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Mathematics Senior High

(2)の解説をお願いします!

, B, C を、 す。) 共通部分 は和集合 なので、 B ■点に注意する。 補集合 ので, (A∩C) っている. 例題145 集合の表し方 (3) OM ** (1) 20 以下の自然数の集合を全体集合ひとして,次のUの部分集合 A, B, C, D の包含関係をいえ. KRA £x 2 全体集合をU={n|nは自然数 1≦x≦6},Uの部分集合を A={a, a-3},B={2, a+2,9-2α} とする. A∩B=Ø, AD2 のとき, αの値を定め, A を求めよ。 考え方 (1) x EP となるxが必ずx∈Qのとき,PCQ となり, PCQ かつ QCP のとき,P=Q となる. A={n|nは3の倍数}, B={n|nは6の倍数}, C={n|nは3の倍数または2の倍数},sshiitaly (3) D={n|nは3の倍数かつ2の倍数} ( 1集合 解答 (1) A={3,6,9,12, 15, 18},B={6, 12, 18} より, BCA ={|nは2の倍数とすると TWIN) & E={2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} 卵より、 C=AUEDA 10211 集合D=ANE = {6,12,18}=B よって, B=DCACC まずは,それぞれの集合を要素を書き並べて表す. (2) 与えられた条件に注目する. Focus A∩B=Ø とは, AとBの中に同じ要素があるということ. さらに, AD2 より, その要素は2ではないことがわかる. (2) U={1,2,3,4,5,6} である。 &A={a, a-3}, B={2, a+2, 9-2a} , A∩B={9-2a} a-3<a<a+2, A2 Y. (i) a=9-2a のとき ABI α=3 となり,このとき, 1- dax▶a-3=0 (ii) a-3=9-2α のとき が成り立つa=4 となり, A = {4, 1},B={2, 6,1} は、ともにびの部分集合で, A∩B={1} よって, a=4,A={2,3,5,6} ●x -A- -B、 AUE A- P. ・Q E A={0,3} となるが, UD0 より不適. 素となる。 つまり, a=a+2, α-3キα+2 であり、 2がAの要素でないの で, 9-2α が共通の要 253 Uの要素は1から6ま での自然数 集合の記号 ∈, C, n, u, , Ø, Uは使って覚えよう 第4章 全体集合の中に入って いるか注意する. A∩B キØ の確認 1142 A B (1) (2 14 1

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Mathematics Senior High

極限の問題です。黄色マーカで塗った箇所が分かりません。解説をお願いします。

8. α1=0, an+1= 4 0≦am <1が成り立つことを 数学的帰納法で示せ . が成り立つことを示せ . 19 はさみうちの原理 an² +3 (2) 1-an+1<- 2 (3) liman を求めよ. 1-an (1) により, (n=1,2,………) で定義される数列{an}について 解けない2項間漸化式と極限 簡単には一般項を求めることができない2項間の漸化式 an+1= f(an) で定まる数列の極限値を求める定石として, 以下の方法がある. 1° 4m の極限が存在して, その値がαならば, liman = α, lim an+1=α であるから, αはα = f(α) を 満たす. これからαの値を予想する. 22-00 12-00 2°与えられた漸化式 an+1= f(an) と α = f(α) の辺々を引くと, an+1- α = f (am) - f (α) となる が,これから, |an+1-α|≦k|an-al, kは 0≦k<1である定数 の形の不等式を導く.すると,|an-a|≦klan-1-a|≦k2|an-2-α|≦….≦kn-1|α1-α| · 0≤|an-a|≤k"−¹|a₁-a| 解答量 (1) n に関する数学的帰納法で示す. n=1のときは成立する. n=kでの成立, つまり 0≦x<1が成り立つとすると, ak+1 について, 0²+3 12+3 ·≤Ak+1 <- 0≦ak+1 <1 4 4 よってn=k+1のときも成立するから,数学的帰納法により示された. 2+3 an 1-a₂² (2) 漸化式から, 1-an+1=1-- 1+ an 4 4 4 1+an 1+1 4 1 2n-1 limk"-1|41-α|=0であるから, はさみうちの原理により, an-α|→0 12-00 (なお、要点の整理・例題 (8) から,☆のkは定数でないと, an →αとは結論できない) 0≤1-an<(1-an- 4 2 1-an+1</(1-an) (3) 1-a>0と, ① を繰り返し用いることにより, 1 22-1 1->0であるから, 1½ (1-an-1) < -½ 2₂ (1-ªn-2) < ···<; (1- →0 より はさみうちの原理から lim (1-an)=0 n-00 9 演習題 ( 解答は p.27 ) 1 4-a,2² In. (1-an) -(1-a₁)= .. 1 2n-1 liman=1 818 (岡山県大情報工-中) ‥. an→a (n→∞) (n=1, 2, ...) をみたす. 0≦x<1のとき,02≦ak2/12 漸化式を用いて1-Qn+1 を an で 表す. 本問の場合, 求める極限値を α として, 1° を使うと、 a²+3 4 からαの値が予想できる. 数列 an (n=1, 2, …) は, α=0, an+1= (1) すべての自然数nに対し, 0≦a < 1 が成り立つことを示せ . (2) 3次方程式-4x+1=0は0<x<1においてただ一つの解αをもつことを示せ。 (3) (2)のαに対し lau-al≤8\a-a! (n=1 ? …) tini hii. a= ∴. α=1,3 (1 (2 (E

