アとイは分かったのですが、ウとエが分からないので教えてほしいです。

A. a (@daM) 数 学 次のⅠ、Ⅱ、Ⅲ, Vの設問について問題文の にあてはまる適当なものを, 解答用紙の所定の欄に記入しなさい。 I 虚数単位をiとし, n を正の整数とする。 A, B を複素数でいずれも0でないも のとし,n次の整式P, (z)を 3 Pw(z) = Az"-B と定める。 ただし, 0でない複素数zを極形式でz = p (cos0+isin 0 ) と表すと きは,p>0 かつ偏角が 0≦6 < 2 の範囲となるように答えよ。 〔1〕 A, B をそれぞれ極形式で表したとき, x=41=2 AZ-B=0 A = r (cosa + i sin a) B = s (cos β +isin β) AZ-BZ=2/ とする。 ただし,r>0 かつs > 0 かつ 0≦a≦β <2" とする。 このとき,r,s,α βを用いて1次方程式 Pi (z)=0の解z を極形式で 表すと P2(2) W= √ A = 20 ア {cos イ ) +isin (イ)} 101515 となる。 ß-a ß-a n次方程式 P (z)=0のn個の解を wo, W1, ..., wm-1 とする。 ただし, k=0, 1, ...,n-1に対してwkの偏角を0kとしたとき <<< 01-1 <2πであるとする。 このとき,r,s, a, B, k,n を用いてw (k=0, 1, ...,n-1) を極形式で表すと エ +isin I ウ COS ■)} = Wk となる。 3次方程式 P3(z)=0の3つの解wo, W1, w2 が複素数平面上で表す3つ の点を頂点とする三角形の面積をSとする。A,Bがそれぞれla-il = 1/ -1- (Mab(3) 一人 入 x+x 1-4 K 0 2.-2

方程式の質問です。何故黄色線のような不等式になるんですか？

を素数とする. 整数を係数とするn次多項式f(x) (n≧1) で, 以下の3条件を同 時に満たしているものをすべて求めよ. x" の係数は 1, • f(0) = p, ・方程式f(x)=0の解は相異なるn個の整数. 4.1 4.1 方程式f(x)=0 の相異なるn個の解を A1, A2, A3, ***, An とすると,x" の係数が1であるから, f(x)=(x-α)(x-α2)(x-α3)... (x-αm) と表せる. よって, f(0)=(-a)(-α2) (-αs)….. (-αn) =(-1) "asazas... am. f (0) = pであるから (-1) "a1a2as...αn=p. pは素数で, その約数は ±1, ±pのみであるから, n≤3 である.

これってどう答えるのが正解なんですか？ １個、2個、、0個と答えるんですか？ これでいいんですか？

J 4. 次の2次方程式の解を判別しなさい。 答を解答欄に記入しなさい。 b²-4ac (教科書p 23 ) 1 2x² +5x-4=0 ALC J 3 4x²-12x+9=0 の 【解答欄 】 c 144-4×4×9 3 D= 0 -16 ② 2x2-5x+7= 0 25-4×2×7 3x+2 25 -56 +225-8×7 + ① D=%D>oより、異なる2つの実数解をもつ ② D-31 DS0 より異なる2つの虚数解をもつ 1180-0887 D=0より、重解をもつ 1 1

数学IIの複素数について試験があるのですが、その応用問題として授業では習ってない事がヒントに書かれていて意味が分かりません、。 まず、複素数cは四則演算で閉じているとはどうゆうことでしょうか。 その他も代数閉体がどのようなもので、その後に述べられていることもさっぱり理解でき... Read More

独り言 (テストのヒント) 授業でも述べたが、 複素数Cは非常に美しく有用な世界を持ってい る。 具体的には、 •Cは体(四則演算で閉じている)である。 更に代数閉体である。 すなわち、 「C係数の任意のn次多項式は Cの範囲に重解を含めて n個の解を持つ。 (代数学の基本定理)」 ・R (実数) 係数のn次方程式が複素数 αを解に持つならばその共役 な複素数αもまた解に持つ。 ・その他、 複素数を掛ける演算は実2次元上の回転 拡大を意味す る事、 n 次射影空間の構造がRに比べてCは遥に易しい事、物理特に 交流電流において有用である事等、枚挙に暇がない。 竹下

二次関数 どの時に判別式を使って、どの時に使わないのかがわかりません！ 教えてください！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

