Question

さ

証明からしないとダメみたいです。
教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️

1 下の図のように,3つの合同な二等辺三
角形を並べ,点EとBを結び, AD, ACとの交点
をそれぞれF, Gとする。
このとき,ED/ABとして, 次の問いに答え
よ。
(各10点)(KDD)
(1) ZCABの大きさを求めよ。
E
D
I
F
G
I
A
B
I
I
I
(2) ZEBAの大きさを求めよ。
I
10cm
(3) ABCGと合同な三角形を答えよ。
aAO3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

こんな感じです

さ

ありがとうございます！
助かりました！！

Answer 2

りん

ED∥ABより、平行線の錯覚で∠EDA=∠DABです。
これによって、今回の問題では、二等辺三角形の1つの底角=2つの頂角という関係が成り立ちます。よって、1つの二等辺三角形には底角が2つあるので、全部で5つ分の頂角があると考えられます。つまり、頂角は、180÷5=36゜と分かります。なので(1)は36゜が答えです。
続いて(2)では、仮定より3つの二等辺三角形が合同であることがわかっているので、∆EABはAE=ABの二等辺三角形と考えられます。(1)より1つの頂角は36゜とわかっているため、∠EAB=108゜です。よって、∠EBA=(180-108)÷2=36.゜が答えとなります。
最後に(3)は、∆BCGと∆EDFにおいて、合同な図形の対応する辺の長さは等しいのでED=CB･･･①
合同な図形の対応する角の大きさは等しいので二等辺三角形の底角より∠EDA =∠BCA･･･②
(③はすみませんがよくわかりませんでした💦DF=CGもしくは∠DEF=∠CBGのどちらかです。)
①･②･③より、(③がDF=CGならば2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので)(③が∠DEF=∠CBGならば1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので)∆BCG=∆EDFと証明できます。
最後あやふやになってしまい、そしてすごく長くなってしまってすみません。
わからないところがあればお気軽に質問してください！

さ

ご丁寧にありがとうございます！！！