Question

コメントありがとうございます

数学I (ⅱ)の
証明2行目から3行目への変形が理解できません。
教えてください。よろしくお願いします。

(ii) n-1Cr-1+n-1 Cr
(n-1)!
(n-1)!
+
(r-1)!(n-r)!r!(n-r-1)!
(n-1)!{r+(n=r)}__(n-1)!n
r!(n-r)!
n!
=nCr D
r!(n=r)!¯¯r!(n=r)!
:: nCr=n-1Cr-1+n-1Сrp

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

1行目の工夫がポイントです☆いかがでしょうか？

コメントありがとうございます

いつもコメントありがとうございます🙇‍♂️
今回も大変分かりやすくて良かったです
ありがとうございました🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

Answer 2

高橋

そのまま通分すると、
分子：(n-1)!{(r!(n-r-1)!+(r-1)!(n-r)!}
分母：r!(r-1)!(n-r)!(n-r-1)!
ここで、r!＝r･(r-1)･(r-2)･・・・･2･1＝r(r-1)!
同様に、(n-r)!＝(n-r)(n-r-1)!
よって、分子は以下のように変形できる。
(n-1)!{r(r-1)!(n-r-1)!+(r-1)!(n-r)(n-r-1)!}＝(n-1)!(r-1)!(n-r-1)!{r+(n-r)}
分子と分母をそれぞれ　(r-1)!(n-r-1)!　で割ると、
分子：(n-1)!{r+(n-r)}
分母：r!(n-r)!

高橋

2行目訂正
分子：(n-1)!{r!(n-r-1)!+(r-1)!(n-r)!}

コメントありがとうございます

コメントありがとうございます🙇‍♂️
コメントするには大変な内容だったのにも関わらず丁寧な回答ありがとうございます。
通分までは出来ていたので、ここで・同様にのところがポイントになりますね、、
ベストアンサーに出来ず申し訳ございません。本当にありがとうございました！！