を 作る問題では, まず 作ることができる整数のタイプを考える。 本間では,使うこ とができる数字の制限から、次の4つのタイプに分けることができる。 AAAA, AAAB, AABB, AABC A, B, C は 1, 2, 3のいずれかを表す。 このタイプ別に整数の個数を考える。 1,2,3のいずれかを A,B,C で表す。ただし, A, B, Cはすべて異なる数字とする。 次の [1]~[4] のいずれかの場合が考えられる。 [1] AAAAのタイプ つまり、同じ数字を4つ含むとき。 4枚ある数字は3だけであるから [2] AAAB のタイプ つまり、同じ数字を3つ含むとき。 1個 新金) 3枚以上ある数字は2,3であるから,Aの選び方は 2通り Aにどれを選んでも, Bの選び方は2通り ①とり出し方で場合分け ② 並べ方 Cat 1 3333 だけ。 - 222 □は1,3) または 377 章 ⑤組合せ そのおのおのについて, 並べ方は 4! =4(通り) 3! 333 □は1,2) よって、このタイプの整数は 2×2×4=16個) [3] AABB のタイプ 41122, 1133, 2233 つまり、同じ数字2つを2組含むとき。 1 2 3 すべて 2枚以上あるから,A,Bの選び方は AP J3C2D 1, 2, 3 から使わない数 を1つ選ぶと考えて、 3C通りとしてもよい。 4! そのおのおのについて, 並べ方は =6(通り) 2!21 よって、このタイプの整数は 2×6=18(個) C2=C₁=3 [4] AABCのタイプ つまり同じ数字2つを1組含むとき。 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。112322133312 の3通りがある。 なお, そのおのおのについて, 並べ方は 2! (通り) よって、このタイプの整数は (個) 3×12=36 例えば1132は1123と同 じタイプであることに注 意。 以上から 1+16+18+36=71(個) SSD 4を使って4桁の整数を作る。 このよ

［4］のAABCのタイプにおいて、Aを選べばB、Cが決まるのは理解できるのですが、右に書いてある1132と1123は同じタイプというのに納得できません。Aを1としたとき、(B,C)=(3,2),(2,3)のようにそれぞれ2通りあるんじゃないんですか？どなたか教えて欲しいです。

基本 例題 例題 29 同じ数字を含む順列 00000 123の数字が書かれたカードがそれぞれ2枚 3枚 4枚ある。 これらのカー ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 指針 基本 27 同じ数字のカードが何枚かあり(しかし、その枚数には制限がある),そこから整数を 作る問題では,まず 作ることができる整数のタイプを考える。 本間では, 使うこ とができる数字の制限から、次の4つのタイプに分けることができる。 377 AAAA, AAAB, AABB, AABC ・A, B, Cは1,2,3のいずれかを表す。 このタイプ別に整数の個数を考える。 1,2,3のいずれかを A, B, Cで表す。 ただし, A, B. 解答 Cはすべて異なる数字とする。 次の [1]~[4] のいずれかの場合が考えられる。 4444のタイプ

青チャートの数Aの基本例題29の問題です。まるで囲ったところの意味がわかりません。教えてもらえると嬉しいです。

377 000 めよ。 例題 29 同じ数字を含む順列 ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 この数字が書かれたカードがそれにされ、4枚ある。これらのカー 基本 27 作る問題では,まず 作ることができる整数のタイプを考える。 本間では,使うこ とができる数字の制限から、次の4つのタイプに分けることができる。 AAAA, AAAB, AABB, AABC ..... A, B, C は 1, 2, 3のいずれかを表す。 基本27 を利用。 隣り合う このタイプ別に整数の個数を考える。 章 ⑤組合せ える。 は考えな □A ← M 1,2,3のいずれかを A, B, C で表す。 ただし, A, B, Cはすべて異なる数字とする。 [次の [1]~[4] のいずれかの場合が考えられる。 [1] AAAA のタイプ つまり,同じ数字を4つ含むとき。 4枚ある数字は3だけであるから [2] AAAB のタイプ つまり同じ数字を3つ含むとき。 1個 3333 だけ。 3枚以上ある数字は2,3であるから,Aの選び方は 2通り もよい。 Aにどれを選んでも,Bの選び方は 2通り 4! そのおのおのについて, 並べ方は =4(通り) 3! なお, に同じ 中で動 よって、このタイプの整数は 2×2×4=16 (個) [3] AABB のタイプ なくてよ つまり、 同じ数字2つを2組含むとき。 222□ □ は 13 ) または 333 □は1,2) 1122,1133,2233 3C2通り 1,2,3 すべて 2枚以上あるから, A, B の選び方は 1, 2, 3から使わない数 を1つ選ぶと考えて, ☐ A 3C 通りとしてもよい。 4! 4 そのおのおのについて 並べ方は -=6(通り) 2!2! Y, K, よって、このタイプの整数は 32×6=18 (個) <C2=3C1=3 A [4] AABCのタイプ つまり、同じ数字2つを1組含むとき。 ある。 29 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。 1123,2213,3312 そのおのおのについて 並べ方は 4! の3通りがある。 なお, =12(通り) 2! 例えば1132は1123と同 じタイプであることに注 意。 よって、このタイプの整数は 3×12=36 (個) 以上から 1+16+18+36=71 (個) 1,1,2,2,3,3,3の7つの数字のうちの4つを使って4桁の整数を作る。このよ うな4桁の整数は全部で 個あり、このうち2200より小さいものは個 ある。

