Question

ゲスト

証明の②がなぜそうなるのかわからないのです
解説お願いします！

右の図で、直線 AT が
円0の接線であるとき、
Za=Zbである。 次の問い
1
B
2b
に答えなさい。
T
(1) このことを次のように証明した。 □にあ
てはまるものを書きなさい。
C
P.
[証明)
B
接点Aから直径ACを
O
ひく。
ZCBA は半円の弧に対
する円周角だから,
A
T
ZCBA=
90
O
AT は点Aにおける接線だから,
ZCAT=
90
O
よって,
90
BAC
…0
0
Za=
AABC で,
X
ZC=
90
BAC
3)
0, 2から,Za=ZC
AB に対する円周角だから,
(4
07=97
3, のから, La=2b
S

Answer 1

青月

三角形の内角の和は180度
円O の直径に対する円周角は90度なので角ACB=180度-(90度-角BAC)
=90度-角BAC
になるからです。

Answer 2

Calra

⊿ABCの1辺は円の中心を通っているので、直角三角形だと分かります。
すると∠B=90°
これで分かりますかね…？
不明な点があればご遠慮なく！