複素数の問題について質問です。マーカーの部分はどうしてこの形になるんですか？

例題 1331のn乗根の応用 方程式 25-1 = 0.① を満たす虚数の1つをαとするとき (1) z = x2, a,a も方程式 ① を満たすことを示せ。 (2)(1-α)(1-α)(1-α) (1-α) の値を求めよ。 ★☆ 思考プロセス 見方を変える J(1) より,解は z= 1, α, ', ', ' (2) 方程式① 【変形すると (z-1) (z+2+2+2+1)=0 (2)(2)… (z-) と表すことができる。 Action» α が z" = 1 の解ならば, 1,α,,...,-1も解であることを利用せよ 臼(1) α は ① を満たすから このとき (2)-1=(a)-1=1−1 = 0 •z=a,c,d のとき, いずれも1=0 を満 たすことを示す。 (a)-1= (a)3-1=13-1=0 (a)5-1=(a)4-1 = 14-1=0 よって, z = a, a, α はいずれも①を満たす。 (2) ① を変形すると (z-1) (z+2+2+z + 1) = 0 ここで,①は5次方程式であるから5つの解をもち, 1, α, 2, 3, 4 はすべて異なるから, (1) より ① の解は z = 1, a, a, a³, a¹ よって, 方程式 2+2+2+2+1=0 z=α,d,d,α4 であるから ... ② の解は 2 +2 +2 +2 +1=(z-a)(z-a)(za)(z-α4) 両辺に z=1を代入すると -1 8 y a O 1 x 1, a, a², a³, a¹ E 五角形の異なる頂点であ る。 ②の左辺はこのように因 数分解される。この式は zについての恒等式であ る。 (1-4) (1-α2) (1-α) (1-α4)=14+ 1 + 1 + 1 + 1 = 5 Point... 1のn乗根の性質 例題133の結果は一般化できる(練習 133 参照)。 n ≧ 2 のとき, VA 方程式 2"-1=0… ① に対して, α = cos するとき、①の解は z=1,α, a, ..., の式が成り立つ。 2π an an-1 2π P31 P2 (2) +isin- と Pa n Pi(a) であり、次 Po + 1x (1-a)(1-a²)(1-a³)... (1-a"-1)= n O よって |1-a||1-a^||1-|...|1-a1= n... ② この関係式には,次のような図形的な意味がある。 P-1 PR-2 方程式 ① の解で表される点は, 右の図の正角形上の点 Po, P1, P2, ・・・, P-1 であり,②は PP, xPP × PPsx... xPoPn-1=n よって、半径1の円に内接する正 n角形において,いずれか1つの頂点からほかの各頂 点に引いた(n-1)本の線分の長さの積はnである。 2π 練習 133α=COS +isin n n (は2以上の整数)とするとき, 262 (1-4) (1-a) (1-4)･･･ (1-α"-l)=nであることを示せ。 767 問題133

2番目の図形のBG:GEって7:4ですか？ (2)はこの式では解けませんか？

4 (一貫)と共 + 39

オリスタ140(1) なぜマーカー部分のように変形して、なぜy＝aとy＝4pー4/e^pの共有点の個数が、CとCaの両方に接する直後の本数になるんですか？y＝4pー4/e^pって一体何なんですか？

140 y=x2 で表される放物線を C, 正の数aに対して y=ae* で表される曲線 を C とする。 Q(1) CとCaの両方に接する直線の本数を調べよ。 ただし,必要ならば t lim -=0 であることを用いてもよい。 t→∞ et (2) CとCの両方に接する直線がちょうど1本であるとき, C と C の共有点が ちょうど2点となることを示せ。 [17 お茶の水大]

