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わかりやすい説明ありがとうございます！
こんにちは^_^
BＣの長さをxとすると、AD=3/xとなります。
で、点AからDＣと平行な直線を引き、
PQ,BＣとの交点をそれぞれR,Sとすると、
PR=15-x/3
BS=2x/3
となります。
また、AP:PB=2:3より
AP:AB=2:5となるので
15-x/3:2x/3=2:5が成り立ちます。
4x/3=75-5x/3
3x=75
x=25
となるので、BＣ=25となりますね。
頑張って下さい^_^