至急お願いしたいです😭 この問題の指針2を使って問題を解く課題があるのですが、 うまくいきません😭😭 どなたか解いて送ってください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

500 重要 例題 77 球面のベクトル方程式 更に、原点を0,線分 OQ の中点をPとし,点A,Q, P の位置ベクトルをそ 空間において,点A(0, 6, 0) を中心とする半径3の球面上を動く点を考え ぞれà, i, i とする。 基本 39, p.494 基本事項 このとき, 点Pが満たすベクトル方程式を求めよ。 また, 点P(x,y,z)が抜く [2] 図形の方程式をx, y, z を用いて表せ。 指針 球面のベクトル方程式 [1] |\-c|=r 中心C(c), 半径r [2] (-) (=0 [類 立命館大 ] [1] 2点A(a), B(L) が直径の両端 これは,平面で円を表すベクトル方程式と 同じ形である。 そこで, p.442 基本例題 39 と同じ要領で,いずれかの形を導く。… |2p-al=3 (()( p-c P/= C C 解答 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから, lg-d=3 を満たす。 また,線分 OQの中点がPであるから、1/12/09 すなわち g=2Dである。 よって ゆ点満たすベクトル方程式は HAS よって, 点Pは,中心 (0, 3,0), 半径 3 ゆえに,点Pが描く図形の方程式は x2+(y-3)+2= P 3 よって s=2x, t=2y, u=2z これらを①に代入して (2x)+(2y-6)^+(2z)2=32 ゆえに x2+(-3)+2=2 2 の球面上にある。 9 AZ 0 al Q b FS201 [参考] [点Pが描く図形の方程式を, 数学ⅡIの軌跡の考え方で求める (数学ⅡI 例題 108 参照)] 点Qの座標を (s,t, u) とする。 点Qは点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから s2+(t-6)2+u²=32.... ① < s, t, u はつなぎの文字。 S t u 線分OQの中点 ( 12.21/11/2) が点Pと一致するから 12/28=x,/1/2=1/1/2=2 2'2' y₁ つなぎの文字 , , u 去する。 練習 点Oを原点とする座標空間において, A (5, 4, 2) とする。 ③77 OP-20A･OP +36=0 を満たす点P(x,y,z)の集合はどのような図形を表 か。 また、その方程式をx, y, z を用いて表せ。 〔類 静岡大 [ 11 2

3.44×0.35÷0.8という問題でA 21.5、B 2.15、C 0.215、D 0.0215 、E　0.00215の中から選ぶみたいですがわかりません。教えて下さい

明日テストなので至急お願いします!!!!! どうやって出せばいいですか？　対角線だから60度になっていると言えるのでしょうか、、、。

x- NOS 2600 300] ?

（2)の問題でなぜ,×60をするのですか？面心立方格子は原子4個からなるのでは？？

(京都産業大改) 101.フラーレンの結晶格子■次の文を読み, 下の各問いに答えよ。 サッカーボール状の構造をもつフラーレン C60 は, 結晶構造をとる場合がある。この 結晶の単位格子では,フラーレン分子を1つの粒子と考えると, 立方体の各頂点およ び各面の中心にフラーレン分子が位置する。 (1) このような単位格子を何とよぶか記せ。 (2) 単位格子あたりの炭素原子の数を記せ。 (3) 単位格子の一辺の長さを1.41nm とするとき, フラーレンの結晶の密度[g/cm²] を求め, 有効数字2桁で記せ。 ただし, 1nm=10mである。 8 ( 11 岡山大改)

数Aの条件つき確率で、青字のようにならないのはなぜですか？

ゆえに P [34] P12-P13, P13D14. したがって, n の値が最大となるのはn=12,13 のときで ある｡ 練習 1から15までの番号が付いたカードが15枚入っている箱から、カードを1枚取り出し,それを 57 もとに戻さないで,続けてもう1枚取り出す。 (1) 1回目に奇数が出たとき, 2回目も奇数が出る確率を求めよ。 (2) 1回目に偶数が出たとき, 2回目は奇数が出る確率を求めよ。 1回目に奇数が出るという事象をA, 2回目に奇数が出るとい う事象をBとする。 (1) 求める確率は PA(B) 1回目に奇数が出たとき, 2回目は奇数7枚, 偶数7枚の計14 ←15枚のカードのうち 枚の中からカードを取り出すことになる。 E7 奇数は8枚,偶数は7枚 ある｡ i4 (5 したがって 16 (2) 求める確率は Pa (B) PA (B)= 177=1/1/2 - 14 — q x 14 8 (5) -* t 偶数6枚の計 14 女

この２つの数の大小カンケイが知りたいです！　

w/. is 34/+1- —

この問題の計算の仕方が分からなくて困っています😖 y=1/2gt^2 を使って解いてくれると助かります,,, 明日テストなので至急お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

問 13 A さんが30cmものさしの上端を持ち, Bさん は下端に指の位置を合わせる。 Aさんが不意に手 を放して, Bさんが落とされたものさしをつかん だ。 このとき20cm落下したところをつかんだ とすると, B さんの反応時間は何秒か。 21.4 とする。 Aさん 8 Bさん

