ナッシュ均衡　混合戦略の問題です。 どうしても回答と一致しません。具体的には、BR1(q)です… 鉛筆で書いているように5分の4になってしまいます… 解説お願い致します🤲

問題 1. 以下の戦略型ゲームについて, 混合戦略の範囲でナッシュ均衡を求めなさい. (1) 解答 4 5 P 1-P W/NW/N 1 2 P = 3 U D BR, (8)は 382.2g+4のとき P=1 のとき P=0 のとき OPS 2 1 BR2(P)は 2pt3>P+1のときg=1 P> ²/3/2 のとき g:0 のとき 08:1 3, 1 2,3 P.1+(1-0) 3 -20+3 問題 1. プレイヤー1の混合戦略を(p1-p) (Uをとる確率がp, D をとる確率が1-p), プレイヤー2の混合戦略を (9,1-g) (lをとる確率がg, r をとる確率が1-g) とする. (1) 各プレイヤーの最適反応曲線は図1の通りである. ナッシュ均衡は, ((p*,1 - p*), (q*, 1-g*)) = ((2/3,1/3),(2/3,1/3)) の1つである. 9 1 2/3. 1-8 0 r 0,23g+(1-8).0=3g (2) 4,128+(1) 4:22g+4 2P+1-P =P+1 BR2(p) 2/3 BR1 (g) 1p

なぜ、こんなふうに表せるのか教えてください🙇‍♂️

124 第2章 2次関数 S 完全平方式 例題56 (1) ( )で表される式を完全平方式という.xの2次式 x+2ax+a+6 が完全平方式となるように、 定数 全平方式で表せ. 例 (2) xx-2y2+5x+ay+6 がx,yの1次式の積となるように 数αの値を定め, 因数分解せよ. 0 考え方 (1) (与式)=0 の判別式 D=0(与式)=(x-α)を利用する。 (2) の2次式とみて式変形してみる. (1)x+2ax+a+6=0 とおいたときの判別式をDとすると、 解答 D=0のとき、左辺は完全平方式となる。 201 =a²-(a+6) =(a+2)(a-3)=0 より,a=-2, 3 a=-2のとき(与式)=x2-4x+4=(x-2)2 a=3のとき(与式)=x2+6x+9=(x+3)2-XD) (I- (2) xの2次方程式x-xy-2y2+5x+ay+6=0....... ① の判別式をDとすると,①の解は, 吉y-5±√D s=2([+b)( x2(y-5)x-2y2+αy+6=0 より, x=2 したがって, 与式は, (Sa+2)=50²+2a y-5+√D y-5-√ Dos 与式= x- 2+1 と式変形できる。 +1)+5g 29g+12 - D={-(y-5)}^-4(-2y^+ay +6) =y²-10y+25+8y²-4ay-24 =9y²-2(2a+5)y+1-(Sa+2)+(2+1) tv (±= したがって, 与式がx,yの1次式の積になるのは、 根号の中のDがyの完全平方式となるときである. つまり, 9y²-2(2a+5)y+1=0 の判別式をDと すると、求める条件は, Di=0 である。 Di ¹=(2a+5)²-9-1=0 PT3.50 1-< 4 (24+5+3)(2a+5-3)=0 より, a=-4,-1 a=-4 のとき(与式)=x-(y-5)x-2y²-4y+6 とみ =x-(y-5)x-2(y-1)(y+3) (与 a=-1のとき、(与式)=x-(y-5) x-2y2-y+6 =* 与式 =(x+y+3)(x−2y+2) =(2 =x²-(y-5)x-(y+2)(2y-3)* X =(x+y+2)(x-2y+3) 定し x2+axy+3y²-3x-5y+2がx,yの1次式の移 定めよ. 練習 56 **** [LI 左辺は( 左辺を整 の公式を ax²+b 2つの とき、 a(x- Dが VD= 次は

