Question

れん‪

(2)の解き方を教えていただきたいです🙇‍♀️

2次方程式
4/4
次の表は,1から 50までの連続する自然数を, 上から下へ5つずつ,
4
左から右へ, 順に並べたものである。
明さんは,この表から 「縦に並んだ連続する3つの自然数で,
3°+4°=5? のように, 小さい方の2数の2乗の和が, 最も大きい数
の2乗と等しくなる場合がある」ことを見つけた。
次に,明さんは, 表で ]の12,17, 22や 24, 29, 34などの
ような順に,横に並んだ3つの自然数に着目した。 そして 「横に並ん
だ3つの自然数で, 小さい方の2数の2乗の和が, 最も大きい数の
2乗と等しくなる場合はあるだろうか」 という疑問をもち, 最も小さ
い数をrとして, 2次方程式をつくって考えることにした。
〈長野県)
1
6
11
16
21
26
31
36
41
46
2
7
12。
17
22
27
32
37
42
47
3
8
13
18
23
28
33
38
43
48
4
9
14
19
24
29
34
39
44
49
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
横に並んだ3つの自然数のうち,最も大きい数を,ェを用いた文字の
式で表しなさい。
正告家
51%
正害業
43%
ェについての2次方程式をつくりなさい。
正害業
43%
小さい方の2数の2乗の和が,最も大きい数の2乗と等しくなる横に
並んだ3つの自然数を求め,左から小さい順に書きなさい。
2

+ (月-5)= (10)
2
2
結果を見る
21

Answer 1

✨ Best Answer ✨

guest

3つの数で最も小さいものをxとすると、他の2つはx+5、x+10と表せます。
「小さい方の2数の2乗の和」=x²+(x+5)²
「最も大きい数の2乗」=(x+10)²
これが等しくなるので、x²+(x+5)²=(x+10)²

れん‪

解くことができましたありがとうございます

れん‪

質問すいません🙇‍♂️
回答にはx²+(x²ｰ5)=(x+10)²となっているのですが、なぜマイナスなのでしょうか？

guest

おそらく解答が間違っていると思います。
その式を解くとx=15±10√3となり、(3)が解けなくなってしまうので。

れん‪

やっぱりそうですよね良かった、、ありがとうございます!!