Question

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問6（2）の考え方を教えてください。答えは3分の2π平方センチメートルです。

5 ひし形 右の図で,四角形ABCD はひし形, 四角形 AEFD は正
方形である。∠ABC=48°のとき,∠CFE の大きさは何度か,求
めなさい。 (10点)
第 8 日
8
Q48°
D
B
第
(愛知)
9
E
F
10
日
つく
6 直角三角形の合同とおうぎ形 右の図のように, 円外の点P から円 0
に接線を2本ひき, その接点をそれぞれ A, B とする。 BC は円 0 の
直径で,BC=4cm とする。 次の問いに答えなさい。 (9点×2)
(1)PA=PB であることを証明しなさい。
〔大分〕
B
2 ∠OPA=30°であるとき, 色をつけた部分の面積の和を求めなさい。 ただし, 円周率はπ
とする。
第8日 三角形と四角形 19
Math

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

三角形OABと細い部分に分けて考えます。

細い部分の面積は、「Oを中心とする弧がACの扇形」から「三角形OAC」を引くことで求められます。扇形の面積を知ろうと思うと中心角ＡＯＣが必要ですね。求めてみてください。

三角形OABの面積はいくつか求める方法がありそうですが、純粋に底辺×高さ÷2で求めるのがわかりやすいかと思います。OBを底辺とするのが計算しやすいと思いますが、その場合高さはどこになるか考えてみてください。

ブドウくん

※もう少し計算が少ない賢い方法はありますが、方針を立てるのが簡単な方法で解いています。