Question

ハ ル 🔅

（2）が分かりません😭
なぜ四角形AECDが平行四辺形だと、
四角形AECD=2△DECになるのかがわかりません
教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

B
力をつけよう
次の
D
見方や考え方
2
右の図で、四角
形 ABCD は,
AD/BC の台形, E
は辺 BC上の点で、
B
AE/DC, Fは AE
E
C
と BD との交点である。次の問いに答え
なさい。
(1) 図の中で,AFEC と面積の等しい三角
形をすべて見つけなさい。
FE を底辺とみると, FE/DCだから,
AFEC=AFED
BE を底辺とみると, AD/BE だから,
(16点×3)
△ABE=ADBE
AFED=ADBE-AFBE
=△ABE-△FBE=△ABF
AFED
AABE
(2) ADFCの面積が 12cmのとき,四角形
AECD の面積を求めなさい。
DC を底辺とみると, AE/DCだから
の
ADFC=ADEC
また, AD/EC, AE/DCより, 四角形
AECD は平行四辺形だから
四角形 AECD=2ADEC
=2ADFC
=2×12=24(cm)

図形 平行線と面積 数学 中学生

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あぐ

平行四辺形の向かい合う辺の長さは等しく、対角線でAECDを切っているので、三角形ADE≡三角形DEC(対応順は無茶苦茶笑)なので(合同条件はAD=EC、錯角より∠ADE=∠CED、共通な変なのでDE=DE、２辺とその両端の角が等しい。)よって、DEによって2等分されているので、2倍になります！笑
伝わりますかね？笑

ハ ル 🔅

なるほど！！！分かりやすかったです！
丁寧にありがとうございました😭🙇🏻‍♀️