横線1本に対して縦線2本という比率は変わりません。横線を1本増やして2本になったら、縦線が2本増えて4本になります。
(1)です。横線が5本になったとき、縦線は10本になりますね。
線の間隔はすべて1cmなので、横線が5本あると、縦の辺の長さは4cmになります。めもりとして考えるとわかりやすいかも知れません。数え始めは0になるので、長さの数字は線の本数より一つ減ります。同様に、縦線が10本あると、横の辺の長さは9cmになります。
(2)です。横線の本数:縦線の本数は1:2なので、横線がn本のとき、縦の辺の長さ:横の辺の長さは n-1 : 2n-1 になります。わかりにくければ、(1)の数字を使って感覚をつかんでください。あとは長方形の面積の求め方を使って式を立て、展開すると求められます。
誤っているところ、わからないところがあれば質問してください。
