気体の分子運動論(4)断熱変化

310

Phyphy

2025.12.14 公開

気体の分子運動論

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ノートテキスト

ページ1:

単原子分子
e=1.
L
NA:アボガドロ定数
m
ひえ
N
物質量
ひぇ
→w
141
気体を断熱的に膨張させる
反発係数について
| = -
ひぇーw
ひぇーw
Vx-w = - Vx' + w
vx = -Vx+2W
=
=-(vx-2w)
1回の弾性衝突で変化した運動エネルギーは、
=
2
Imvi- tuvi
Σm {- (vx-zw}}" - ± mVz
1/
mm(ひx-2w+ひェ) (ひx-2w-ひx)
= m (vx-w) (-2w) = -2mw (vx-w)
= -2m (wVx-w") = -2mwvx ( W<< Vx)

ページ2:

シリンダーを往復する時間はひx=ひざとい
2L
ひx
ピストンが1ℓだけ移動する時間は
al
w
よって、その間に往復する回数は、
1回
2 L
ひと
=
1回往復する
X回往復する
時間
時間
・・・
ひ
ひ
vx sl
2L
w 2L
この間のこの分子の運動エネルギーの変化は
vx
分子数はのNAなので、全分子による運動エネルギー、つまり
- 2 m d V x x x sl = - ml ve
2
ひぇ

ページ3:

内部エネルギーの増加
4U - aN^ = ( -n 1 1 v² )
2
ひx -
my' = 2x²=====
と等方的であるとして
40
AU = "NA" (-11, ½ ³)
M
= -
·m
=
-N NAY sal my
4V = Salsa?"
3Sl
=-RNAX
AV
322
-
-MA
3V
2:2" p= NA PV=MRT = "/
ここで
3V
3
①に②に代入
RT
4U = -ax₁ = AV RT = - MRT AV
40
IK AU = ± GROT
またU
31
MRAT = - ART AV
2 4V
447=-13/31/14
V

ページ4:

4T
AV
11+1=0
T
-
3 V
両辺を積分する
SAT + S 24V =
3
= C
loge T + — loge V = C
TV ³
TV
TV
513
CV
1
= C
- C
=
= C
- For 12 TV O-' = - Ŕ
Cv: 定積モル比熱
Cp: 定圧モル比熱
8:比熱
C: 積分定数