解答の？下線部を教えてください。 同じものを含む場合の順列の総数を求めていることは分かるのですが、どういう考え方なのか分かりません。

基本 例題 30 同じ数字を含む順列 00000 1,2,3の数字が書かれたカードがそれぞれ2枚 3枚 4枚ある。 これらのカー ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 基本28 指針 同じ数字のカードが何枚かあり (しかし, その枚数には制限がある), そこから整数を作る 問題では,まず作ることができる整数のタイプを考える。 本問では,使うことができる数字の制限から、次の4つのタイプに分けることができる。 よって 求め AAAA, AAAB, AABB, AABC ・A, B, C は 1, 2, 3のいずれかを表す。 解答 このタイプ別に整数の個数を考える。 1,2,3のいずれかをA, B, C で表す。 ただし, A, B, Cは すべて異なる数字とする。」と通三部経 次の [1]~[4] のいずれかの場合が考えられる。 『[1] AAAA のタイプ。つまり,同じ数字を4つ含むとき。 4枚ある数字は3だけであるから(1個)-(金) [2] AAAB のタイプ。 つまり、同じ数字を3つ含むとき。 3枚以上ある数字は2, 3であるから,Aの選び方は2通り Aにどれを選んでも,Bの選び方は2通り 4! そのおのおのについて, 並べ方は -=4(通り) 3! よって、このタイプの整数は 2×2×4=16 (個) [3] AABB のタイプ。 3333 だけ。 222□ □は1,3) または 333 は 12 1122,1133, 2233 つまり、同じ数字2つを2組含むとき。 1, 2, 3 すべて 2枚以上あるから,A,Bの選び方は2通り そのおのおのについて, 並べ方は -=6(通り) 2!2! QUE SOL よって、このタイプの整数は |32×6=18 (個) [4] AABCのタイプ。 つまり、同じ数字2つを1組含むとき。 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。 1 2 3 から使わない数を 1つ選ぶと考えて 3C1 通 りとしてもよい。 3C2=3C1=3 TE 1123,2213,3312 の3通りがある。 なお,例 えば1132は1123と同じタ 4! そのおのおのについて, 並べ方は (1) 2! =12(通り) イプであることに注意。 よって、このタイプの整数は3×12=36 (個) 以上から 1+16+18+36=71 (個) このうち 何通りあるか 両方を 1章 5 組 合 セ

解説をみてもわからないので教えてください。

|発 例題 展 23 順列のn番目 SHUDAI の6文字を全部使ってできる文字列 (順列) をアルファベット順の辞書 式に並べる。 ただし, ADHISU を1番目, ADHIUSを2番目, USIHDA を最後の文字列とする。 (1) 110 番目の文字列は何か。 CHART & GUIDE JACO A. (2) 文字列 SHUDAI は何番目か。 ())a+(a)x+(A)n =(QUSUA コー 順列の番目 Tattor 順に並べ, タイプ別に分類して絞り込み (1) A □□□の形のものは 5!=120 (個) 110×120 であるから、初めの文字はAと決まる。 AD□□□□の形のものは 4!= 24 (個) であるから,以下同様にAH□□□□ AI□□□□ と絞り込んでいく。 (2) Sで始まる文字列は SA□□□□,SD□□□□, SH□□□□, さらに SH で始まる文字列は SHA□□□, SHD □□□, SHI□□□, SHU□□□, ･･と絞り込んでいく。 解答 6文字のアルファベット順は A, D, H, I, S, Uである。 (1) A□□□□□の形の文字列は 5!=5・4・3･2・1=120(個) AD□□□□,AH□□□□,AI□□□□, AS□□□□の 形の文字列は 4!×4=96(個) ある。 ゆえに, AUD□□□, AUH□□の形の文字列までは 96+3!×2=108 (個) ある。 よって,109番目は AUIDHS, 110番目は AUIDSHAUD... (2) A□□□□□, D□□ 10, HOO000, の形の文字列は 5! ×4=480 (個) 次に, SA□□□□, SD□□□□の形の文字列は 4!×2=48(個) また, SHA□□□, SHD 000, SHI□□□の形の文字列は 3!×3=18(個) さらに, SHUA□□の形の文字列は 2!=2(個) よって, SHUDAI は 480 +48 + 18 +2+1=549 (番目) 広島修道大 4999 AD... AH･･･ AI... AS･･･ 発 アルファベットの順に整 理し、 個数を数えていく。 ･4! ×4=96(個) 展 3!×2=12 (個) AUH... AUIDHS109番目 AUIDSH ←答 ◆タイプ別に分類して,個 数を積み上げていく。 (2) (3 CH