値の範囲なのに学校の先生が値そのものを解にしてきたのですが、「値の範囲」と聞かれている場合は値そのものでも解として良いのでしょうか？

Date 3 bを定数とする.2次関数 f(x)=x?-ax+bがあり, f(x)の最小値は1である。 fial:.(2-ミたb (3) 0SxS2における 「(x) の最大値を M.最小値をm とするとき, M-m=3となる4 うなaの値の範囲舞を求めよ。 fa)a長大について。 」く」、町ち、Q<2~てき 22で、M--2abt4 をろ。 [2] a-2aてき、X-d-2でM:6をとる。 L3] 」<、『ち、2<aのてき、 2:aaて3、M=b。 タ=0でM- bをとる。 IJ~3] り、 ax2arき、M- - 2atb+f、 23aaてき、M:b。 fa)の最外について、 [4]く0-門ちら、axoaとき、 ス:0でm:bもとろ、 15J 05as4 のとき、 m=_パtb M=-2bty m=b m=-2al6ty M=b 2. 1 Jの回り、場合分の種類は、 a<0、0ミa<2.2:aき4、4<aの 4つの場合に分けらゃるの IJ ax0aでき、 M-m=-2at4 - 2a4=3を解き、 aニっで水oを満可不適。 1270Sa~2のき A-m: 4-20+4 - 204-3年解き、ハ4さ23 ベ-4-213は02a<2を流たす。 よ3]2<as4入とき M- a。 a 全でmに-参わをる。 c4] 4<anとき、 スニ見で mミ-2atb+4をる。 I4]~16より- axoaてき、m=b 0saご4aてき、m:-な 4<aのてき、mニー2atbe4tとる。 (ポント)東大一外では、実数の特囲 mミ 4 るを解2のこゴ23 a:2131は-220と4を満たす。 4]4anてき、 に注意して、特対値、ように場合 に分けることが重要! M-m 2a-4 2a-4:3を件きa で4くaを満たさない [日~44#り、a=4-23、2昼

極限の問題です。 マーカー部分はなぜ<0となるのですか？ 教えていただきたいです🙏

|29| 赤玉と白玉がp:qの割合で入れてある袋がある。ただし, p+q=1, 0<か<1とす る。この袋から玉を1個取り出してもとに戻す試行を n回繰り返すとき, 赤玉が奇数 回取り出される確率を P,とする。 (1) Pn+1 を Pm, かで表せ。 (2) P,をp, n で表せ。 (3) lim P, を求めよ。 n→0

空白部分を教えていただけると助かります(泣)中学3年、生産活動の範囲です…!!

い 生産活動とどのしく91・ MPt32、 TO い 分業がすすんだ生産活動 小麦農家 小麦の生産 | 輸入商社 または 農協 小麦の流通 (サービスの生産) 製粉会社 分業 小麦粉の流通 (サービスの生産) 分業の国際化が すすむ 製パン会社 パンの流通 (サービスの生産) @生産に必要なもの 太の 和 …土地 xg 會本時 原料、工坦設備、機械 yo ゆ働用 人間の便き 生か 2委 …人まの特許、ノウハウ、錠働者の各練・技能 考察を独する特 こと。 米 自動還 1 | | | 四条 資本財 錠仙カ 知的資源 生産を高めるだめには、圭地 (自然) を増やすか、商源財 を高めることがゆ要。 8

問6が解けません💦教えてください💦お願いします🙇‍♀️

上 2) 直線 ツー ー厨 ^ 2内の正の向き となす角のを求めてみよう。 1 tanの 斑 であるから = 30 衣6 次の直線が*博の」 こなす角を求めょ、 介 ッテー731 ⑫) ッニメァ+92 ご pt37 電0 ページ