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English Senior High

【写真】を読む時に… •アクセントをどこに付ければいいのか •どこできって読めばいいのか •繋げて読む部分はどこか •語尾を上げる又は下げるところはどこか を教えてほしいです。

Do you know how many children there are in the world? I thought there were 3 million Chiidren in the world. In reálity, there are 2.1 billion children in the world. Do you think they all are Iiving sáfely and cómfortably? It is not true. 356,000 children are troubled by póverty. I Knew foreign children were troūbled by póverty, but I didn't know Japanese children were troubled by póverty. 1 in 7 Children in Japanlive in poverty. I was surprised to hear that. Japan is not at war and not a poor country. It is an advanced and developed nation. So, why does it have this problem? There are many causes. First,non-regular employment is increasing. Non-regular employees don't get enough money and they don't have a stable job. Second, the number of elderly people is increasing. When the number of elderly people increases, it burdens Japan's workload. Finally, single-parent families are increasing. So how can we solve these problems? The first is food support. For example, there are certain projects and corporations that carry out food services and children's cafeterias.Certain food services are free for low-income single-parent families. Children's cafeterias' dishes are free or low price for children. There are about 12 children's cafeterias in Koriyama. Second, schooling support. Children can go to supplemental school and go to lessons set up by a support group. There are various ways to solve the problem. What can we do for poor Japanese children?1 think we should understand this present condition and donate money. I want to be a member of a support group. The day when children in Japan and around the world can live safely and with peace of mind Will it come?l hope that children around the world, including Japan, can live safely and securely. Through the SDGS, I hope we can secure happiness for all children.

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English Senior High

緊急です!どなたかこの問題解いて下さいませんか?お願いします。

11:07 7月20日(火) 全 100% A campus.clark.ed.jp 1/2 クラーク記念国際高等学校 報告課題 コミュニケーション英語I Lesson 4 第5回 ○教科書「AII Aboard! Communication EnglishⅢ」p.33~40 を読んで,次の問題に取り組みましょう。 )内に入れるのに最も適切なものを選び,マークしなさい。 解答番号1~3 A p. 34~p.37 の英文を読んで,( (1) The Ogasawara Islands are home to many ( |1 ) species. ア indigenous. イ individual ウ international ェ indifferent The Ogasawara Islands became a World Natural Heritage Site due to their unique ( 2 process and rich ecosystem. ア evolve イ revolution ウ revolve evolution エ (3) We should share the (3 )of protecting the site for future generations. ア response イ responsible ウ responsibility respond エ B )内に入れるのに最も適切なものを選び,マークしなさい。解答番号4|~7 He does not have ( ) money with him now. ア イ any ウ many Some エ no (2) I don't want to see ( |5 ) today. ア anybody イ nobody ウ somebody エ Someone (3) Icould ( )understand what he said, because the students were very noisy. ウ usually ) believe his words, because he was always telling lies. ウ scarcely ア hard イ sadly hardly エ (4) I could( ア often ィ hard occasionally エ )内の語(句)を正しく並べ替え,マークしなさい。但し c 次の日本語に合う英文になるように,( 文頭に来る語も小文字で記してあります。 解答番号8~10 (1) ボブには姉妹が1人もいない。 Bob (ア sisters / イ have / ウ does / エ not |オ any ). Bob 8 へ (2)「遅刻しないように,私はもう帰ります。」 “Tm going to leave now so (ア to / イ late / ウ | エ be / オ not)." as → Tm going to leave now so (9 (3)「靴の泥をふき取ってください」 “(ア off / イ please / ウ the mud / ェ wipe / オ your )shoes." (10 ) shoes."

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