Question

あ&

式と解説をよろしくお願いします🙇‍♀️
全くわからなくて困っています😖
ちなみに答えは7回です！

3 美紀さんと和子さんの2人が,じゃんけんをして石段を上ったり下りたりする遊びをした。 2人とも石段の途中
の同じ段からスタートし, 勝つと2段上り,負けると1段下り, あいこ(引き分け)のときは動かないものとする。
あいこを除き,勝ったり負けたりを12回繰り返したところ, 美紀さんは和子さんより6段上にいた。美紀さんは何
回じゃんけんに勝ったか, 求めよ。ただし,石段はこの遊びをするのに十分な段数があるものとする。
(和歌山)

方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

ミキさんが勝ったとき, 同時に和子さんは負けていて, ミキさんが負けたとき, 同時に和子さんは勝っているので, ミキさんの勝ちをx回, 負けをy回と置くと, 和子さんは勝ちがy回, 負けがx回となります。
まず, あいこを除いて勝ち負けを12回行ったとあるので, x+y=12が成り立ちます。
そして, 勝ったとき2段進むので, 1回勝ったら2段, 2回勝ったら4段となり, x回勝ったら2x段上に進むことになります。負けたときは, 降りているのでマイナスになることに注意をすれば, ミキさんは2x-y段進んだことになり, 和子さんは2y-x段進んだことになります。問題文では, ミキが和子より6段上とあるので(2x-y)=(2y-x)+6となります。整理すると3x-3y=6, x-y=2となります。
x+y=12とx-y=2を連立するとx=7, y=5となるので答えは7となります。

あ&

わかりやすいです！とけるようになりました！
ありがとうございました😊