【中学受験算数】Ⅱ-07. 売買損益

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まっちゃん

小学生に商売の基本を教える、という無茶振り範囲の売買損益です。
割合の言葉が出てきますが、何の⚪︎倍・⚪︎割引・⚪︎%をしっかり理解して問題文を整理する必要があります。

2026.04.26 公開

中学受験算数割合売買損益

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ノートテキスト

ページ1:

売買損益 - 1. 売買損益の基本
● 売買損益の問題では、もとにする量を①として式を立てることが必要
● 利益=売り値一仕入れ値で、売り値> 仕入れ値となってしまうときは損失となる
(1) 売買損益の基本
お店がもうかる (利益を得る) ためには、商品の
仕入れ値(原価)よりも売り値を高くする必要がある
(2) 値引き・損失
売れなかったとき等、値引きして (売り値を下げて)
売り値を設定する
売り値
(売価)
実際に売ったときの値段。 定価から値引きすることで、
仕入れ値よりも安い値段になることがある
定価
仕入れ値
商品を仕入れるときの値段
(原価)
定価
仕入れた商品を、お店で決めた値段
売るお店
利益
仕入れ値
売り値から仕入れ値をひいた、 お店が得たお金
(もうけ)
(原価)
・利益
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|2026/4/29
売り値
(売価)
値引き
→ 定価の1割引にすると、売り値は1300×(-1) = 1170[円]
売ったときの実際の利益は、 1170-1000=170[円]
売るお店
買う人
仕入れ値
(原価)
左の (例)で
利益
定価
買う人
損失
売り値が仕入れ値が安いときに、売ることでお店が
損したお金。 仕入れ値売り値=損失
(例) ある品物を1000円で仕入れて、 3割増 (3割の利益を見込ん
で) 定価をつけました。
定価
(m
-
→ 定価は、 1000×(1+0.3)=1300[円]
売るお店
仕入れ値
定価
(原価)
損失
仕入れ値 (1
(見込みの)
利益
(0.3)
~売り値 ( 売価)
値引き
買う人
1

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(例) ある商店でりんごを1個150円で40個仕入れました。
仕入れ値の5割の利益を見込んで定価をつけて売ったところ、1
日目は30個売れました。
2日目は定価の2割引で売ったところ、 残り全部売れました。 全
体の利益は何円になりましたか?
売買損益- 2. 複数個の売買損益
●複数個売買する場合は、面積図を使ってそのときの売り値(たて)×個数 (横)を考える
(1) 複数個の売買損益
全体の利益=売り上げの合計−仕入れの合計
たてに売り値 横に売った個数となるような面積図を書く。
このとき面積が売り上げの合計になる
値引き
(解)
利益
全体の利益
仕入れ値を①として面積図をかく
定価
売り値
仕入れ値
仕入れの合計
(売価)
利益
値引き 1.5×0.2
全体の利益
(原価)
定価
1:5
仕入れ値
150円
=①
1.5×0.8
仕入れの合計
割合の
合成
30個
個数
10個
売った数
Point
1個ずつの場合の価格の線分図を
左に90°回転した絵をかく
仕入れ値
商品を仕入れるときの値段
(原価)
定価
仕入れた商品を、お店で決めた値段
利益
売り値から仕入れ値をひいた、お店が得たお金
(もうけ)
売り値
(売価)
実際に売ったときの値段。
定価から値引きすることで、 仕入れ値よりも安い値段
になることがある
②求めたい図形の面積を計算する
1日目の売り上げ合計は、 (150×1.5×30=6750[円]
2日目の売り上げ合計は、(150×1.5×0.8)×10=1800[円]
仕入れの合計は、150×40= 6000[円]
全体の利益は、6750 + 1800-6000=2550[円]
(別解) 黄色の面積 = 75×30+30×10= 2550[円]
(左側・1回目) (右側・2回目)
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売買損益-3. 損失が発生する場合
● 損失の場合は利益の合計からひくことに注意。 仕入れ値より高いか安いかを確認
● 損失が発生するかもしれない場合は、あらかじめ利益にたしてうめ合わせして単純にしてから計算
(1) 損失が発生する場合の売買損益
売上ベースでトータルの利益を算出すると計算が複雑に
なるが、利益・損失にのみ着目して解くと計算が容易
ただし、損失のときには、 利益からひく (マイナスする)こと
に要注意
(例) ある品物を120円で10000個仕入れて、はじめは18%の
利益を見込んで6000個売りました。
(2) 損失が発生するかもしれない場合の売買損益
損失が発生する (かもしれない) 場合、 うめ合わせを
してから計算する (単純にすることがポイント!)
(例) ある品物を10000個仕入れて、 はじめは18%の利益を
見込んで6000個売りました。
その後、利益を10%にして3000個売りました。
残りの1000個は1個につき、 さらに20円引きにして売りました。
売上総利益が157600円のとき、 この品物の1個の
その後、利益を10%にして3000個売りました。
仕入れ値は何円ですか? ( 山脇学園)
残りの1000個は1個につき、さらに20円引きにして売りました。
(解)
(解)
仕入れ値のラインに気をつけながら面積図をかく
問題文で仕入れ値が与えられている場合、
①と置かずに金額を計算して、利益か損失かを判断
120×0.18
= 21.6円
120円
仕入れ値を①として面積図をかく
さらに20円引いたとき、 利益になるか損失になるか
わからないので、その分を利益にたすとわかりやすくなる
120×0.1
12円
コウ 2012
1.18
=8円
~6000個
3000個
1000個
②仕入れ値より上の面積を利益、
仕入れ値より下の面積を損失として計算
21.6×6000 + 12×3000-8×1000=157600[円]
120円
(1.1)
①
・6000個
3000個
1000個
②長方形の面積から、 求めたい量 (辺の長さ)を計算
緑の面積は、1000×20 20000 [円] なので、
赤の点線部分は、 157600 + 20000 = 177600[円]
これを、○で表すと、 0.18×6000 +0.1×4000=1480なので、
仕入れ値 ① = 1776001480=120[円]
3

