ありがとうございます。助かりました。

そうですね。図形的な条件を数式の条件に直す作業は基本的に必要条件です。なので十分性を確認する必要があります。「1点から等距離⇔円」などよく知られているものについては省きたくなりますが、書いておいた方が無難かなと思います

軌跡についてなんですが逆にというのは常に確認しないといけないんでしょうか？

概要欄に書いてある通り、このノートはそもそも要望などを受けつけるためのノートです。問題の解説も多少は対応しますがそんなにいっぱい受けつけるつもりはないのでこれ以上はごめんなさい。Q&Aにでも投げてください。

お願いします！