大問全てわからないです。 数学1.Aの範囲でできるそうです。 回答が配られてなく答え合わせも、やり方もわからない状況です。

図1のような縦100m, 横200mの長方形の土地があり、 直角二等辺三角形状 に牧草が生えている。 この土地で乳牛を育てるために, 周の長さが320m の長方 形状の柵を設置することを考える。 その際にできるだけ柵内の牧草が生えている 部分の面積が大きくなるようにしたい。 そのために状況を簡略化し, 図2のような AB=200, BC=100 の長方形 ABCD と ∠AOB=90° である直角二等辺三角形OAB および周の長さが320 で ある長方形 PQRS を考える。 ただし, 2点P, Qは辺AB上にあるとし, 長方形 PQRS は点 0 と辺ABの中点を通る直線に関して対称であるとする。 さらに,直 角二等辺三角形OAB と長方形 PQRS の共通部分をFとし, F の面積をTとす る。 図1 である。 D A 80 S P (1) PS = 80 のとき, 長方形 PQRS は正方形となり T= コサシス O ☺ F 200 図2 R ○ B 1000 8000 (2) PS=x (0<x<100) とおく。 このとき PQ= AP= ソ である。 セ tz ⑩ -2x+160 ④ x +40 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ① ② -2x+80 ⑤ x + 20 ツ 0<x≦ タチのとき T= 太郎さんと花子さんはTが最大となる場合について考えている。 太郎: Fの形はxの値によって変化するね。 花子: まず長方形 PQRS が、 直角二等辺三角形OAB の周および内部から なる領域に含まれる場合について考えようか。 太郎: APPS となるときだね。 チ 長方形 PQRS が、 直角二等辺三角形OAB の周および内部からなる領域に含 まれるのは 0< x≤ のときである。 - -x+160 テ ⑩1/2x+40 タチ <x<100 のとき T= テ であるから, 0<x<100 においてTが最大となるのはx= トナのときで ある。 ⑩ - x² +80x ② - x² +240x " +120x-400 -x+80 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2x+20 ① x² +160x (3 52 -5x²+80x400 6-5/ +180x-400

助動詞の問題です。 合っているか確認して頂きたいです。多くてすみません💦

4 各文を [ ]内の指示にしたがって書きかえなさい. (1) You may feed these animals. [｢~してはいけない」 (禁止) の意味に] You must hot feed these animals- (2) Ⅰ must apologize to her for the delay. [過去を表す文に] I had to apologize to her for the delay. (3) He must wait for the bus to come. 「~する必要はない」の意味に] (3) p.116.125 He doesn't have to bus To Come. wait for the (4) That woman must be nearly ninety now. [ 「~のはずがない」 の意味に] can4 That woman (5) I can finish the report before the deadline. hearly hinety now. 「「実際に~できた」 という過去を表す文に] I was able to finish the report 5 日本文の意味に合うように[ (1) 彼はあの夜に風邪をひいたのかもしれない. Tim 各対話文 ( (1) AI( before the deadline、 ]内の語を並べかえなさい. He [a, may, cold, caught, have ] on that night. caught a cold may have He on that night. to only study hard to (2) 君は夢をかなえるために懸命に勉強しさえすればいいんだよ. You have [to, to, hard, study, only ] fulfill your dream. fulfill your dream. You have (3) ティムはパットに失礼なことをすべきではなかったのに. Tim[not, rude, have, should, been ] to Pat. shouldo not have been rude MALN に入る最も適当な語句をa~dから選びなさい. go out today.mlievend B: Then we can stay home and relax. a. will rather b. would rather c. wouldn't rather (2) A: ( I watch TV now? B: No. Finish your homework first. a. Will b. Should (3) A: What ( you like to have ? B: Two hamburgers and an orange juice, please. could b. might c.should DIBAG c.) Can Rhaco 4 (1) p.114. p.116 it STY feed ｢えさを与える」 App HURT (2) p.116 (4) p.114, p.118 1900 21:3 (5) p. 113 Y 使い分けよう! deadline 「締め切り」 5-mobind (1) p. 127 25 24 23 sin-apps JIT (2) p.132 fulfill ｢~を実現する」 OY (3) p.127. p.128 to Pat. NENAD FOR COMMUNICATION d would rather not d. Shall HUY Supern d. would 発展問題 1 各文の( (1) Because you have a fever, you ( b. need ) here already. I am afraid she has lost her way. b. can have arrived 【高知大】 a. must have arrived C. may have arrived d) should have arrived (3) Instead of saying "Good bye!", one of my friends often says 【関西学院大 】 ) God bless you!" b. Can a. ought (2) Tracy( )に入る最も適当な語句をa~dから選びなさい. 1 see a doctor right away. (1) p.119 忠告 should c. require May c. Will ]内の語句を並べかえなさい. 2 日本文の意味に合うように [ (1) このボタンを押すだけでいいですよ. [ all, do, have, to, is, you ] to push this button. All d. Must you have to do (2) 夜更かしはしないほうがいいよ. You had better, stay, late, up, too, not ]. too stay up late You had effer hot (3) 私はバスに乗るよりむしろ自分の自転車で行きたい. I [ ride, rather, than, my bicycle, would ] take a bus. ride my bicycle than I would rather (3) The weather is agetting so bad stayed home.【*西南学院大】 c (2) I can't find my purse fanywhere. I library when I was there. 【京都外国語大】 (C)- (2) p.127 注意 【 青山学院大 】 to push this button. (3) p.136 発展編 2 (1) p. 132 (2) 医者は私に喫煙をやめるようにと勧めた. The doctor advised me that Ⅰ should p.194 展 ｢〜しさえすればよい」 【追手門学院大】 (2) p.120 take a bus. 3 各文の下線部の誤りを1か所選び 正しい形に直しなさい. 3 (1) They ahad to work puntil 2:00a.m., but they could finish the (1) p. 113 使い分けよう!7 experiment in time for their presentation. 【名古屋市立大】 〔6〕 →( by (3) p.132 「….するよりむしろ~ したい」 45 ) must leave it in the (2) p. 126 →(must have left) that we might just as well (3) p. 131 (d) → ( stay ) 4 日本文を英文に直しなさい. 4 (1) 自分の将来についてそんなに早く決めなくてもよかったのに. 【青山学院大】 (1) p.127, p.128 You shouldn't have 過去の行為に対 非難 (2) p.135 発展編