POINT 2次不等式の解(2) D=b-4ac<0 D=b2-4ac=0 50 y=ar+bx+c (a>0) の グラフとx軸の位置関係 x 共有点がない 接する すべての実数 すべての実数 ax+bx+c>0 の解 a以外のすべての実数 ax+bx+c20 の解 すべての実数 ax+bx+c<0 の解 解はない 解はない ax+bx+c<0 の解 解はない x=a 例58 2次不等式(2) 次の2次不等式を解け。 020 (2) -2x+3ハ0 解答) (1) ポ+2x+1=0 を解くと ソ=x2+2x+1 (x+1)?=0 175 x=-1 よって,求める解は -1以外のすべての実数 求める解は y=x+2x+1 のク ラフで y>0 となるxの値の 囲。 X (2) 2次方程式ポー2x+3=0 の 求める解は y=x-2x+3 の ラフで yS0 となるxの値の 囲。D<0 であるから, グラ とx軸の共有点がない。 ソ=x-2x+3 判別式をDとすると D=(-2)?-4·1·3=-8<0 の係数が正であるから, この2次不等式の解は ない。 基 本 180 次の2次不等式を解け

分数式の恒等式の分野です。 赤いラインで引いている部分が理解出来ていません。 青で囲っている部分は理解しております。 まず1つ目にわからないのが、abcを求めた後に十分条件を確認しないといけないところで、「両辺は2次以下の整式であり、異なる3つのxの値に対して成り立つか... Read More

本 「次の等式がxについての恒等式となるように、定数 a, b, cの値を定めよ。 例題17 分数式の恒等式 000 -2x+6 a b C x+1 基本 x-1 (x-1) 指針>分数式でも, 分母を0とするxの値(本間では -1,1) を除いて, すべてのxについ。 xの整 本15.4 あった。 定数で り立つのが恒等式である。与式の右辺を通分して整理すると -2x+6 両辺の分母が一致しているから,分子も等しくなるように,係数比較法または数値代 でa, b, cの値を定める。このとき,分母を払った 整式を考えるから, 分母を0にする。 指針>割 割 し =-1, 1も代入してよい (下の検討参照)。 恒 定 解答 両辺に(x+1)(x-1)°を掛けて得られる等式 -2x+6=a(x-1)°ー6(x+1)(x-1)+c(x+1) もxについての恒等式である。 解答1.(右辺)=a(x°-2x+1)-b(x°-1)+cx+c (分母)キ0 から CHA の (x+1)(x-1}+0 解答 =(a-b)x°+(-2a+c)x+a+b+c 4係数比較法による解答。 2次式: と,条 よって -2x°+6=(a-6)x+(-2a+c)x+a+b+c 両辺の同じ次数の項の係数は等しいから aーb=-2, -2a+c=0, a+b+c=6 この連立方程式を解いて 本人分金 「両辺の係数を比較して と書いてもよい。 この等 右辺を 両辺の a=1, b=3, c=2 解答2.0の両辺にx=-1, 0, 1を代入すると, それぞれ (数値代入法による解答。 この 4=4a, 6=a+6+c, 4=2c この連立方程式を解いて これをいて した a=1, b=3, c=2 別解 このとき, ①の両辺は2次以下の整式であり,異なる3個の xの値に対して成り立つから, ① はxについての恒等式であ る。したがって 求めた a, b, cの値を の右辺に代入し,展開した ものが0の左辺と一致す ることを確かめてもよい。 a=1, b=3, c=2 て 検討)分母を0にする値の代入 分母を0にする値x=-1, 1を代入してよいかどうかが気になるところであるが, これは同S ない。なぜなら, 値を代入した式①は、x=-1, 1でも成り立つ整式の等式だからである。 すなわち, xにどんな値を代入してもよい。 そして,この等式が恒等式となるように係数を定めれば、 両辺を(x+1) (x-1) で割って付り る分数式も恒等式である。 ただし,これはx%3D-1, 1を除いて成り立つ。 がxについての恒等式となる x+3 練習 等式 b a C 17 x+2 IDLL) Co46 EXI)> の」

数学での解ってなんですか？ またどうして、n次方程式はn個の解をもつのですか？

p(1)を代入したら0になるので、合っていると思うのですが、答えが、-2 -3 1 となりました。 どこを間違えているのか指摘してほしいです