Question

千愛

わかりません😭
教えてください！

[骸| 自玉6 個, 赤玉 4 個が入っている袋から玉を1 個取り出し, 色を調べてからもとに戻す。
この試行を5 回続けて行うとき, 次の確率を求めよ。
(1) 自持が4回以上田る確率 (2) 5回目に2度目の白玉が出る確率

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

●1個取り出し、色を調べてからもとに戻す
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1回につき、

　白を取り出す確率は、6/10＝3/5

　赤を取り出す確率は、6/10＝3/5
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5回続けて行うとき

①白0回、赤5回･･･(₅Ｃ₀)(3/5)⁰(2/5)⁵＝1×(1)×(32/3125)＝32/3125

②白1回、赤4回･･･(₅Ｃ₁)(3/5)¹(2/5)⁴＝5×(3/5)×(16/625)＝240/3125

③白2回、赤3回･･･(₅Ｃ₂)(3/5)²(2/5)³＝10×(9/25)×(8/625)＝720/3125

④白3回、赤2回･･･(₅Ｃ₃)(3/5)³(2/5)²＝10×(27/125)×(4/625)＝1080/3125

⑤白4回、赤1回･･･(₅Ｃ₄)(3/5)⁴(2/5)¹＝5×(81/625)×(2/625)＝810/3125

⑥白5回、赤0回･･･(₅Ｃ₅)(3/5)⁵(2/5)⁰＝1×(243/3125)×(1)＝243/3125

★①＋②＋③＋④＋⑤＋⑥＝1
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(1)4回以上白

⑤＋⑥＝1053/3125
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(2)4回中で{白が1回、赤3回}、5回目で白が出る

　(₄Ｃ₁)(3/5)¹(2/5)³×(3/5)

＝4×(3/5)×(8/125)×(3/5)

＝288/3125