Question

にんじん

②を教えて欲しいです
答えは、①11、②4です

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Mackarel

まず①の答えが11なので、この四角柱の高さは8cm です。

側面は長方形、高さが８㎝で 面積が4√10 にならないといけないのですから、底辺の長さは (√10)/2 となります。　

ここで②の図を書き込んでみましょう。すると、△PQC ∽ △ABH となります。PQ が斜辺ですから、一番長いです。
つまり PQ = (√10)/2 となればよいわけです。

AB = √5 より、 AB = √2 PQ です。
よって、 △PQC = △ABH/ {(√2)^2} (相似比^2 = 面積比)
　　　　　　　 = 1/2 ,

三角柱の体積 = 1/2×8 = 4 となります
　

にんじん

△ABH∽△PQCを使えばよかったんですね！
私は三平方でPQを出そうとしたので、解けてませんでした！ありがとうございました！助かりました！