Question

p⃣e⃣a⃣c⃣h⃣🍑💓

これはなぜ20－a＝5nの2乗
ってなるんですか？

100-5a が整数となるような自然数aの値をすべて求めなさい。

15 (20 -a)だガら。
5n° (n は整教)であればよじ。
YI00 - 5a
ニ
2
20-a
ニ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

アイス

20−a=5n²を√(5(20−a))に代入すると
√(5(5n²))
=√(5²n²)
=5n
になりルートが取れて整数になるからです。

p⃣e⃣a⃣c⃣h⃣🍑💓

はじめに20－a＝5n²を代入しようとする時なぜこの式が出てくるんですか？？

アイス

ルートを外すにはルートの中身が何かの二乗になる必要があります。ルートの中身が5(20−a)で5の倍数であるので、20−aも5の倍数でなければなりません。また、20−aが5の倍数でも5×○²にならなければルートは外れないため、○をnにしています。

(ちなみに○の部分は別にnでなく、○のままでも大丈夫です。自分で文字を設定すればいいです。ただし整数という条件は必ずつけてください。ただ、この問題の場合は自然数で考えてもいいと思います。)

p⃣e⃣a⃣c⃣h⃣🍑💓

丁寧にありがとうございます🙇‍♂️