高校数Aの問題です。解説の(ⅲ)でなぜ1132と1123が同じになるのでしょうか。教えてください🙇‍♂️

よ。 公式を利用。 基本27 が隣り合う と考える。 えは考えな JADA NO IM る てもよい｡ る。なお, もに同じ ら,中で動 えなくてよ 0 A に対し, 4 ら Y, K, もと OMA ノードがそれぞれ2枚 3枚 4枚ある。 これらのカー 基本27 2,3の数 64枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 ドから 同じ数字のカードが何枚かあり(しかし, その枚数には制限がある)。 そこから整数を 指針 作る問題では,まず 作ることができる整数のタイプを考える。本問では、使うこ とができる数字の制限から、次の4つのタイプに分けることができる。 AAAA, AAAB, AABB, AABC A, B, C は 1, 2,3のいずれかを表す。 このタイプ別に整数の個数を考える。 1,2,3のいずれかを A, B, C で表す。 ただし, A, B, Cはすべて異なる数字とする。 解答 [ 次の [1]~[4] のいずれかの場合が考えられる。 [1] AAAA のタイプ P つまり,同じ数字を4つ含むとき。 [2] AAAB のタイプ 4枚ある数字は3だけであるから 指ケ つまり,同じ数字を3つ含むとき。 3枚以上ある数字は2,3であるから、Aの選び方は 2通り Aにどれを選んでも,Bの選び方は 1個 2通り (4! 3! そのおのおのについて, 並べ方は よって,このタイプの整数は 2×2×4=16 (個) [3] AABB のタイプ SIGNI つまり同じ数字2つを2組含むとき。 T-8:0-01-1 1 2 3 すべて2枚以上あるから, A,Bの選び方は 3C2通り zomer そのおのおのについて, 並べ方は よって、このタイプの整数は 以上から 4! そのおのおのについて, 並べ方は 2!2! 5528240 -=4 (通り) -=6(通り) よって、このタイプの整数は [4] AABCのタイプ 10 つまり,同じ数字2つを1組含むとき。 [Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。 132×6=18(個) 4! 2! =12(通り) 3×12=36 (個) 1+16+18+36=71(個)ある 3333だけ。 377 222 □は13) または 333 は 1,2) 1122, 1133,2233 43C2=3C₁=3 1 ⑤組合せ 5 1,2,3から使わない数 を1つ選ぶと考えて、 3C, 通りとしてもよい。 1123, 2213,3312 の3通りがある。 なお 例えば1132は1123 じタイプであること 意。 のうちの4つを使って4桁の整数を作る。 こ り小さいものは

数A 組み合わせです。 解答の(4)の脚注で1132は1123と同じタイプであることに注意とあるのですが、なぜ同じタイプとして考えるのでしょうか？ 私が考えたのは1、2、3のいずれかをA、B、Cで表すから一緒くたにしちゃえってことかなと考えたのですがそれで合ってますか？？

1, 2, 3のいずれかをA, B, Cで表す。 ただし, A, B, Cは ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 指針>同じ数字のカードが何枚かあり(しかし,その枚数には制限がある),そこから整数を作る 基本例題30/同じ数字を含む順列 341 OOOO0 基本 28 AABB, …A, B, Cは1, 2, 3のいずれかを表す。 AABC このタイプ別に整数の個数を考える。 A< 解答 1章 5 すべて異なる数字とする。 次の[1]~[4]のいずれかの場合が考えられる。 AAAA のタイプ。つまり,同じ数字を4つ含むとき。 4枚ある数字は3だけであるから (1個 9一() a[21 AAAB のタイプ。つまり, 同じ数字を3つ含むとき。 組 合 3枚以上ある数字は2,3であるから,Aの選び方は 2通り Aにどれを選んでも,Bの選び方は(2通り 202 せ 43333 だけ。 E) 4222口(口は1, 3) 4! 31-4(通り) 2×2×4=16 (個) そのおのおのについて,並べ方は または セ 333口 (口は1,2) よって,このタイプの整数は 『[3] AABB のタイプ。 つまり,同じ数字2つを2組含むとき。 1, 2, 3すべて2枚以上あるから, A, Bの選び方はC2 通り 41) (1122, 1133, 2233 AA O 宇 (1, 2, 3 から使わない数を 1つ選ぶと考えて、 .Ci 通 ち く ことはも そのおのおのについて, 並べ方は =6(通り) 2!2! りとしてもよい。 よって,このタイプの整数は TO14 AABCのタイプ。 3C2×6=18 (個) の 4C2=C」=3 o eA () つまり,同じ数字2つを1組含むとき。 )0 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。 -=12 (通り) TeTT (1123, 2213, 3312 の3通りがある。なお, 例 4! えば 1132 は 1123 と同じタ 1SE ィプであることに注意。 でる とえれると そのおのおのについて, 並べ方は 3×12=36 (個) よって,このタイプの整数は 以上から あるか。また。 るき0 () を通る。 2 1+16+18+36=71 (個) NE このうち次く ら 8 とんのと