Question

桃

この問題が分かりません！
わかりやすく教えていただけませんか？

右の図のように, 立方体の各面の対角線の交点を
3
結んで正八面体をつくることができます。
立方体の体積は正八面体の
体積の何倍ですか。

数学 中学生 空間図形

Answer 1

✨ Best Answer ✨

SNOOPYちゃん

これでどうでしょうか？
答えは6倍です

桃

丁寧にありがとうございます！

Answer 2

ぷりん

立方体1辺の長さを x とすると、
立方体の体積は x³

写真1枚目の黄色の部分の四角形の対角線の長さが x

なので、黄色の部分の面積は
x²
—━━━
2

また、写真2枚目の青色の長さも x なので、

正八面体の体積は、
1 x² x³
━━ ✖️ ━━━ ✖️ x ＝ ━━━━
3 2 6

ゆえに立方体の体積は、正八面体の体積の6倍

ぷりん

ごめんなさい！2枚目貼るの忘れてました！

桃

丁寧にありがとうございます！！

Answer 3

SNOOPYちゃん

今ときますね！

桃

ありがとうございます😭