赤線で引いた所がわからなくて困っています。そういうものだと考えて覚えるしかないのでしょうか。

mとnが互いに柔であるような自然 482 重要 例題114 互いに素 (2)pとqは異なる素数であるから,pqと互いに素である自然数は,pの倍数でもqo 15と互いに素である自然数は,3の倍数でも5の倍数でもない自然数である。しかし、 (2) カキqのとき,f(pq)を求めよ。 個数を(n)とする。また,p, qは素数とする。 (1) f(15)の値を求めよ。 (3)自然数をに対し,f(か)を求めよ。 mの (限名古屋 基本112,19 (3) がと互いに素である自然数は, pの倍数でない自然数である。 415程度であれば、左の船 でも対応できるが,数が きい場合には,第1の 本例題1で学習した、 鶏 の要素の個数を求める数 で考える。 解答 (1) 15=3-5 であるから,f(15) は1から15までの自然数のう ち, 1-3, 2-3, 3-3, 4·3, 1·5, 2·5, 3·5 f(15)=15-7=8 を除いたものの個数であるから (2)p,qは異なる素数であるから, pq と互いに素である自然 数は,かの倍数でもgの倍数でもない自然数である。 ゆえに,f(bg)は, 1から 加までのpa 個の自然数のうち p, 2p, … を除いたものの個数である。 (q-1)か, pq;q, 20, (p-1)q, pq Apa が重複していることに 1~pq- 注意。 かの倍数 (q個) 9の倍数 (個) [(1)で確認] p=3, q5 とすると f(15)=fB1 よって f(bq)=pq-(b+q-1) = Dg-p-g+1 =(3-1)(5-1)=21- =(b-1)(q-1) pq(1個) p,qと 互いに素 (3) 1からがまでのが個の自然数のう ち、pの倍数はがカ=が (個) ある から,f(が)はpの倍数でないものの個数を求めて f(が)=がーが k-1 GSC 1-)としてもはい。 k-1 検討)オイラー関数φ(n) nは自然数とする。1からnまでの自然数で, nと互いに素であるものの個数をのれ) C この(n)をオイラー関数 といい, 次の性質があることが知られている。 ①かは素数, kは自然数のとき ② かとqは異なる素数のとき ②かとqは互いに素のとき ゆはギリシア文字で 「ファイ」 と読む。 (p)=p-1, (が)=Dかーかー! (pg)=¢(b)(q)=(p-1)(q-1) (pq)=(p)(q) 練習 上の重要例題114のf(n) について、次の間いに前 114|(1) f(77) の値を市 吊瀬田本 「転

赤で囲ってある所がなぜこうなるのかわかりやすく説明してほしいです。数1の知識で分かるようにお願いします 🙇‍♀️🙇‍♀️😭

重要 例題119 2変数関数の最大最小 (4) 実数 x, yがx+y。=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。また,そのときのx, yの値を求めよ。 【類南山大) 基本 98 指針> 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x°+y°=2から文字を減らしても, 2x+yはx, yについての1次式であるからうまくいかない。 そこで,2x+y=tとおき, これを条件式とみて文字を減らす。 計算しやすいように y=t-2x として yを消去し,x+y?=2 に代入すると x?+(t-2x)=2となり, xの2次方程式 になる。 この方程式が実数解をもつ条件を利用すると, tのとりうる値の範囲が求められる。 実数解をもつ-→ D20 の利用。 3章 13 CHART最大·最小 =Dt とおいて, 実数解をもつ条件利用 2 次 解答 2x+y=tとおくと これをx+y°=2に代入すると ソ=t-2x の 実数 a, b, x, yにつ いて,次の不等式が成り立つ (コーシー·シュワルツの不 参考 式 整理すると このxについての2次方程式②が実数解をもつための条件は, 2の判別式をDとすると x+(t-2x)°=2 5x-4tx+?-2=0 等式)。 (ax+by)<(a'+b6)(x+y') [等号成立は ay=bx] 2) D20 a=2, b=1を代入すると ここで 4 2=(-2t)°-5(P-2)=-(?-10) x°+y°=2 であるから (2x+y)°<10 D20から これを解いて t?-10<0 ー/10 Sts/10 よって -10 2x+yい/10 (等号成立はx=2yのとき) このようにして,左と同じ答 えを導くことができる。 -4t_2t t=±/10 のときD=0 で,②は重解x=- 2-5 -をもつ。 2/10 t=±V10 のとき x=± 5 10 のから y=± 5 (複号同順) したがって x= 5 2/10 V10 ソミ のとき最大値V10 5 2/10 10 x=ー 5 のとき最小値 - V10 5 ソミー

解答のマーカーを引いた所なのですが、どうして力を分解して考えないといけないのか、また垂直な力だけを考えるのかが分かりません

24. 棒とおもりのつりあい還 図のように, 長 の一様な太きの権を租い水平面上に置き, 権の。 質量みのおもりをつけた軽い糸をつないで, 系を5 にかけた。このとき, 権と水平面のなす角, 1 のなす和角が, ともにのとなって欧止した。重旋串 大きさをとして, 次の各間に答えよ。 ⑪) 点Aを回転二として, 棒にはたらく カヵの過 トのつりあいの式を示せ。 1 (2) おもりの質量娘を, 47. 2をいて表せ 3 (]) 傘が受ける糸の張力を,棒に平行な方向と各