(2)の問題で平方完成をする所までできるのですが、 最小値の求め方とその時のaの値の求め方が分からないです💦

令和6年度 夏期補習 数学(標準) チャレンジ演習② 次の問題について, 太郎さんと花子さんが会話している。 会話文を読んで以下の問いに答 えよ。 [問題] 実数 αに対し, f(x)=x2-2(3a²+5a)x+18a +30a' + 49a2+16 とおく。 αが実数全体を動くとき 2次関数y=f(x) のグラフの頂点のy座標の最小値 を求めよ。 (1) 太郎: 計算すると ア 2+ イ ウ a, 4 la^+ エオ a2+カキが頂点 の座標だとわかったよ。 花子: 頂点の座標が4次式だよ。 どうやって最小値を求めればいいんだろう。 太郎: t=ax とおけば頂点のy座標は2次式になるから,解けるはずだよ。 花子:本当だ。 ウエオ+ カキについて考えればいいんだね。 太郎: 平方完成してみると最小値は0になる(A)ことが分かるね。 花子 : 私は違う答えになったけど・・・。 ~ カキに当てはまる数を答えよ。 (2) 太郎さんの下線部(A) の発言は,誤りである。 正しい最小値はクケであり,その ときのαの値は コ である。 (3)(i) 次の①~③の関数のうち, 下線部(X)のように置きかえることで 太郎さん･花子さんと同様の方法で頂点のy座標をtの整式で表せるものを1つ選 なお,そのような関数は複数あるが解答は1つでよい。 サ © y= −x²+2a²x−4a²+8 ① y=2x2+8ax+5a+2a +4 ② y=x2-2ax+3a-a3+2 ③ y=x2-2ax-a-a2-3 (ii) サで選んだものについて、頂点のy座標の最小値を次の①~⑦のうち 1つ選べ。ただし,最小値がない場合は ⑦を選べ。 0 0 0 1 ② 2 ②③ 3 4465 60

物理の(4)番についてです。 公式はCp=Qp/n△Tなのに、なぜCp=Qp/nR△Tになるのですか？ 教えてください。 よろしくお願いします

一定に保ったまま、この気体に 4.2×10°[J]の熱を加えたところ、 温度が 373[K]にな O った。ただし、気体定数 8.3[J/mol·K]とする。次の問いに答えよ。 1.0×10° Pa 273K 2.0mol (1)気体の体積の変化はいくらか。 V:nRTより 本める体積Vは V: 2.0x 8.3(373-273) 10×105 : 1,66 × 10° (mt] 何がどう変化した のかよ~く考えて) ミ人ワメ108 cm) (2)気体が外部にした仕事はいくらか。 1.7×100] WiPaVeり 1,0x108 (166x10) 1,56×101] こ (3)気体の内部エネルギーはいくら変化したか。 40: V:2.0×3.3× (373-273) - 2490 そ25K10')

証明問題なんですけど、どうやるんですか？

途中式や説明など考え方も書くこと、 1. 数学II1 補習で紹介したとおり,高校ではeの定義はe=lim(1 + )* であるから、 t=ニとおくと,t→0のときょ→なので,e= lim のように変形できる。 lim =e-Aであることを示せ。

証明問題なんですけど、どうやるんですか？

途中式や説明など考え方も書くこと、 1. 数学II1 補習で紹介したとおり,高校ではeの定義はe=lim(1 + )* であるから、 t=ニとおくと,t→0のときょ→なので,e= lim のように変形できる。 lim =e-Aであることを示せ。

問2が全く分かりません。心の優しい方教えてください😭

;えよ。 F 加速度を求めよ。 Bに加えていたカF2を切った後、しばらくしてAはB上で相対的に静止した。 数を'とする。 V』の速度で動いていたものとする。 問2 図のように、水平な床の上に質量Mの台Dが置かれて いる。この台は図のような水平な上面と、水平方向と角 度0をなす斜面をもっている。いまこの台Dに質量mの 物体Aを上面に、同じ質量mの物体Bを斜面上に置いて、 滑らかな滑車を通して図のように糸でつないだ。ただし、 糸は台の上面と斜面にそれぞれ平行で、 また、 伸びたり たるんだりしないものとする。 また、糸および滑車の質量、 そして物体A,Bと台Dとの間の摩擦および空気と の抵抗は無視できるものとする。重力加速度の大きさをgとして、問に答えよ。 (1) 物体Aを静止させた状態から静かに放したとき、物体Bの加速度の大きさ および、糸の張力の大きさを求めよ。ただし、台Dは床に対して動かないもの とする。 D 床 以下では、0=45° とし、 また、 台と床との間の静止摩擦係数 μとする。 台Dが滑りださないために、μの満たすべき条件を求めよ。 台Dの質量Mがどのような大きさでも台が動き出さないために、μの満た べき条件を求めよ。 図のように、ゴンドラの上にのっている人が、定滑車を 通した綱を引っ張っている。 最初、 人もゴンドラも静止して いたが、人が大きさFの一定の力を加えながら綱を手繰ると ゴンドラと人は一体となって上昇し始めた。人が鋼をしだけ 手繰ったときの、人とゴンドラの一体となった速さを求めよ。 こだし、ゴンドラ, 人の質量をそれぞれm, Mとし、また こカ加速度の大きさをgとする。 カ学補習-問題 [ 3]

答え教えてください

き き S き ーー 避 卓 の(てアァ ) とらほ, 道 ったり, 現金そのものを借りた して支払いを猫予する ( ウ間め表どう ⑫) 06577 ) を無時画に利用した場合人全 (人)「 路ってしまう。このような状態を (2 いう。 ( し = 産を失う代わり に借金をな ③( オ ) の解決方法には。 自分の財 ( カ ) などがある。 デ 2 ウ 6. 商品購入の意思決定の問いに答えなさい> ① 「ただ単に欲しいだけで、 本当はなくてでもよいもの」 を ( ②「本当に必要なもの」を ( り康VA28 かったこと にする 7 消費者の 8 つの権利と 5つの責任について ( ) にあてはまる語句を【選択陸】 から選んび記号で答えなさい。 ア【 8つの権利】 イ【5つの ④生活の ( ) が保証される権利 ① ( ) 意識を持つ頁任 @( ) である権利 @主張し ( ) する次侍 ⑧博報を与えられる権利 ⑨社会的弱者への配慮資任 。 @選択をする権利 @【( ) への配慮資任 @( ) を聴かれる権利 @⑥ ( ) する次任 を受ける権利 ) を受ける権利 森境の中の働き ( ) する権利 【選択肢】 jp 居境 c.生活 d.意見 e.基本 的なニーズ f.安全 g.挑的

漢文、『蒙求』「陳寔遺盗」の書き下し文、口語訳、品詞分解を教えてください！

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(2)(3)がわかりません…

冬補習① 数学I.A の長さが 1 の立方体ABCD一EFGH がある。83上 AF 時 を含む平面と直線 BC の交点をP, 1 EFGH に下ろした垂線と面 FGH の交点をQ とする。 また、線分 HF の中点を M とするとき、次の問いに答えよ けEM 王 と線分EP 三e の長さをそれぞれ求めよ。 2) 四面体 EAFH に内接する束の半径 ヵ を求めよ。 3) 四面体 EAFH に外接する球の半径 を求めよ。 (8 敗告大 較議iT)

解き方がわかりませんお願いします

エコース 数学 (三角比) 補習 1年( 還 下の図において, @, の正弦, 余弦 正接の値を求めよ ⑪⑩ の に