ページ3:

4 次の(1)~(6)の数量を, 文字式の表し方にしたがって表しなさい。
(1) 25m のひもから, am のひもを3本切り取ったときの残り
のひもの長さ
(2)1本α円の鉛筆4本と1個6円の消しゴム2個買ったとき
の代金の合計
(3) akg の30%の重さ
(4) 定価α円の3割引きの値段
(5) 7で割ると,商がxであまりがyになる数
(6)男子2人, 女子3人の計5人が数学の豆テストをし,男子
の得点の平均点がα点, 女子の得点の平均点がb点だった
ときの,5人の得点の平均点
5 次の(1)~(12)の計算をしなさい。
(1)3a + a
(3)(x-6)+(8-7x)
(5) (2x-6)×4
(2) 3x + 6-4x-5
(4) (7a-4)-(4-9a)
(6)(12y+18)(-6)
(8) 8a-7-2(3a+4)
5 3
(x-1)+(-1/2)
6 4
(12) /12 (8x+5)-2(18x+3)
7b-4
(7)
-x(-9)
3
(9)-4(x-2)-3(2x-5)
(10)
a+1
a-2
(11)
+
4
6

ページ4:

6 次の(1)~(3)の数量の間の関係を,それぞれ等式または不等式
で表しなさい。
(1) xの2倍にyの2乗を加えると, 2より小さくなる。
(2)100g がα円のお肉をbg買ったとき, 代金はちょうど1000円
だった。
(3) ある中学校の陸上部員はx人で, 今年は昨年よりp%増えて
40人以上になった。
7 次の(1),(2)の問いに答えなさい。
(1) ペン1本の値段がα円, ノート1冊の値段が6円のとき,
式1000- (3a + 2b) はどんな数量を表していますか。
(2)縦xcm,横ycmの長方形について, 式 2(x + y)≧ 25
はどんな関係を表していますか。
8 次のア~エの方程式で,-3が解であるものをすべて選びなさい。
ア x +1=4
イ 4x-9=x
ウ 5x +2=x-10
エ 2(x-1)=3x + 1

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9 太郎さんは,数学の授業で出された方程式を次のように解きまし
たが,太郎さんの解答にはあやまりがあります。 太郎さんが最初
にあやまったところをア〜ウから選びなさい。 また, それがあやま
りである理由を説明しなさい。
【太郎さんの解答】
14-x = 3x +42
-x+3x=42-14
2x=28
x=14
10 次の(1)~(10)の方程式を解きなさい。
(1) 5x+3=-17
(3)
2/2x=-2
3
(5) 4x-3(x-1)=6
(7) 0.4x -0.3 = 2.9
X
(9)
2
3
1
X
3
VVV
アイウ
(2) - 6+2x=9-x
(4) -7x +11=-x+11
(6)5(2x-1)=3(x+10)
(8) 0.07x + 0.9=2.5-0.13x
2x-3 x+2
(10)
=
5
3
11 xについての方程式 x +2a=7x-8の解がx=6であるとき,
αの値を求めなさい。

ページ6:

12 数学の授業で,次のような数あてゲームをしました。
先生: みなさん, 整数を1つ思いうかべてください。 思いうか
べたら,その整数を2倍し, 10 をくわえたあとに2で
割ります。 今思いうかべている数から,最初に思い
うかべた数をひいてください。
太郎: (最初に思いうかべた整数が3だから･････)
花子 : (最初に思いうかべた整数が4だから・・・・・)
先生: みなさんが最後に出した数をあててみせます。 ずばり
5 ですね!
太郎: すげー!
花子: え、 まって、 もしかしてみんなおんなじ数になったのかな。
(1) 最初に思いうかべる数が 6 のとき,先生が言ったとおりに
計算した結果が5になることを示しなさい。
(2)最初に思いうかべる数がnのとき, 先生が言ったとおりに
計算した結果が5になることを示しなさい。
(3)最初に思いうかべる数がどんな数であっても, 先生が言った
とおりに計算した結果が5になることを説明しなさい。

ページ7:

