Question

みつやさいだー

解説を教えてください。お願いします🙏💦

(15) 右の図のように, 三角錐A-BCDがある。点P, Qはそ
A
れぞれ辺BC,BDの中点である。点Rは辺AB上にあり,
R
AR:RB=1:4である。このとき,三角錐A-BCDの
体積は,三角離R-BPQの体積の何倍か, 求めなさい。
D
B
P
C

Answer 1

ルル

まずそれぞれの三角錐の底面積ですが
PQはBCとBDの中点なので中点連結定理より
△BPQと△BCDは相似比1:2の相似。よって面積比は1:4になります。
またAR:RB=1:4なのでAB:RB=5:4です。
三角錐R-BPQの体積を1とすると、
三角錐A-BCDの体積は1×4×5/4なので5倍です。