ページ4:

-
売買損益 4. 特殊算の利用
●途中で売り値が変わり、 売れた個数がわからない場合は、 つるかめ算を使って答えを出すことができる
●売れ残る問題の場合、 差集め算を利用して全部売れたときに補正すると、 利益から仕入れた個数を出せる
(1) つるかめ算の利用
途中で売り値が変わって、 各条件のときに売れた個数を
求める場合、 つるかめ算を利用
(例)ある商店で品物を230個仕入れて、 仕入れ値の25%の利
益を見込んで定価1000円で売ったところ、 売れ残りました。
そこで、売れ残った品物については、 定価の10%引きで売っ
たところ、 全て売り切れ、 利益は32200円でした。
(解)
10%引きにして売った品物の個数を求めなさい。
(東邦大学附属東邦中改題)
面積図をかく
(2) 差集め算の利用
売れ残ったり捨てたりする問題の場合、 差集め算を利用して、
仕入れた個数を出せる
(例) みかんを50円で何個か仕入れて、 仕入れ値の6割増しで売った
ところ、6個売れ残り、 全体の利益は120円になりました。
みかんを全部で何個仕入れましたか?
(解)
仮にみかんが全部売れたとしたときの利益を出す
180
売り値
80 80
800
仕入れ値
50
50
5050
...
50
利益
30
30
...
30 30 ... 30
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利益=32200円
1000円
1000×0.9
800×230=184000[円]
900[円]
1000+ 1.25
=800[円]
個
230個
②全部定価で売れたと仮定して、 実際との差分を出す
全部定価で売れたと仮定すると、 売り上げは、
1000×230 = 230000[円]
しかし、実際の売上は、 184000 +32200=216200[円]
したがって、実際との差分 230000216200=13800[円]
③1個ずつの差分でわって個数を出す
13800÷ (1000-900)=138[個]
6個
x個: 120 +80×6=600円
売れなかったみかんが仮に全部売れたとすると、売上が
50×1.6×6 = 480 [円] 増える。
全体の利益も480円増えるので、 120 +480 = 600円の見込
②合計の利益を1個ずつの利益でわる
(売り値と仕入れ値の差が利益)
600÷ (80-50)=20[個]
利益の 1個あたりの
合計
利益
4