Mathematics
Junior High

二次方程式で、解がひとつしかない時と、x=○、0となる時の違いってなんですか?

Answers

二次方程式での解が一つだけは重解を指しています。
x=0も0で重解であるという考えだと思います。

るあ

重解ってなんですか😖
調べてみたのですがピンと来なくて……、

ムッシュ熊夫

二次方程式って例えばy=x²+2x+1とかあげられますよね。x²の部分を見てもらうと、2じょうなので、解が2つあるということが分かります。三次方程式、四次方程式もどうようです。つまり、○次方程式は○個解がありますよって言っているんです。
例えでだした、y=x²+2x+1を因数分解してみると
y=(x+1)²になりますよね。つまり、y=0となるxは1つしかないという考えになります。ここで、さっき言ってた、二次方程式は解は2個なのでは!?という疑問に対して、数学では、この式においては、解はx=-1のみですが、二次方程式なので、x=-1が2つあるという考え、x=-1が重なっているという考えを持ちます。
三次方程式y=(x-2)(x+1)²という式があったとします。
y=0となるxが解なので、解は2と-1ということが分かります。が、(x+1)²なので、x=-1が2つある、重なっているという考えになります。グラフを自分で書いてみるのもありだと思います。頂点が原点となる二次関数のグラフを書いてみてください。そのグラフにおいての重解は原点となります。

難しい説明になってしまいましたが、いちど、簡単な問題からチャレンジしてみてください。分からない度教えることは可能です。頼りなく、申し訳ないです。

Post A Comment
Were you able to resolve your confusion?