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5/10/26
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つるかめ算 1. つるかめ算
● つるかめ算は、 2つ以上の異なるものの合計数だけが分かっている時に、それぞれがいくつかを求める問題
● 一方におきかえて解く方法と、 面積図を使って解く方法がある
(1) つるかめ算の基本
つるかめ算 2つ以上の異なるものの合計数から、
それぞれがいくつかを求める
(例) つる(足2本)、 かめ(足4本)がいます。 頭の数の合計が14、
足の数の合計が44のとき、 かめは何匹いますか?
解き方・考え方
(2)面積図を使って解く方法
面積図を使って解くこともできる
たて それぞれの足の数 面積 足の数の合計
横 : それぞれの頭の数
解き方・考え方 (左例の問題)
①問題文を面積図で整理する
1回変えると合計がどう変わるかを調べる
全部かめから、1羽だけつるに変えると、足の合計は2減る
羽
つる(2本)
14
13
12
?
かめ (4本)
0
1
2
?
2本
足の数の合計
28
30
32
44
+2
+2
+2
44本
かめ
14
②全部、片方だと仮定する 求めたい対象と逆を仮定すると、
答えが一発で出せる
全部、 つるだと仮定すると、 足の数の合計は2×14=28 [本]
②面積を求めるようにxを使って式を作る
14
足の本数
つる
かめ
合計
2 2
22 4 4
44
44
-) 22
22 2 2
22
28
①のように足の本数の合計が
22
22
16
2ずつ増える
かめの数
③実際の合計になるには何回変えるかを計算する
かめの数は (44-28)+(4-2)=8[匹]
実際とのちがい 1回変えると
2ずつ増える
2
x
4本
4
14×4
外側の
-
14
(4-2)xx=44
点線部分の
長方形の面積 長方形の面積
x = (56-44) + (4-2)=6[羽] ・・・つるの数
したがって、 かめは14-6 = 8[匹]
1

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つるかめ算 2.弁償算
● 弁償算は、 成功するともらえ、 失敗するととられるときに、それぞれの数を求める問題
(1) 弁償算の基本
> 弁償算: 成功するともらえ、 失敗するととられるときに
それぞれがいくつかを求める問題
(例) 製品1個につき12円の利益があるが、その製品をこわして
しまうと、10円損失になります。 300個製品を作る予定も、
何個かこわしてしまったので、利益が3336円でした。
(2) 面積図を使って解く方法
面積図を使って解くこともできるが、 図を書きづらいので注意
▼ たて : 1個あたりの利益 (もらえる場合は上、損失の場合は下)
横 それぞれの個数
:
▼面積: 利益の合計
解き方・考え方 (左例の問題)
製品をこわしてしまった個数は何個ですか?
(日本女子大附属中・改 )
問題文を面積図で整理する
解き方・考え方
1回変えると合計がどう変わるかを調べる
12円
x個
= 3336
売れた個数
300
299
298
?
10円
こわれた個数
利益の合計
0
1
2
?
作った個数
こわした個数
3600 3578
3556
3336
300個
-22
-22
-22
②全部、 片方だと仮定する
全部、 こわさなかったと仮定すると、 利益は12×300=3600円
300個
利益
②面積を求めるようにxを使って式を作る
との共通部分のを作って計算式を作ると、
300個
作った製品
こわした製品
12 12
12 12-10-10-10 -10
3336円
-) 12 12
12円
12 12 12 12. 12 12
3600円
...
22 22 22 22
1個こわすと、 売れないので、
10+1222円の利益を失う
264円
x個
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2026/5/10
③実際の合計になるには何回とりかえるかを計算する
こわした数は、(3600-3336) (10+ 12) = 12[個]
実際とのちがい 1個かえると
+(+)= 3336 となるので、
12×300- (10+12)xx = 3336
個
22xx = 3600-3336=264
x=12[1]
[個]
|10円
2