Question

あいりすおーーーーーやま

なぜ、この問題は、aの値が異なると不適なのですか？傾きとかのaなんですか？

Og
合大援式立e チ (8-)(1-)京SS1+
Q問題33直線x+y=-1, x-ay=-9, ax-y=5によって作られる三角形の2つの頂点
の座標が(1, -2), (-3, 2)であるとき,この三角形のもう 1つの頂点の座標はコである。
(筑波大附高)

15 直線の式と位置
大 立
YA
直線の位置関係
I 軸と直線の位置関係
*軸に平行な直線の式: y=p(pは定数)の形
軸に平行な直線の式: r=q(qは定数)の形
リ=p
0
9
x
キー島+ 求めなぎ
ーST-
+補足
人外
*軸そのものは,y=0という直線
y軸そのものは, r=0という直線
x=q
2 直線どうしの位置関係
(i) 2直線の場合(一致を除く)
られている
(1) 平行…傾きどうしが等しい(y切片は異なる)。
(i) 3直線の場合(一致を除く)
(1) 3点で交わる…3直線で三角形を作る。
る の
(2) 2点で交わる…2直線が平行となり,残りの直線が2直線に交わる。
(3) 1点で交わる…2直線の交点を、残りの直線が通る。
(4) 交わらない…3直線がすべて平行となる。

Q問題33直線x+y=-1, x-ay=-9, ax-y=5 によって作られる三角形の2つの頂点
の座標が(1, -2),(-3, 2)であるとき,この三角形のもう1つの頂点の座標は である。
(筑波大附高)
x+y=-1 …①
(1, -2)および(-3, '2)を①に代入すると,ともに成り立つことにより,
のの直線は, 2つの頂点(1, -2), (-3, 2)を通ることがわかる。これにより,
x-ay=-9
.2②
ax-y=5
3
CA
負 玉
2, 3ともに,必ず(1, -2)または(-3, 2)のとどちらかの頂点を通ることとなる。
(i) 2が(1, -2), ③が(-3,2)を通る場合
大小 ) 1
(1, -2)を②に代入して, 1+2a=-9
FG. b.
よって,a=-5
aの値が異なるので不適
(-3, 2)を③に代入して, -3a-2=5
_7
3 300
よって,a=
(i) のが(-3, 2), ③が(1, -2)を通る場合
(-3, 2)を②に代入して, -3-2a=-9
人外会(1- S)
よって, a=3
トエロ
aの値が一致するので適する
(1, -2)を③に代入して, a+2=5
よって,a=3
(i), (i)より,a=3とわかる。よって, もう1つの頂点は, ②と③の交点より、
この)の
方は中
x-3y=-9 と 3.z-y%=5を連立し, x=3, y=4 と求まる。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ミルカ

傾きとかのaなのかという質問には、微妙という感じですね。どちらもy=○x+□という形に治してみると、○のところにaが入るものもありaを含む式が入るものもありますね。
なぜ不適なのかというのには、傾きかどうかは全く関係ないです。同じ文字には、必ず同じ数字が入るからです。なので、aをそれぞれ求めたら違った！となったら、aには必ず同じ数字が入るはずなのにおかしい、というわけです。
分からなかったら遠慮なく！

あいりすおーーーーーやま

なるほど！わかりました！ありがとうございました😊