【京都府】公立高校入試数学【受験対策】

380

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

Junior HighAll

□2025年度□
公立高校入試
京都府
数学〔基礎問〕
前期・中期

2025.11.02 公開

中3 京都府公立高校入試数学赤城 math

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ノートテキスト

ページ1:

♡前期♡
1 次の問い (1)〜(9) に答えよ。 (18点)
2
(1)1-820 (3)
4
を計算せよ。
1
7
(2)18 x+ -4(5-x) を計算せよ。
6 9
(3)(2√7+2)(2√7-2) を計算せよ。
答の番号【1】
答の番号 【2】
答の番号【3】
(4) 次の(ア)~(エ)を、 絶対値の小さいものから順に並べかえ、記号で
書け。
答の番号【4】
7
(ア) 3 (イ)
(ウ) -2.9 (エ)
0
2
(5) 方程式 5x-3y=3x+7=-5y+8を解け。
答の番号 【5】

ページ2:

(6) 内角の和が5040°である正多角形の1つの内角の大きさを
求めよ。
答の番号【6】
(7) 2次方程式 x2 - (a +2)x + 2a +5=0の1つの解が-3である
―
とき、αの値ともう1つの解をそれぞれ求めよ。
答の番号【7】
(8) 関数 y=9x2 について、xの変域がp≦x≦--のときのyの
1
変域が-≦y≦1である。 pの値を求めよ。
答の番号【8】
(9) 右の表は、ある中学校で生徒
30人のある日の読書時間を調査
し、その結果について、累積度数を
まとめたものである。 この表から読み
取れる読書時間の最頻値を求めよ。
答の番号 【9】
読書時間(分)
以上
累積度数(人)
未満
0
~
10
4
10
~
20
20
30
30
40
490
40
~
50
50
~
60
912230
16
27

ページ3:

~中3生からのリクエスト~
2025年度 京都府 (前期) 公立高校入試問題より
解答&プチ解説
(1) 1-82+
4-3
2
16
=1-64÷
9
9
=1-64x
16
=1-36
=-35
1
7
(2) 18 x+
-4(5-x)
6 9
=18x12x+18x7
-20+4x
ていねいに計算しよう
= 3x + 14-20 + 4x
=7x-6
(3)(2√7+2)√7-2)=(2√7)2-22 乗法公式4
(4) 基準を合わせる
= 28-4
= 24
分母が 10 の分数にする
=
0
10
30
(ア) 3= (イ)
10
7
35
29
=
(ウ) -2.9
--
(エ) 0
2
10
10
絶対値は(符号をとる)
30
35
29
0
(ア)
(イ)
(ウ)
(エ)
10
10
10
10
エウアイ

ページ4:

(5) 5x-3y=3x + 7 = -5y+8 → 2つずつ組み合わせて連立
5x-3y=3x+7
| 3x +7=-5y+8
② ① より
19y=-19
2x-3y=7
|3x+5y=1
|6x-9y=21
6x+10y = 2
よって y=-1
①
②
②に代入して6x +10×(-1)=2 よって x=2
(6)方程式180(n-2)=5040を解くとn=30
外角の和は360度だから
x=2, y=-1
三十角形
360÷30=121つの外角
内角+外角=180度だから
180-12=168度
(7)x2 -(a+2)x +2a +5=0の1つの解が-3
x=-3を代入して1次方程式を解く
(-3)-(a+2)×(-3)+2a+5=0
a = -4
このとき x2(-4+2)x+2×(-4)+5=0
よって
x2+2x-3= 0
(x+3)(x-1)=0
x=-3, x=1

ページ5:

(8) y=9x2は上に開く放物線。
-p≤x≤-!
9
≦y≦1
9
xの変域が負
yの最大値が1
P 1
9
x=pのときy=1であることがわかる
y=9x2にx=p, y=1を代入すると1=9xp^
1
p=±-
3
1
p<
だから p
9
3
(9) 累積ぢゃない度数をメモろう。
読書時間(分) 累積度数(人)
未満
最頻値の階級は
20 分以上 30 分未満
階級値はこのど真ん中の数
だから
(20+30)÷2=25分
以上
0
~
10
4
4
10
~
20
9
5
20
30
16
7
こご
30
40
40
~
50
50
~
60
2230
6
27
53

ページ6:

●中期
1 次の問い(1)~(8) に答えよ。 (16点)
(1) 11
11-
(12-1)×(-2) を計算せよ。
答の番号【1】
5x-1 -x+2
(2)
を計算せよ。
答の番号【2】
6
12
答の番号【3】
(3) (8-√8)(1+√8) を計算せよ。
(4) 半径9cm、 弧の長さ10cmのおうぎ形の中心角
の大きさを求めよ。
(5)次の連立方程式を解け。
|x=-9y-3
-x=3y+3
答の番号 【4】
答の番号【5】

ページ7:

(6) ax²-5ax-24aを因数分解せよ。
答の番号【6】
(7) 下の図は、グラフ作成ソフトウェアで4つの関数のグラフを表示させた
コンピュータの画面を表したものであり、(ア)~(エ)はそれぞれ関数
1
2
y=x2,y=
y==x²,
y=-7x2,
y=- X
2
のグラフのいずれかである。図中の (ア)~ (エ)のうち、 関数 y=-=x^
7
のグラフにあたるものとして最も適当なものを1つ選べ。 ...答の番号【7】
AO
(イ)
YY
(ウ)
(エ)
CE
IC
(8)次の資料は、ある中学校の3年生9人の反復横とびの記録を
まとめたものである。
この資料の記録の四分位範囲を求めよ。
答の番号【8】
資料 3年生9人の反復横とびの記録 (点)
52, 41, 48, 57, 45, 35, 50,
56, 43

ページ8:

(1) 11
~中3生からのリクエスト~
2025年度 京都府 (中期) 公立高校入試問題より
11- (1/1)×(-2)
=11-1-1 x4
=11-(-2)
=11+2
=13
解答&プチ解説
5x-1
x+2
(2)
6
12
(5x-1)x2
-x+2
6x2
12
=
2(5x−1)−(−x+2)
12
10x-2+x-2
12
11x-4
=
12
(3) (8-√8)(1+√8)=8+8√8-√8-8=7√8=7×2√2 =14√2
(4) (中心角): (弧の長さ) x:10 =360:18
=
おうぎ形は比例式をつくる
x = 200度

ページ9:

代入法
1
(5)
-(-9y-3)=3y+3 より y=-
3
これをさらに代入して
2-3
2
x=-9x(-/-)-3=3
x=3,y
2-3
II
(6)ax²-5ax-24a=a(x²-5x-24) 因数分解の基本は
2
2
(7) y =
7
=a(x+3)(x-8)
くくり出し
→ 下に開く放物線だから (ウ) または (エ)。
→y=-7x2よりも開き方が大きいから (ウ)。
(8) 四分位数 → 小さい順に並べ、 四等分する。
35 41
43 45 48 50 52
中央
第3
56 57
第1
四分位範囲
42
54-42=12点
54