準動詞の意味上の主語を置く時、「for 目的格」となると思うんですが、こうゆう英文を訳す時は、「〜にとって」と訳すより、「〜が」と訳した方がいいですか？

（2）の解き方教えてください…

MAIN - SEM HROPPS 4 右の図で, AB // DC である。 また, ∠ABD=∠CBD で, AC と BD の交点 をEとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) AE: CE を求めなさい。 4 8/39.2 たて (2) BD の長さを求めなさい。 ATL-ローマ t 8cm A 5.6cm E B-7cm C 8:7:56:2 82=392 7 = 4,9

二次関数のグラフを書く問題でy＝x^2っていう問題があるんですけど、どうやって書けば良いですか？

答えを教えてください🙏後、解き方も教えてください🙏

大間番号2|次の(1)~2的の空欄に入れるのに最も適当なものを,それぞれ下の 0~0のうちから一つずつ選べ。 (1) Please come into the dining room and help 11 to food and drink. () you (2) your (3) yours 0 yourself (2) That's the woman 12 husband was on TV last night. (1) that (2) who (3) whose 4) which (3) Today's TV program was 13 interesting than last week's. (1) more 2) much 3 rather (4) not so The poor child didn't know 14 his mother. 0 where finding (2) where to find 3) he found where sd ) 4 his finding where (5) A cold wind 15 for the last three days. 0 blows (2) blew 3 is blowing 4) has been blowing

bestにならない理由を教えてください！ mostとbestの違いがよくわからなくて、、

開4 次のグラフは, 北海道のある都市の月ごとの降水量を表しています。 グラフから考えて,(1), (2) に入る適当な英語1語をそれぞれ書きなさい。 【S0 801 1 方 の 140 120 100 80 60 40 | ood id 20 f bo|m 0 m0|od bmg o Jof e ss 1月 2月 3月4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月11月12月 Yot woy dandT GUD USAGL JOLRep ppst nBur /a Gde adtvmgadeoyeta Gost (1) It rains the in September. nstail