13 ご石を,下の図のようにひし形の形になるように一定の規則に
したがって, 1番目 2番目, 3番目, ・・・と並べていきます。
↑
1番目 2番目
3番目
※○は,最も外側に並んでいるご石を示している。
これについて述べた次の文の①, ②にあてはまる数または式を
答えなさい。
この規則で並べていくと, 3番目の最も外側に並んでいるご
石の数は12個で4番目の最も外側に並んでいるご石の数
は( ① )個となる。 よって, n番目の最も外側に並んでい
るご石の数は( ② )個となる。
14 右の図のように, 方眼に自然
数が1から順に6列ずつ並んで
います。 このとき, 次の(1)~(3)
の問いに答えなさい。
1
23
456
列列列列列列
目目目目目目
1行目
1
2行目
7
23456
8|9|10|11|12
(1) 7行目の5列目の数を求め 3行目
なさい。
13 14 15 16 17 18
4行目
19 20 21 22 23 24
(2) 50 は何行目の何列目に並
: :
...
...
...
...
ぶ数か, 求めなさい。
(3) n行目の6列目の数を, n を使ったもっとも簡単な式で表
しなさい。 ただし, xや÷の記号は省略した形で表すこと。

ページ8:

解答例
1(1) 19
(2) -6
(3)
−1
4
(5) -12
(6)7
(7)
(4)-40
(8) -30
15
2 (1) 5xy
(2) ab³
(3) -6(a-b)
(4) - x² -0.1y
2
x + y
4(a²+2b)
(5)
(6)
4
3
3 (1) 13
②
17
(2)① -8
(2)
-54
(3) ウ
4 (1) (25-3a) m
(2)(4a+26)円
(3) 0.3a kg
(4) 0.7x円
2a+3b
(5) 7x+y
(6)
点
5
5 (1) 4a
(2)
-x+1
(3) -6x+2
(4) 16a-8
(5) 8x-24 (6)
-2y-3 (7) -21b+12 (8) 2a-15
5a-1
(9) -10x+23 (10) -10x+9 (11)
(12) -11x
12

ページ9:

ab
6 (1) 2x + y2 <2 (2)
-=
: 1000
100
(3)(1+0.01p)≧40
7(1) 例 ペンを3本とノート2冊を買って1000円をしはらった
ときのおつり。
(2)例 長方形の周の長さが25cm以上である関係。
8 ウとエ
9 記号 ア 理由 例 3x を移項したあと符号を変えていないから。
10 (1) x = -4
(5) x=3 (6) x=5 (7)
(2) x=5 (3) x=-3
(4)x=0
x=8
(8) x = 8
(9) x=18 (10) x=19
11a=14
12 (1) (6×2 +10) ÷ 2 - 6 = 5
(2)(nx 2 +10)÷2-n=(2n+10)÷2-n
=n+5-n
=5
(3)例 最初にどんな数を思いうかべても, 先生が言った
とおりに計算すると最初に思いうかべた数は消えて
5だけ残るから。
② 4n
13 12
14 (1) 41
(2)9行目の2列目 (3) 6n

ページ10:

プチ解説
1
1
1
3 (3)ア, エ, オは負だから× イ: 2×
---
ウ:
4
2
a
4 (3) a×0.3 (4) a-0.3a
=
1
:1÷ =4
4
(5)(元の数)=(割る数)×商+ あまり ※小学校のおさらい
(6)(5人の平均点)
={(男子2人の合計点)+(女子3人の合計点)}÷5
a
a
6(2)1g の値段: (円) bg の値段: xb
100
100
(3)増えた人数
x人のp%
P
= xx
(xx 0.01p)
100
7 (2) 長方形の周の長さ: (x+y)+(x+y)=2(x +y)
11方程式にx=6を代入して,aについての方程式を解く。
131番目 4×1 = 4 個
2番目 4×2 = 8 個
3番目
4×3=12 個
n番目 4×n = 4n 個
14 縦は6ずつ増えている。 (6でわった余りが等しい数)
(1)5列目 5, 11, 17, 23, 29, 35, 41
(2)1列目の数は, 6 でわると 1 あまる数。
50 ÷ 6 = 8 あまり 2
9行目の1列目が 49 だから,
50は9行目の2列目。
(3)1行目の6列目
1×6= 6
2行目の6列目
2×6 = 12
3行目の6列目
3×6 = 18
4行目の6列目
4×6= 24
n行目の6列目 n×6=6n
GOOD
LUCK♪