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Mathematics Senior High

解答の4行目から意味がわからないのですが、なぜOBベクトル+OCベクトルはAHベクトルになるのですか?

解答 基本 31 線分の垂直に関する証明 00000 0A+OB+OC=OHである点H をとると, Hは△ABCの垂心である。 (1)の点Hに対して, 3点0, G, H は一直線上にあり GH=2OG ABCの重心を G, 外接円の中心を0とするとき、次のことを示せ。 [類 山梨大 ] 基本 25 基本 71 (1) 三角形の重心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交 点である。 AH 0, BC 0, BH = 0, CA ±0 のとき AH IBC, BHICA AH・BC=0, BH・CA=0 ...... A であるから, 内積を利用して, A [(内積) =0] を計算により示す。 0は △ABCの外心であるから,|OA|=|OB|=|UC| も利用。 CHART 線分の垂直 (内積)=0を利用 (1) ∠A=90° ∠B=90° としてよ い。このとき,外心Oは辺BC, CA上にはない。 OH=0A+OB+OCから AH=OH-OA=OB+OC ゆえに AHBC =(OB+OC) (OC-OB) |=|OC|-|OB|= 0 同様にして B BH・CA=(OA+OC) ・(OA-OC) =TOA|-|OC = 0 また,① から AH=OB+OC=0, BH=OA+OC0 よって, AH = 0, BC≠0, BH ≠0, CA ¥ 0 であるから AH BC, BHICA すなわち AH⊥BC, BHICA したがって, 点Hは△ABCの垂心である。 直角三角形のときは ∠C=90° とする。 このとき,外心は辺AB 上にある (辺AB の中 点)。 ABC=OC-OB (分割) △ABCの外心 0→ OA= OB=OC (数学 A) 検討 635 外心, 重心, 垂心を通る直 線 (この例題の直線 OGH) をオイラー線と いう。ただし、正三角形 は除く。 1 位置ベクトル ベクトルと図形 (2)OG = OA+OB+OC 3 OA+OB+OCOH 5 = から OH=3OG <(1) から 3 OA+OB+OC=OH ゆえに GH=OH-OG=2OG よって, 3点 0,G, Hは一直線上にあり GH=2OG P 31 右の図のように、△ABCの外側に となるように, 2点P,Qをとる。 AP=AB, AQ=AC, ∠PAB=∠QAC=90° 更に、四角形 AQRP が平行四辺形になるように点Rをと B ると, ARIBC であることを証明せよ。

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Biology Senior High

3ドメイン説の問題です。細菌と真核生物の葉緑体、ミトコンドリアの関係についての解説が分からないので教えて欲しいです。

基本問 353 ドメイン説 (2) 地球上の生物種は,生物がもつ形質などに基づいて, 階層的に を綱より下位のものについて階層が高い方から表記すると, (ア)(イ)(ウ) 分類されている。例えば,近年,絶滅が危惧されているニホンウナギが属する分類群 質や核酸などの分子を調べて,系統関係を推定する分子系統解析がさかんに行われた。 となる。20世紀後半になり, 分子生物学の手法が発達すると, 生物がもつタンパク すべての生物を3つのドメインに分類する説 (3ドメイン説) を提唱した。 また, ゲ ウーズらは分子系統解析の結果から, 界より上位の分類群であるドメインを設定し, ノムの一部は、異なった生物種間で伝えられることがある。 このことを考慮に入れ 分子から推定された系統関係を,枝分かれのみからなる系統樹の形ではなく、網目の 形で表すことがある。 (1)上の文中のア~ウに入る語句として適切なものを,次の①~⑥から1つずつ選べ。 ① ウナギ属 ② ウナギ科 ③ ウナギ門 (6) ④ウナギ群 ⑤ ウナギ目 ⑥ ウナギ綱 (2) 下線部について, 右図は3ドメ イン説に基づいた生物の系統関 係を模式的に表しており, 2本 の破線は葉緑体またはミトコン ドリアの細胞内共生によって生 じた系統関係を表している。 ド ドメインA ドメインB ドメイン C I オ 全ての生物の共通祖先 メインA~Cの名称として適切なものを、次の①~⑥から1つずつ選べ。 ② アーキア (古細菌) ③ 真核生物 ① 細菌 ④ 原核生物 ⑤ 動物 (3)図のに17年) ⑥ 植物 0083

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