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軽いばねとは、ばね自身
SA
できるばねのこ
とである。
5.
_とBの接
接の場合
...
るので
①
もりの
あいの式
00000000000000000~
かけ
できる。
傾きの
度
一般に、
直列接続の場合
+++
を考える。 (2) (3) 重力を斜面方向の成
は常に力がつりあう。
NV-mgcos 6=0
②より
=-g (sin6+pcos 0)[m/s]
2
N
方向下向きを正
F = N
向きとすると, mg in
方程式は
mg cose
15..
(1) (s) Bの質量をm[kg], A. Bの加速度の大
きさをα [m/s] とする。
N
Bの加速度は重力 mg と張力 Tの合力に
よって生じているので、運動方程式は
may=mg-Ti
よって Ti=m(gla)
=2x(10-5)=10(N) WA
T
Mo
A
No.L
<模擬試験、本試験でよくありがちな設定です>
16. 床の上に物体 A, B が乗っている。
AとBの質量をそれぞれ M, m [kg],
重力加速度の大きさを g 〔m/s2] とす
<前問
m
17. 右の
B
M
A
小物体
上に乗
の間の
(b) Aの加速度は張力 T によって生じているので
Ma、T、よりM-12 (kg)
(2) (3) (1) と同様に、Bの運動方程式は
(1)の場合、 A を水平方向左向
Na
引いて静止させたときに、
引く力の大きさを T, A. B
間の糸の張力の大きさを To
る。 Aと床との間の摩擦は無視できる。 AとBとの間の静止摩擦係数をμ,
動摩擦係数をμ' とする。 AをカF [N] で水平に引く。
の間の
mas-mg-T
25t Ti=m\g-as)
-2x(10-4)-12(N)
とすると, A, Bそれぞれの
力のつりあいより
A: T-To=0
T
B: T-mg-0
(b) Aの加速度は、張力T と動摩擦力F の
合力によって生じているので
(1) F が小さいときは、静止摩擦のため AとBは一体になって運動する。
このときのAの加速度 α, B にはたらく摩擦力を求めよ。
与える。
(1) 小
Mg
よって T=mg
-2x10=20(N)
Max-Tr-F
よって FT-Ma=12-2×4=4(N)
tmg
つまり、引く力の大きさで"
はBの重さに等しい。
(c) 水平面がAに及ぼしている垂直抗力の大きさをN [N] とする。 鉛直
方向の力のつりあいより
N-Mg = 0
N=Mg=2×10=20 (N)
F=Nの式より メード 0.2
(2)Fがある大きさ Fo を越えると, BはAの上ですべるようになるFを求
めよ。
(2) 板
-
(3) 小
N
(3)引FFより大きいとき, BはAの上ですべりだす。 このときの
AおよびBの加速度 αA, B を求めよ。
てす
最
F=ma
キニナ すべり出す直前のみ
つかこるのが
at=
F
m
=Mag
Fo=UN
床からの垂直抗力
∫の
反作用
F-f
A. B にはたらく力は図のようになる。 このときBがAの上ですべって
いても一体となって運動していても、基本的に力は同じようにはたらい
ている(ただしの大きさや静止摩擦力、動摩擦力のちがいはある)。
(1) A. Bは一体として運動
しているので, AとBの加
速度は等しく, ブは止
摩擦力である。 図よ
り, A. B それぞれの運動
方程式は
A 最大摩擦力ではない
NO
反作用 Mg
ので、f=μNとしてはいけ
ない。
A: Ma=F-fa... ①
B:ma=f&B4
①+②より手を消去すると
(M+m)a=F amm (m/s²)
この結果を②式に代入すると
M+m
mF [N]
f=mx+m+m
(2)F=Fのとき、BはAに対してすべるかどうかの境い目にあるので、
JN (Nは物体Bにはたらく垂直抗力)の関係が成り立つ。 (1)の答え
にこのことを代入すると
ノmFe=uN=μmg
M+m
Fo-pl (M+m)g[N]
(3)FF のとき, BはAの上をすべる。このときAB間にはたらく摩擦
カノは動摩擦力で
B 物体AとBにはたら
力は互いに作用と反作
用の関係なので、 お互いが
じ大きさである。このことは
BがAの上で一体となってい
でもすべっていても成り立つ
関係である。
C 物体Bの鉛直方向の
つりあいより
N-m=0
よって
N=mg
juN=pmg
とBは別々の加速度 Ch, 4sで運動するので①と②
を用いた。
#
M
=F.μlog
Mg
M