大学の ミクロ経済学、マクロ経済学がわかりません💦 課題を教えてください💦

21:45 mm 4GE ) 完了 ミクロA 第3回 (32 / 75) め o ぁ PVPT3 別曲線と予算線が交わる点下と Gでは、その点よりも消費者にとって望ましく、かつ予算集合 る ず見つかります。したがって、点F と G で効用を最大化していろことにならないことに なります。無差別曲線と子算線が接する点Hは也算集合にない、すなわち所得をオーバーした消費計 画であるため、消費者は選択することが出来ません。消費者は無差別曲線と予算線が接している点 で効用を最大化しています。このように、消費者が予算制約の下で効用を最大化している県を最適消 費と呼ぶ。最適消費のことを一般的に需愛といいます。従って最適消費の集まりが革要曲線となりま す。 最適消費はどのような条件を満たしているのでしょうか。最適消費は予算線上にある (所得は使い 切っている) 。最適消費では E 点における無差別曲線の傾きの絶対値 (限界代特率) と予算線の傾き の絶対値 (価格比) が等しくなっています。 別曲線と務算線が交わる 点では限界代符率が価格比を上回っています。また、G 点では価格 比が限界代圭率を上回っています。例えば、 点における無差別曲線の接線の傾きの絶対徒を 2 とし ましょう。みかんの値段が 100 円、リンゴの値段が 100 円とすると、A さんはみかんを 100 円で売る と、1個 100 円のりんごが 1 個しか手に入りませんが、下 点ではみかんの数便が少ないため、A さんと Bさんでみかんとりんごを交換したとすると、A さんはみかんを B さんに 1 個渡せば、B さんからリ ンゴを2個貰うことが出来ます。そのため、みかんを市場に売るより、B さんとみかんとりんごの交 換をする方 は上がる なります。 きらに、G点では、 く、りんごは少ないため、B さんとみかんとりんごを交換しように も、みかん 1 個に対して B さんはりんごを 0.8 個しかくれません。そのため、市場でみかんを売って、 を買った方が得ということになります。 このように、束では、限界代符率の方が価格比を上回り、G 点では価格比の方が限界代圭率を上 回っており、予算線と無差別曲線が交わっていることから、満足を最大化していません。 実際、F C点、G 京は同じ無差別曲線上 Uoにあり、満足が同じものとなっています。C点は予算線 AB 上にな いことから、所得 1000 円を使い切っていないことになります。そのため、C 点を通る無差別曲線 Do より、上の面積 CGEF の部分は、C 点より満足度が高くなり、F束やG束より、お金を少なく使いな がらも、満足がより高いものとなっています。 したがって、 消費者が予算制約のもと、満邊を最大化 させてでいる点は選点の予算線と無差別曲線 が接しており、 は、 限界代替率と価格比が等しく なっていま 図 5 では横軸にみかんXX財の数、縦電にリンゴY財の数を測っています。たとえば、g記はe点と 同じ無基別曲線 Ug 上にあるものの、巴算線より右上にあり、少費不可能な消費計画です。 この場合、 AX (Aはデルタと読み、変化征を表しています) だけXの数を滅らして、リンゴの数をAY だけ増や すことで、 満足を変えずに消費可能となります。このように了予算線より右上の点でも、e点と同じ舞差 な点はみかんとりんごの配分を変えることで消可能となります。 まとめると、消費者が務算制約下で効用を最大化している点は、巴算線と無差別曲線の接線が一至 するような点eであり、そこでは限界代守率と価格比が等しくなっています。 今回の図は一部、川 裕三著 租税の基礎研究』 を参考しています。 課題 みかんの価格が 300 円、リンゴの価格が 200 円、所得 3000 円の予算線と最適消井を図に摘いてみて ください。

(1)の最後の式までは出たのですがABの中点と〜円の週上を動くっていうのがわかりません😰 どなたか教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️

_636 |第9章 平面上のベクトル ア 2訂:本7較円のベク トル方程式ど ET 次の等式が *成 り 放つと き。 平面上の へABC と動点Pに ついて どのような図形上を動くか. 作陸をてな0生の (1) (AP+BP)・(APー 2BP)=0 (② AP・BPテAC・BC 半点をどこに定める と, 位置ベク NLの数202.2085 SMA 性質を見つけゃ+。、 る.。 本疾では, 辺 AB の中点を基点とすると考えやすまい. あ) ストーSAE5SE7和語枝差/2が)

これどうやって解くのか教えてください！

7:28 6月18日(本) で 91%還 @らと 地球と宇宙1 ] @ CPT3〕1-S1A2-11 問題文再提 2 日本のある地点X (東経1407) で, 危明半 図1 球を使って太陽の動きを調べました。 図1は そのときの記録で,Eは天頂, Pは太陽が最 も高かったときの位置を表しています。 ま た, 弧APの長さは21.6cm,Eを含む弧PC の長さは50.4cm です。 次の問に答えなさい。 ただし, 太陽が真東から昇り真西に沈む日 は, 昼と夜の長さが等しいものとします。 (配点 25) agは時報に合わせて観測した太陽の位置 1⑪) (⑫) (⑬ (1i) この日の地点Xにおける太陽の南中高度は何度ですか。 ⑮点) ⑮) 太陽が透明半球上を動く速さは, 1時間に何cm ですか。 (5点)

277の(1)なのですが、回答の黄色い矢印の部分になる意味が理解できません。 解説お願いします🙇‍♀️

-RIALA) / 数学的帰納法を用いて, 次の等式を証明せよ。 ー較10 22 (0 1+4+7オーー(3n=9=2(37ーり *2) TPT32二のキー……二(2ニー よー1(2z+1 9 (3) 1・3十2・4十3・5十… ー+z(m2)ニ(10(24+の)