Question

ｼｵﾘ

0≦θ≦2πのとき、次の不等式を解きなさい。
cos2θ-5cosθ+3≧0
（π/3≦θ≦5/3π）

いくらやっても答えが合いません。
教えてください。

Answer 1

マスティ☆

2倍角の公式使って整理すると

2(cosθ)^2 -5cosθ +2 ≧0
⇔ (2cosθ -1)(cosθ -2)≧0
よって
cosθ ≦ 1/2 (∵ cosθ ≦1 より cosθ-2<0)
をみたすθを 0 以上 2π 以下の範囲で探せばよい。そういう範囲は単位円を描いて考えると
π/3≦θ≦5/3π
だと分かります。

ｼｵﾘ

ありがとうございます!!